2.比较线段的长短1

1、比较线段的长短教学设计教学内容解析比较线段的长短内容选自北师大版教材七年级上册第四章基本的平面图形第二节， 它是在学生学习了前面线段、射线和直线数学概念后，进一步认识线段的特性，即通过“观察法”、“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，认识“两点之间线段最短”这一基本事实。利用尺规画线段等于已知线段，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他

2、们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。二、本节课的教学目标如下：1.知识与技能：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。过程与方法：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。情感与态度：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。三、教学过程设计：第一环节 情境导入

3、1，复习引入，直切主题老师：上节课我们学习了直线，射线，线段的知识，它们中可以度量的是哪一个？学生：线段：老师：这节课我们接着学习如何比较线段的长短（书写课题）利用简洁的话语直切主题，简单明了。2，情景设置，生成知识（1）老师：请两位同学走到老师身边来，同学们观察这两位同学所选择的路线分别是什么？谁选择的是最短路线？学生：一位同学选择的路线是折线，一位同学选择的是线段学生：路线是线段的同学走的是最短路线（2）利用多媒体出示问题情景从学校到某图书馆的路线有四条，你选择哪一条？学生：选择AC，因为其它几条是折线和曲线，AC是线段，所以AC最短。老师：通过这两个实例，我们发现了一个什么重要的结论？学

4、生：连接两点的所有连线中，线段最短.老师：板书公理，明确两点之间的距离的概念。让学生走到老师身边和从学校到图书馆选择路线这两个环节，让学生亲身经历和感知两点之间线段最短这一线段公理，轻松掌握两点之间的距离这一概念，也体会到数学源于生活也服务于生活。（3）设置问题，巩固新知问题一：举例说明生活中应用到两点之间线段最短的实例问题二：运动会跑200米，起点到终点的距离就是200米吗？问题三：从家到学校走了2000米，家到学校的距离就是2000米吗？这三个问题的设置，对新学的知识是很好的检验和巩固，以生活中和学生密不可分的实例，让学生进一步掌握和理解新知。3，集体探究，总结方法（1）多媒体出示银川周边

5、的地图，让学生分别表示出阿拉善和平罗到银川的距离，并观察比较这两个距离的大小，自然的引出比较线段的探究环节（2）多媒体出示生活中的图片，从生活中的“线段”入手，依据生活经验，探究得出比较线段长短的方法。图片一和二是树木和楼房，学生得到观察法，前提是在同一平面内图片二是人的身高的比较。学生：请两位同学做模特，背靠背站在同一平面上，观察比较两位的同学的身高。还可以测量同学的具体高度来比较同学的身高。得出测量法。图片三：两只笔的长短比较方法学生：可以观察，测量来比较。学生：还可以用重合的方法。学生以手中的笔演示重合法。将笔的一端重合，观察另外一端，端点在外面的笔较长，端点在里面的笔较短。得到重合法。

6、老师：书写比较线段长短的方法。设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。4、应用方法，解决问题老师：用多媒体出示几组线段，让学生选择适合的方法来比较线段的大小。学生选择观察法、测量法比较了几组线段的长短。老师：利用多媒体展示将两个线段重合的过程。老师：多媒体的上的线段可以移动，我可以利用重合法来比较，那么我们学案上的线段不能移动，我们能不能用重合法来比较呢？怎么办？学生：利用圆规将一条线段截取到另外一条线段上，实现两条线段的重合。学生上黑板操作演示具体做法。设计意图：这一环节的设置，将生活中

7、的问题转化成数学问题，体现数学与生活密不可分。也进一步巩固应用了“观察法”、“测量法”、“重合法”。自然的引出了利用圆规截取线段这一数学方法，让学生体会到学习新知的必要性，激发学生的求知欲和积极性。5、学习新知，操作练习老师：用多媒体展示微课录像，让学生观看学习尺规作图的方法和步骤。学生：观看学习后，实际操作，巩固练习作一条线段等于已知线段。老师：请两位同学“你来说我来作”，上黑板演示作图过程，进一步巩固作图方法和步骤。学生：作一条线段等于已知线段的两倍老师：明确中点的定义，并规范中点定义的符号语言设计意图：这一环节让学生规范学习尺规作图的方法和步骤，让学生“你来说我来作”，增强了学生之间的合

8、作交流意识，学会了作图语言的规范表述。在作图的过程中发现中点的特点，从而很好的理解和掌握中点的定义以及符号语言和定义中存在的数量关系，体会了知识的形成过程。6、巩固练习，当堂检测本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。效果：鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心。7、师生归纳，小结作业：老师：本节课你们学到了什么？有什么收获和疑问？学生在教师的引导下畅言所学所获所感。 两点之间、 最短。两点之间的距离是指 。比较两条线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工具和具体做法是 。用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 。作业: 知识技能1、2目的：