人教版2022年中考数学第一轮复习知识点一遍过 代数计算解答题综合专题练习（word版含解析）

1、人教版2021-2022年中考数学第一轮复习知识点一遍过（整式及运算专题练习）1. 计算：（1）（2）（3）2.化简： ；3. 计算：4. 已知，求的值5. 先化简，再求值：，其中6.化简：7. 已知，求、的值8. 先化简再求值：，其中9. 已知，求的值10.解方程组：（1）2x+y=4，xy=1； （2）x+y=16，5x+3y=7211.解方程：（1）； （2）。12. 已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根（2）如果方程的两个实数根为，且k与都为整数，求k所有可能的值13. 解不等式组：.14. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程

2、的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是多少？15.某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？16. 重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生

3、食”小面）已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加求a的值17. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已

4、知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用18.甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是_元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是_元/件（3）生活中，无论油价

5、如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同_加油更合算（填“金额”或“油量”）人教版2021-2022年中考数学第一轮复习知识点一遍过（整式及运算专题练习）（解析版）1. 计算：（1）解析：（1）；（2）解析：， （3）解析：2.化简： ；解析： 3. 计算：解：.4. 已知，求的值解：原式当时，原式5. 先化简，再求值：，其中解：原式=， 当x=-1时，原式=-226.化简：解析：7. 已知，求、的值解析：，即，解得：的值为4，的值为8. 先化简再求值：，其中解析：原式当时，原式9. 已知，求的值解析：，10.解方程组：（1）2x+y=4，xy=1

6、； （2）x+y=16，5x+3y=72解析：（1）2x+y=4xy=1，+得：3x3，解得：x1，把x1代入得：y2，则方程组的解为x=1y=2（2）x+y=165x+3y=723，得2x24，x12把x12代入，得12+y16，y4原方程组的解为x=12y=411.解方程：（1）； （2）。解析：（1）解：，经检验：是原方程的解；（2）解：，解得：，检验：当时，是分式方程的解，12. 已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根（2）如果方程的两个实数根为，且k与都为整数，求k所有可能的值解析：（1）=无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根（2）=0，或

7、，当，时，k与都为整数，k=0或-2当，时，k与都为整数，k=1或-1k所有可能的值为0或-2或1或-113. 解不等式组：解析：，由，得；由，得；原不等式组的解集为14. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是多少？解析：解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为：解分式方程得整理得， 则 分式方程的解是正整数，且是2的倍数，且是2的倍数，整数a的值为-1, 1, 3, 5, .15.某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，

8、设T恤的销售单价提高元（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？解析：（1）由题意列方程得：（x40-30） （300-10 x）3360 解得：x12，x218要尽可能减少库存，x218不合题意，故舍去T恤的销售单价应提高2元；（2）设利润为M元，由题意可得： M（x40-30）（300-10 x）-10 x2200 x3000 当x10时，M最大值4000元销售单价：401050元当服装店将销售单价50元时，得到最大利润是4000元1

9、6. 重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加

10、，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加求a的值解析：（1）设每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是x、y元，根据题意列方程组得，解得，答：每份“堂食”小面价格是7元，“生食”小面的价格是5元（2）根据题意得，解得，（舍去），答：a的值为817.我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用

11、解析：（1）设甲种奖品的单价为x元，乙种奖品的单价为y元，1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元，解得：，答：甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元（2）设总费用为w元，购买甲种奖品为m件，需甲、乙两种奖品共60件，购买乙种奖品为（60-m）件，甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元，w=20m+10（60-m）=10m+600，甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，m（60-m），20m60，100，w随m的增大而增大，当m=20时，w有最小值，最小值为1020+600=800（元），购买甲种奖品20件，乙种奖品40件时总费用最少，最少费用为800元18. 甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件（1）求这种商品的单价；（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是_元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是_元/件（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同_加油更合算（填“金额”或“油量”）解析：（1）设这种商品的单