1.3.1 二项式定理4

1、 第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页 二项式定理综合应用教学设计课题名称二项式定理综合应用科 目数 学年 级高中二年级教学时间一课时学习者分析授课对象是高二年级学生.学生具有一般的归纳推理能力，学生思维较活跃，但创新思维能力较弱.在学习过程中，大部分学生只重视定理、公式的结论，而不重视其形成过程.教学目标知识目标进一步巩固二项式定理、杨辉三角2、灵活应用二项式定理能力目标培养学生观察，猜想，归纳的能力及逻辑推理能力提高学生计算能力情感目标培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点培养学生解决数学问题的兴趣和信心教学重点能正确应用二项式定理解决的问题.教学难点二项展开式的应用. 教

2、学资源教师自制的多媒体课件；教学过程自我检测1、二项式的展开式中第4项为常数项，则常数项为( )2、（其中a、b为有理数），则 。3、展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中二项式系数最大的项.学生在5分钟内限时解答，教师公布答案，学生总结出错原因。设计意图：通过三道题的自我检测，让学生认清自己对基本公式掌握情况，避免因基础知识不不牢固而导致计算准确率低；限时解答能够促使学生紧张高效的运算，从而提高计算速度；学生总结出错原因能够使印象更加深刻，避免下次再错。其中问题2的计算量稍大，训练学生的耐心，问题3学生在解题的过程中会遇到困难，以此题开拓学生的思维并告诫学生亲自动手计算

3、的重要性。新课讲授二、典例分析已知 （1）求： ；（2）求：及；（3）求： ；前三问由学生独立解决，教师提问，小组抢答。设计意图：前三问可由学生独立解决，但属于易错题，通过训练，培养学生良好的审题习惯，要注重细节，才能提高运算准确性。（4）求： ；第四问是难题，让学生进行小组讨论，交流自己的想法，再通过教师点拨使学生找出答案。设计意图：第四问为特殊类型题，小组讨论、交流，教师点拨这个过程能使学生加深特殊类型题的印象，并培养学生敢于突破困难的勇气。（5）求：中最大的值 。第五问为新授知识，教师分析并讲授解题思路，展示答题过程后，学生亲自动手做，设计意图：教师规范的解答过程，起到示范作用；让学生亲

4、自动手做，能够避免学生只注重思路不注重亲自实践，克服“一看就会，一做就错”的毛病。在亲自实践过程中逐步提高计算能力。当堂训练练习：展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，求展开式中系数最大的项.一位同学在黑板演示，其余学生当堂训练。教师点评。设计意图：练习题的设计是对新授知识的及时巩固，学生展示解题过程，能够给其余学生起到示范和警示作用，教师及时发现问题并纠正计算中的错误，从而提高学生计算的准确率。拓展延伸变式一、（1）求：（2）求：设计意图：变式二、1、求展开式中项的系数。2、求展开式中常数项。学生思考，小组探究并解答，教师点评设计意图：对例题进行变式引申能够使学生将同类型的问题弄透彻，解题过程中体现了选择恰当的解题方法能够使计算更加合理、简洁、迅速。从而培养学生观察能力和联想能力以及选择简捷运算途径的意识，从而提高计算能力。当堂检测1.求(1xx2)8展开式中x5的系数 2.求 展开式中系数最大的项. 学生检测并批改。设计意图：安排当堂检测是为了了解本节课新授知识的掌握情况，发现问题可以让学生课后解决。课堂小结学生进行本节课的回顾，对所学知识进行归纳整理课后作业P35-12教学反思在提高学生的数学素养特别是数学运算能力的过程中，教师一定要有耐心，除了讲清基本概念、定理法则以外，还要有目的、有步骤、有层次地培养学生的记