《不等式与不等式组整理复习》

1、不等式与不等式组 整理与复习2012义务教育教科书七年级下册学 校：平定四中 教 师：葛江丽知识归纳一元一次不等式的定义、解集一元一次不等式组的定义、解集解决实际问题的能力会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并将解集在数轴上表示出来。不等式的三个性质四个概念三个性质二种计算一种能力定义考查：若3xm-11关于x的一元一次不等式,则m=（ ） x3是一元一次不等式x-21的（ ）一元一次不等式的解与解集当x=4、5、7.2时，都满足x-21，所以“4、5、7.2”是不等式x-21的是（ ）2解解集定义考查下列是一元一次不等式组的有（ ） 三个性质的考查 若ab,则a-2 b-2 3a 3b 2

2、-a 2-b根据：不等式性质3，两边同时乘-1； 不等式性质1，两边同时+21、x取什么值时，代数式 的值不小于 的值？解: 解得:x-0.25答:当x-0.25时,代数式 的值不小于 的值。范例分析 2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解.解不等式得: x8解不等式得: x5在数轴上表示解集为 这个不等式组的解集为:5x8x取整数，x=5,6,7,8.解1：关于x的方程5x+12=4a的解是负数，求a的取值范围。 典型例题解: 5x+12=4a 5x= 4a-12因为关于x的方程5x+12=4a的解是负数所以 ，解得 a3答： a的取值范围是a-1解得：m=-1分

3、析：考查内容：不等式与方程的关系 关于x的一元一次不等式 的解集相同，求m的值。 典型例题解得：x-1解得：m=-1解：因为 两个不等式的解集相同所以 答：m的值是-1.例1：已知关于x、y的二元一次方程组 ，当m为何值时，xy？ 典型例题解：解方程组得因为 xy所以 1.5m-0.5m+1解得 m0.5 答：当m0.5时，xy.大大取大的解集是当ab时，XaXbXa小小取小的解集是当ab时，XaXbXb大小小大取中间的解集是当ab时，XaXbb Xa大小等同取等值Xa的解集是XaXa不等式组大大小小无解的解集是当ab时，X aX b无解文字记忆数学语言图形2、一元一次不等式组的解集及记忆方法

4、abababaab1.解不等式(组)：5、由不等式（m-5）xm-5变形为x 1， 则m需满足的条件是 ，4、若a b，且a、b 、 c为实数，则ac2 bc2 6、若y= -x+7，且2y7，则x的取值范围是 ，3、已知不等式 3(x+1) 5x-3 正整数解是 ，热身训练：1,2,3mb,则a-2 b-2,3a 3b,2-a 2-b2、不等式组 的解集是 X-3X无解7.不等式组 的解集是 8、如果 mn 0，那么下列结论中错误的是（ ） A.m-9-n; C. D.9若mn，则下列不等式中成立的是（ ） Am + an + b Bmanb Cma2na2 Da-ma- nDC2.若点A(

5、2-a,a+1)在第一象限内，那么a的取值范围为 .3.不等式组 的整数解 .104.关于x的不等式3x-2a-2的解集如下图所示,则a的值是 .1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x= .能力过关：-1,0,1,2-1a212 2.关于 的不等式 的正整数解为1,2,3,则 的取值范围是 . 1. 为何正整数时,方程 的解是非正数?3.经典例题：1.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）30解

6、得x4X=4或3或2或1X为正整数， 答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.3学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，且女生人数超过20人。若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房不空也不满。有多少间宿舍，多少名女生？4间房，25名女生 3.耐克专卖店出售一款新款球鞋原价500元，出售时，标价为900元，若要保证利润率不低于26%，则最多打几折？4. 面包坊新推出A、B两种蛋糕，主要原料均为面粉和奶油，每个蛋糕中面粉和奶油的含量如下表现用面粉和奶油各2800克进行试生产，计划生产A、B两种蛋糕共100个设生产A种蛋糕x个，则（1）有几种符合题意的生产方案？写出解析过