初中数学中考冲刺必备(旋转几个类型题)_第1页
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文档简介

1、初中数学中考冲刺必备几何图形变换主要包括5个模型平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。一、旋转的定义在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转这个定点叫旋转中心”转动的角度叫旋转角口旋转变换不改变图形的形状和大小.通过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动同样大小的角度.旋转变换前后的图形有下列性质:又寸应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角；对应线段相等对应线段的夹角等于旋转角f对应线段的垂直平分线

2、都经过旋转中心。企湄/弩彬寡教啦課二、中考常见的几种旋转图形EDaE旋转类型题目举例圣涯炮道屛權型四：正方形礎蘇髏型五：1、正三角形类型在正AABC中，P为AABC内一点，将AABP绕A点按逆时针方向旋转60,使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1T-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1T-b）中的一个APCP中，此时APAP也为正三角形。例1如图（IT），设P是等边AABC内的一点，PA=3,PB=4,PC=5,ZAPB的度数是.简輕=在厶ABC的外巒作ZBAZCAP,且A严二辱乱连结则厶MF坐CAP。易证fiPF为1E三角形，FBF为惡厶心/.ZAPB=ZAP+ZPrPB=

3、6Q:+9CT二1502、正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将AABP绕B点按顺时针方向旋转90,使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图(2-1-a)中的PA、PB、PC三条线段集中于图(2-1-b)中的ACPP中，此时ABPP为等腰直角三角形。DPF=图(2-b)例2如图(2-1)，P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3。求正方形ABCD面积。件AAED使玖AE=AF速吉EP.则厶ADEAaBP同样方祛.作/（?HWadfcarpc.p易IIAEAP为等腰直角三角形.又VAbAPE=V3同理.PF=3/2权VZ

4、EDPBA,ZFDOzPBC“又VzPBA+ZPBC=90-?.一EDF二一EDA+FDC+ADC=90+901205二点氐D,F在一条直线上。亠AEF=ED+DF=2+2=4Jp在厶肝中*EF=4,匪QFP=3x/2*由勾股定理的逆定理，可知厶问为RQ*3、等腰直角三角形类型在等腰直角三角形AABC中，ZC=90,P为AABC内一点，将AAPC绕C点按逆时针方向旋转90，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个APCP为等腰直角三角形。例3如图，在AABC中，ZACB=90，BC=AC，P为AABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求ZBPC的度数。总结：旋转是几何变换中的基本变换，它一般先对给定的图形或其

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