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1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 5 页 DATE yyyy-M-d 2016-10-10 数学教学设计教材:义务教育教科书苏科版数学(七年级上册)作 者:陶泳伶(连云港外国语学校)2.6有理数的乘法与除法(3)教学目标1知道除法是乘法的逆运算;2理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算;3会求有理数的倒数.教学重点1理解有理数除法的法则; 2会进行有理数的除法运算教学难点会进行有理数的除法运算.教学过程(教师)学生活动设计思路知识回顾有理数的乘法法则是什么?什么是倒数?小学时学过的除法法则是什么?学生思考,口述新旧知识联系起来,感受转化的数学思
2、想,即将新问题转化为已有的知识进行解决. 二、创设情境 某地某周每天上午8时的气温记录如下: 这周每天上午8时的平均气温为: (3)(3)(2)(3)0(2)(1)7, 即(14)7, 如何计算(14)7? 引导学生尝试练习,并探索规律.学生思考,口述情境引入,激发求知欲和学习积极性知道除法是乘法的逆运算 三、新知讲解: 分组合作讨论并交流P45议一议,试一试 如何计算(14)7? (14)7(14) EQ F(1,7) 多举几个例子试试看.借助小学已有的对除法的认识,很自然的想到把有理数的除法转化为有理数的乘法进行运算。多举几个例子,可以让学生感受,由特殊到一般,由个别到全体的验证过程。对有
3、理数除法,一般有有理数除法法则: 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数. 注意:0不能作除数.学生先总结出法则,再深入解读法则培养学生的总结概括的能力和严谨的数学思维品质。 利用上述法则尝试计算P46例4,并讨论结果 (1)36(9); (2)(48)(6); (3)( EQ F(1,2) )( EQ F(2,3) ). 知识储备: 乘积是1的两个数互为倒数 如果ab1,那么a和b互为倒数例如,5的倒数是 EQ F(1,5) ;10的倒数是 EQ F(1,10) ;8和 EQ F(1,8) 互为倒数.0没有倒数学生讲解:(1)36(9)4;(2)(48)(6)8;(3)( EQ F(1,2
4、) )( EQ F(2,3) )( EQ F(1,2) )( EQ F(3,2) ) EQ F(1,2) EQ F(3,2) EQ F(3,4) 将刚才自己得到的法则使用一遍,加深理解,同时,锻炼学生的思维能力和表达能力。对于例4中的第(1)题、第(2)题你还有什么不同的算法吗?学生讲解引导学生思考,除法作为乘法的逆运算,也和乘法一样有类似的运算法则。因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则: 两个不为零的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数,都得0 学生归纳总结,并深入解读法则 让学生感受类比的数学思想,以及培养学生概括概念的能力。 知识梳理:
5、有理数的除法法则有两种,是否都掌握了?两种法则在具体计算时该如何选择?学生交流,小组讨论 通过分析对比,比较两种法则的优势和劣势。活学活用:完成课本P47练一练1学生独立完成之后小组交流,学生代表上台讲解 将新学的法则活学活用,巩固加强。 例5计算: (1)(32)4(8); (2)17(6)(5); (3)(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16).学生口述,教师板书解:(1)(32)4(8) (32) EQ F(1,4) (8) (8)(8) 64;(2)17(6)(5) 17(6)( EQ F(1,5) ) (102)( EQ F(1,5) ) EQ F(102,5) ;
6、(3)(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16) (81) EQ F(4,9) EQ F(4,9) (16) 36 EQ F(4,9) ( EQ F(1,16) ) 16( EQ F(1,16) ) 1 当算式中是乘除混合运算时,指导学生如何正确进行计算。典型错误纠正:看下列的运算是否正确,如不正确请说明理由.1、2、学生交流,小组讨论看完以上两个错误的计算过程,你觉得除法计算应该注意哪些问题?有没有办法可以解决这个问题呢?让学生深刻体会乘除混合运算时容易犯的错误,采用把除法转换为乘法的方法避免出现这样的错误。活学活用:完成课本P47练一练2学生独立完成之后小组交流,学生代表上
7、台讲解进一步巩固对有理数除法的运用能力提升:你能利用除法法则化简分数中的符号吗?利用除法法则可以求一个不为零的数的倒数吗?你能运用简便算法计算下面的题目吗?学生小组交流,研讨解题方案在熟练掌握有理数除法法则的基础上,更加深入的理解除法与分数的关系,除法与倒数的关系,以及用有理数乘法的运算律简便有理数的除法运算,提高学生分析问题和解决问题的综合能力。练习 计算:12 EQ F(1,4) ( EQ F(6,7) )( EQ F(1,2) 2);21 EQ F(2,3) (1 EQ F(2,3) )1 EQ F(1,9) ;3124(310)44.(1)832(4); (2)9(2)15(3); (3)22 EQ F(1,2) 2; (4)3.5 EQ F(2,3) ( EQ F(3,4) );(5)(6) EQ F(2,3) EQ F(3,4) 同上三、交流反思总结:通过这节课你学到了什么?学生自己小结让学生尝试对所学知识进行反思,归纳和总结.
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