人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形 检测卷含答案

1、人教版八年级上册数学第十二章全等三角形检测卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，计30分)1.下列说法正确的是（）A.有两边对应相等，且都有一个角为30的两个三角形全等B.都有一个角为40，且腰长相等的两个等腰三角形全等C.有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等D.三个角对应相等的两个三角形全等2.下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（）A.已知三边作三角形B.已知两边及一角作三角形C.已知两角及一边作三角形D.已知一锐角和一直角边作直角三角形3.如图所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO.则只需要测出其长度的线段是（）A.POB.PQC.MO

2、D.MQ第3题第4题4.如图所示，ADDC，ABBC，若ABAD，DAB1200，则ACB的度数为（）A.30B.45C.60D.755.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等第5题第6题D6.如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、，下列结论中错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.CPODPOD.OC=PC7.如图，在ABCeqoac(,和)DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC.不能添加的一组条件是（）A.BCEC，BEB.BC=EC,AC=DC

3、C.BCDC，ADD.BE，AD第7题第8题8.如图所示，DEBC，BEEC.且AB5，AC8eqoac(,，则)ABD的周长为（）A.21B.18C.13D.99.如图，给出下列四组条件:ABDE，BCEF，ACDF；ABDE、BE，BCEF;BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE.其中，能使ABCDEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组第9题第10题10.如图所示，Peqoac(,为)ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是（）A.在DBC的平分线上B.在BCE的平分线上C.在BAC的平分线上D.在

4、DBCBCE，BAC的平分线上二、填空题(本题共5小题，每小题3分，计15分)11.如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=.12.如图，是55的正方形网格，ABC的3个顶点都在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，如果以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，那么，这样的格点三角形最多可以作出个.第12题第13题13.如图所示，PACPBD，A45，BPD=20，则PCD的度数为=.14.如图所示，在ABC中，C90，ACAE,DEAB于E，CDA55，则BDE.第14题第15题15.如图所示，ABC的三边AB、BC、CA的长分别为1

5、2、10、6，其三条角平分线的交点为O.则eqoac(,S)ABO:SBCO:SCAO=.三、解答题(本题共8小题，计75分)16.(8分)如图所示，把大小为44的正方形方格图形分割成两个全等的图形，请在图中沿虚线画出四种不同的方法17.(9分)如图所示，EFGNMH，在EFG中，FG是最长的边，在NMH中，MH是最长的边，F和M是对应角，且EF2.4cm，FH1.9cm，HM3.5cm.(1)写出对应相等的边及对应相等的角;(2)求线段NM及线段HG的长度.18.(9分)如图所示，DBAB于点B，DCAC于点C，且BDCD.求证:AD平分BAC.19.(9分)如图所示，D是ABC的边AB上一

6、点，E是AC的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F.求证:AD=CF.20.20.(9分)如图，在ABC中，ABC的平分线与外角MAC的平分线交于点O.求证:点O在ACN的平分线上.21.(10分)证明:全等三角形对应边上的中线相等.22.(10分)如图所示，某一湖的湖岸有A，B两棵大树，想在两棵大树间架一条电话线路，为了计算两棵大树能承受的压力，需测量出A，B之间的距离，但是A，B两点又不能直接到达.你能用已学过的知识和方法设计测量方案，求出A，B两点间的距离吗?并说明理由.23.(11分)如图，ABC中，C90，AB13，AC5，BC12，点O为ABC与CAB的平分线的交点.你能求

7、出点O到边AB的距离吗?是多少?参考答案一、1.C2.A3.B4.A5.A6.D7.C解析A已知ABDE，再加上条件BCFC，B=E，可利用SAS证明ABCDEC;B已知ABDE，再加上条件BCEC，ACDC可利用SSS证明ABCDEC；eqoac(,C)已知ABDE，再加上条件BCDC，AD不能证明ABCDEC；eqoac(,D.)已知ABDE，再加上条件BE，AD可利用ASA证明ABCDEC.8.C解析根据已知可得BDECDE，所以BDeqoac(,CD)，所以ABD的周长为AB+AD+BDAB+AD+CDAB+AC13，故选C.9.C解析根据全等三角形的判定方法可知:ABDE，BCEF，

8、ACDF，用的判定方法是“边边边”;ABDE，B=E，BCEF，用的判定方法是“边角边”;BE，BCEF，CF，用的判定方法是“角边角”；AB=DE，ACDF，BE，两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，因此能使ABCDEF的条件共有3组，故选C10.D解析因为点P到DBC两边的距离相等，所以点P在DBC的平分线上，同理点P也在BCE和BAC的平分线上.二、11.2012.413.65解析eqoac(,)PACPBD，根据全等三角形对应角相等得，APCBPD20，所以PCDA+APC45+206514.7015.6:5:3解析过点O作ODAB于D，作OEAC于E，作OFBC于F,

9、则ODOEOF，因为ABO的面积1ABeqoac(,OD)，AOC的面积=1ACeqoac(,OE)，BOC的面积1BCOF，所222以eqoac(,S)ABO:SBCO:SCAO=AB:BC:AC=6:5:3.三、16.如图所示:(不唯一)16.解:(1)对应相等的边有FGMH，EFNM，EGNH.对应相等的角有FM，EN，EGFNHM.(2)根据全等三角形的性质，得MN=EF=2.4cm,HG=FG-FH=HM-FH=3.5-1.9=1.6(m)18.证明:因为DBAB，DCAC，所以ABDACD90.在RtABD和RtACD中,BD=CD,AD=AD,所以RtABDRtACD(HL).所

10、以BADCAD，所以AD平分BAC19.证明:“E是AC的中点，AECE.CFAB，AECF，ADEF，在ADE与CFE中，AECF，AE=CE，AD=CF，ADECFE(AAS)AD=CF20.证明:作ODBM于点D，OEAC于点E，OFBN于点F，BO平分ABC，ODBM，OFBN，ODOF，同理可证OEOD，OEOF，又OEAC，OFBN,点O在ACN的平分线上.21.已知:ABCAeqoac(,B)C，AD分别是ABC和Aeqoac(,B)C的中线，求证:ADAD17.证明eqoac(,:)ABCAeqoac(,B)C，ABAB，BB，BCBC,又AD，AD是ABC和Aeqoac(,B)C的中线，BD1BC，BD1BC，BDB22D，ABDAeqoac(,B)D(SAS)，ADAD22.解:能利用“SAS”构造三角形全等的设计方案:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接BC并延长到E，使必、CB;连接AC并延长到D，使CDCA.连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B两点之间的距离.理由:如图所示在ABC和DEC中，CACD(已作)，12(对顶角相等)，CBCE(已作)，所以ABCDEC(SAS).所