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文档简介

1、R九年级上册24.1.4 圆周角第二十三章 旋转新课导入如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置。同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(AOB和ACB)有什么关系？如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角(ADB和AEB)和同学乙的视角相同吗？推进新课图1中APB的定点P在圆心O的位置，此时APB叫圆心角。图2中APB的顶点P在圆O上，角的两边都与圆O相交，这样的角叫圆周角。问题：请同学们分析下列APB是圆心角还是圆周角。探究2. 如图（1）指出圆O中所有的圆心角与圆周角，并指出这些角所对的是

2、哪一条弧？（2）量一量D,C,AOB的度数，它们之间有什么样的关系？（3）改变动点C在圆周上的位置，看看圆周角C的度数有没有变化？你发现其中有什么规律吗？若有规律，请用语言叙述。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。注意：(1)定理应用的条件是“同圆或等圆中”，而且必须是“同弧或等弧”如下图（1）。(2)如将定理中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立了。如图(2)圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接

3、圆。如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，圆O是四边形ABCD 的外接圆。如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形。求证：A与C互补，ABC与ADC互补。随堂演练圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的性质： 如图，圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm，ACB的平分线交圆O于D。求BC,AD,BD的长。 如图，AB为圆O的直径,点C,D在圆O上,AOD=30。求BCD的度数。1.如图，圆O的直径AE=10，B=EAC.求AC的长。2.如图所示，AB是圆O的直径，以AO为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。(1)你认为图中有哪些相等的线段？(2)连接OE，BD，你认为OE与BD之间的关系是怎样的？3.如图所示，两圆相交于A,B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若ADB=100，求ACB的度数。1.回顾本节所学的知识点有哪些？2.常见的辅助线有哪些？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.

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