数值分析中求解非线性方程的MATLAB求解程序(6种)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业数值分析中求解非线性方程的MATLAB求解程序（6种）1.求解不动点function k,p,err,P=fixpt(g,p0,tol,max1)%求解方程 x=g(x) 的近似值，初始值为 p0 %迭代式为 Pn+1=g(Pn)%迭代条件为：在迭代范围内满足|k|1(根及附近且包含初值)k为斜率P(1)=p0;for k=2:max1 P(k)=feval(g,P(k-1); err=abs(P(k)-P(k-1); relerr=err/(abs(P(k)+eps)

2、; p=P(k); if (errtol)|(relerr0 break;endmax1=1+round(log(b-a)-log(delta)/log(2);for k=1:max1 c=(a+b)/2; yc=feval(f,c); if yc=0 a=c; b=c; elseif yb*yc0 b=c; yb=yc; else a=c; ya=yc; end if b-a0 disp(Note:f(a)*f(b)0);endfor k=1:max1 dx=yb*(b-a)/(yb-ya); c=b-dx; ac=c-a; yc=feval(f,c); if yc=0 break; els

3、eif yb*yc0 b=c; yb=yc; else a=c; ya=yc; end dx=min(abs(dx),ac); if abs(dx)delta|abs(yc)epsilon break; endendc;err=abs(b-a)/2;yc=feval(f,c);4.求解非线性方程根的近似位置function R=approot(X,epsilon)%求解根近似位置%为了粗估算方程f(x)=0在区间a,b的根的位置，%使用等间隔采样点(xk,f(xk)和如下的评定准则：%f(xk-1)与f(xk)符号相反，%或者|f(xk)|足够小且曲线y=f(x)的斜率在%(xk,f(xk)附

4、近改变符号。Y=f(X);yrange=max(Y)-min(Y);epsilon2=yrange*epsilon;n=length(X);m=0;X(n+1)=X(n);Y(n+1)=Y(n);for k=2:n if Y(k-1)*Y(k)0 m=m+1; R(m)=(X(k-1)+X(k)/2; end s=(Y(k)-Y(k-1)*(Y(k+1)-Y(k); if (abs(Y(k)epsilon2)&(s=0) m=m+1; R(m)=X(k); endend5.牛顿拉夫森迭代function p0,err,k,y=newton(f,df,p0,delta,epsilon,max1)

5、%牛顿拉夫森迭代求解非线性方程%df需要自己f手动求得%p0为迭代初始值，max1为最大迭代次数for k=1:max1 p1=p0-feval(f,p0)/feval(df,p0); err=abs(p1-p0); relerr=2*err/(abs(p1)+delta); p0=p1; y=feval(f,p0); if(errdelta)|(relerrdelta)|(abs(y)epsilon) break endend6.割线法function p1,err,k,y=secant(f,p0,p1,delta,epsilon,max1)%割线法迭代求解非线性方程for k=1:max1 p2=p1-feval(f,p1)*(p1-p0)/(feval(f,p1)-feval(f,p0); err=abs(p2-p1); relerr=2*err/(abs(p2)+delta); p0