2.6 有理数的乘法与除法3

1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 5 页 DATE yyyy-M-d 2016-10-10 数学教学设计教材：义务教育教科书苏科版数学（七年级上册）作 者：陶泳伶（连云港外国语学校）2.6有理数的乘法与除法（3）教学目标1知道除法是乘法的逆运算；2理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；3会求有理数的倒数.教学重点1理解有理数除法的法则； 2会进行有理数的除法运算教学难点会进行有理数的除法运算.教学过程（教师）学生活动设计思路知识回顾有理数的乘法法则是什么？什么是倒数？小学时学过的除法法则是什么？学生思考，口述新旧知识联系起来，感受转化的数学思

2、想，即将新问题转化为已有的知识进行解决. 二、创设情境 某地某周每天上午8时的气温记录如下： 这周每天上午8时的平均气温为： (3)(3)(2)(3)0(2)(1)7， 即(14)7， 如何计算(14)7？ 引导学生尝试练习，并探索规律.学生思考，口述情境引入，激发求知欲和学习积极性知道除法是乘法的逆运算 三、新知讲解： 分组合作讨论并交流P45议一议，试一试 如何计算(14)7？ (14)7(14) EQ F(1,7) 多举几个例子试试看.借助小学已有的对除法的认识，很自然的想到把有理数的除法转化为有理数的乘法进行运算。多举几个例子，可以让学生感受，由特殊到一般，由个别到全体的验证过程。对有

3、理数除法，一般有有理数除法法则： 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数.学生先总结出法则，再深入解读法则培养学生的总结概括的能力和严谨的数学思维品质。 利用上述法则尝试计算P46例4，并讨论结果 （1）36(9)； （2）(48)(6)； （3）( EQ F(1,2) )( EQ F(2,3) ). 知识储备： 乘积是1的两个数互为倒数 如果ab1，那么a和b互为倒数例如，5的倒数是 EQ F(1,5) ；10的倒数是 EQ F(1,10) ；8和 EQ F(1,8) 互为倒数.0没有倒数学生讲解：（1）36(9)4；（2）(48)(6)8；（3）( EQ F(1,2

4、) )( EQ F(2,3) )( EQ F(1,2) )( EQ F(3,2) ) EQ F(1,2) EQ F(3,2) EQ F(3,4) 将刚才自己得到的法则使用一遍，加深理解，同时，锻炼学生的思维能力和表达能力。对于例4中的第（1）题、第（2）题你还有什么不同的算法吗？学生讲解引导学生思考，除法作为乘法的逆运算，也和乘法一样有类似的运算法则。因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两个不为零的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都得0 学生归纳总结，并深入解读法则 让学生感受类比的数学思想，以及培养学生概括概念的能力。 知识梳理：

5、有理数的除法法则有两种，是否都掌握了？两种法则在具体计算时该如何选择？学生交流，小组讨论 通过分析对比，比较两种法则的优势和劣势。活学活用：完成课本P47练一练1学生独立完成之后小组交流，学生代表上台讲解 将新学的法则活学活用，巩固加强。 例5计算： （1）(32)4(8)； （2）17(6)(5)； （3）(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16).学生口述，教师板书解：（1）(32)4(8) (32) EQ F(1,4) (8) (8)(8) 64；（2）17(6)(5) 17(6)( EQ F(1,5) ) (102)( EQ F(1,5) ) EQ F(102,5) ；

6、（3）(81) EQ F(9,4) EQ F(4,9) (16) (81) EQ F(4,9) EQ F(4,9) (16) 36 EQ F(4,9) ( EQ F(1,16) ) 16( EQ F(1,16) ) 1 当算式中是乘除混合运算时，指导学生如何正确进行计算。典型错误纠正：看下列的运算是否正确，如不正确请说明理由.1、2、学生交流，小组讨论看完以上两个错误的计算过程，你觉得除法计算应该注意哪些问题?有没有办法可以解决这个问题呢？让学生深刻体会乘除混合运算时容易犯的错误，采用把除法转换为乘法的方法避免出现这样的错误。活学活用：完成课本P47练一练2学生独立完成之后小组交流，学生代表上

7、台讲解进一步巩固对有理数除法的运用能力提升：你能利用除法法则化简分数中的符号吗？利用除法法则可以求一个不为零的数的倒数吗？你能运用简便算法计算下面的题目吗？学生小组交流，研讨解题方案在熟练掌握有理数除法法则的基础上，更加深入的理解除法与分数的关系，除法与倒数的关系，以及用有理数乘法的运算律简便有理数的除法运算，提高学生分析问题和解决问题的综合能力。练习 计算：12 EQ F(1,4) ( EQ F(6,7) )( EQ F(1,2) 2)；21 EQ F(2,3) (1 EQ F(2,3) )1 EQ F(1,9) ；3124(310)44.（1）832(4)； （2）9(2)15(3)； （3）22 EQ F(1,2) 2； （4）3.5 EQ F(2,3) ( EQ F(3,4) )；（5）(6) EQ F(2,3) EQ F(3,4) 同上三、交流反思总结：通过这节课你学到了什么？学生自己小结让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结.