四年级培优6和差倍问题

1、和差倍问题两个数的和与差、和与倍数、差与倍数，要求 这两个数是多少，这样的问题分别称为和差问题、和倍 问题、差倍问题,统称为和差倍问题。对于和差倍问题 要弄清两个或两个以上量的和是多少，差是多少，以及 之间的倍数是多少。灵活运用转化的思想把复杂的和 差倍问题化为简单的和差倍问题来进行解答，提高自 己分析问题、透过现象看本质的能力，促进自己思维 的开展。如果两数它们之和及它们之间的倍数关系，这 类应用题我们称之为和倍问题。解答和倍问题一般规 律是：(1)小数(1倍量)=两数和(倍数十1)(2)大数=和-小数=小数X倍数【例1某汽车公司共有小汽车和卡车600辆,其中小 汽车的数量是卡车的3倍，求小

2、汽车和卡车各有多少 辆？【例2】四、五年级共有学生165人，四年级学生比五 年级学生人数的2倍还少6人，四、五年级学生各有多 少人？共有：和165+6=171一倍数(五年级)：171+ (2+1) 57人四年级：165-57=108人对于差倍问题，常用对应法，解答差倍问题的一般规律是：(1)小数=两数差+ (倍数-1)(2)大数=两数差+小数=小数X倍数例3小强和小红为希望工程捐款，小强比小红少捐 30元,小红捐的款是小强的3倍.小强和小红各捐款多 少元？【例4】山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.绵羊 比山羊的3倍多55只,绵羊比山羊多345只，两种羊各 有多少只？例5 一个车间,女工比男工少

3、35人,男女工各调出 17人后，男工是女工人数的2倍.原有男工、女工各多 少人？通常采用假设法分析和差问题，一般有如下规律：(1)(和十差);2二大数(2)(和一差)2二小数例6小强每天早上围着一块长方形的草坪跑步锻 炼身体，长方形的长比宽多50米,每天跑4圈,共跑了 1200米,问这块草坪的长和宽各是多少米？【例7】甲、乙两车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比乙车间还多5名.甲、乙 车间原有工人多少名？8.甲、乙两人同时打字,2分钟共打了 240个字,甲 每分钟比乙多打10个字问甲、乙两人每分钟各打多少 个字？.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出150元，乙又存入

4、 230元，这时甲储蓄的钱数比乙储蓄的2倍少20元.原 来甲、乙两人各储蓄多少元？现在总和：2000-150+230=2080 元2080+20=2100 元乙（一倍数）：2100 （2+1 ） =700 元甲（大数）:700X2-20=1380 元原来甲：1380+150=1530 元；原来乙：700-230=470 元.甲、乙两箱水果共有50千克，假设从甲箱中取出6千 克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原 有水果各多少千克？作业p33页:13题错的同学重新写。P34页：14-20, 和差倍公式背熟。.两个数相除商是4,余数是10,被除数、除数、商和 余数的和是144,求被除数和

5、除数学力训练.王红收藏有国内外邮票424张,其中国内邮票的张数 是国外邮票张数的3倍，问王红收藏的国内、国外邮票 各有多少张？.学校图书室有故事书和文艺书共843本，其中故事书 的本数是文艺舍的4倍还多28本问故事书和文艺书各 有多少本？3、甲、乙、丙三数之和是1160,甲数是乙数的一半, 乙数是丙数的2倍甲、乙、丙三数各是多少？4、小华比爷爷小57岁,爷爷的年龄是小华的6倍少3 岁，那么小华多少岁？爷爷多少岁？5、一个粗心的会计，在给货主汇款时，把货主开来的发 票上应付款看多了一位，使应付款扩大了 10倍.几天后, 货主将她多汇的75258元如数退回了.请问应付款是多 少元？6、两个数的和是

6、682其中一个加数的个位是0,假设把0 去掉，那么与另一个数相同，这两个数各是多少？7甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的 存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存 粮放入甲仓库？8.甲、乙两人同时打字,2分钟共打了 240个字,甲 每分钟比乙多打10个字问甲、乙两人每分钟各打多少 个字？9、康藏公路和青藏公路共长4355千米,康藏公路比青 藏公路长155千米两条公路各长多少千米？10.甲乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨 大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，那么原 来两个仓库各有大米多少吨？11、甲数是乙数的3倍,丙数是乙数的4倍，丁数是丙数 的一半，

7、四个数的和是1040, 丁数是多少？.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出150元，乙又存入 230元，这时甲储8蓄的钱数比乙储蓄的2倍少20元.原来甲、乙两人各 储蓄多少元？.甲、乙两箱水果共有50千克，假设从甲箱中取出6千 克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原 有水果各多少千克？(河南省开封市小学数学竞赛试题).两个数相除商是4,余数是10,被除数、除数、商和 余数的和是144,求被除数和除数。有余数的，余数要减去两次。被除数+除数=商余数被除数+除数+商+余数=144被除数+除数=144-4-10=130130-10=120除数：120+ (4+1) =24,被除数=130-2

8、4=10615、甲乙两人共有10000,甲用去2000,乙用去500, 乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元，甲乙两人 原来各有多少钱？剩下的钱：10000-2000-500=7500 元7500-300=7200 元甲剩下：72004-(2+1)=2400；甲原来 2400+2000=4400 乙原来：10000-4400=5600 元16、甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数，或丙 数除以甲数;结果都是商5余1,问乙数是多少？17、少先队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每 次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人、最后剩 下11个苹果，梨子正好分完，这时他们想起原来苹果数 是梨子的3

9、倍，敬老院共有多少老人？苹果数是梨子的3倍，每次分2个梨子、6个苹果刚 好分完，实际每次分2个梨子、5个苹果，一次多余 1个苹果，11个苹果需要次数：11+1=11 个18、一班与二班共有78人，如果一班人数的3倍与二 班人数的5倍之和是318,那么一班原有多少人一班与二班总人数扩大3倍：78X3=234人一班的3倍与二班的5倍和：318人二班人数：(318-234) + (5-3) =42 人一班人数：78-42=36 A买3根棒棒糖与6个气球花10元，买6根棒棒糖与9 个气球花17元。6根棒棒糖与12个气球花20元.有15个整数分成甲、乙两组，甲组的6个数的平 均数是乙组的9个数的平均数的2倍，而两组数的平均 数的和为48.那么这15个数的平均数是多少？乙组平