大数运算器程序设计文档(共16页)

1、 韶关学院(xuyun)计算机科学学院数据结构(sh j ji u)课程设计题 目：大数(d sh)运算器学生姓名：学 号：专 业：班 级： 指导教师姓名及职称： 讲师 起止时间： 年 月 年 月1.需求(xqi)分析1.1课题(kt)背景及意义大数运算，顾名思义，就是很大的数值(shz)的数进行一系列的运算。随着社会的发展，数据出现了指数般爆炸性增长，而在天文学，数学，遗传学等传统学科，所研究的数字往往几百位甚至上千位，要求的精度也很高。但是在计算机中，由于字长的限制，计算机所能表示的范围是有限的，当我们对比较小的数进行运算时，这样的数值并没有超出计算机的表示范围，所以可以运算。但是当我们在

2、实际的应用中进行大量的数据处理时，会发现参与运算的数往往超过计算机的基本数据类型的表示范围，比如在天文学时常运用到的“光年”这一单位，如果求距地球几十光年的星球航天器所要到达的时间，计算机将无法对其进行运算。由于 HYPERLINK /view/3281.htm t /_blank 编程语言提供的基本数值数据类型表示的数值范围有限，不能满足较大规模的高精度数值计算，因此需要利用其他方法实现高精度数值的计算，于是产生了大数运算。大数运算主要有加、减、乘三种方法。既然在计算机中无法直接表示，那么大数到底如何进行运算呢，学习过数据结构的都知道线性表，将大数拆分然后存储在线性表中，不失为一个很好的办法

3、。1.2课题要求基本要求： 实现一个大整数（要求允许绝对值232）的运算程序。要求程序读入操作数A和B，选择相应的加、减法或乘法运算符，然后计算结果并输出到屏幕上。选做内容：（1）实现整除运算； （2）求出运算时间； （3）实现乘方运算； （4）图形化操作界面。1.2.1程序规定格式（1）输入的形式：正数的不同输入符号位，输入数为整型数，数位理论上为无限位。（2）程序所能达到的功能：能进行理论上无限位的数值之间所有整型数的四则运算。（3）输出(shch)的形式：整型数据1.2.2测试(csh)的数据(1)正确(zhngqu)的输入以下是对两个大数进行加减乘运算所得的正确结果：大数A：99988

4、8777666555444333222111000大数B：111222333444555666777888999000正确的运算结果：A+B：1111111111111111111111111110000A-B：888666444221999777555333112000A*B：111209963037098814851876554444456814851901296370456889000000以下是对两个大数进行除法运算所得的正确结果：大数A：999888777666555444333222111000大数B：1234567890正确的运算结果A/B：8099099172800901571

5、58(2)错误的输入数A：999999999999.9数B：3错误的结果：33333333333332概要设计2.1问题解决的思路概述 首先是确定结构化程序设计的流程图，利用字符串来进行比较数的大小，把程序主要分为五个部分：实现加法的模块，实现减法的模块，实现乘法的模块，实现除法的模块，实现求余的模块，通过函数的嵌套调用来实现其功能，并通过编写main主函数来实现大整数的正确输入与正确输出，最后通过调试程序来修改不足和优化程序界面。2.2相关函数的的介绍与说明int sign=1; /sign 为符号位inline int compare(string str1,string str2)/定义

6、比较两个函数(hnsh)大小string ADD_INT(string str1,string str2) /加法(jif)string:size_type L1,L2;/定义(dngy)L1，L2的类型int int1=0,int2=0; /int2 记录进位string:size_type tempint;/自定义tempintstring MUL_INT(string str1,string str2)/高精度乘法string DIVIDE_INT(string str1,string str2,int flag) /除法，flag=1时,返回商; flag=0时,返回余数string

7、quotient,residue; /定义商和余数string tempstr/字符串变量string DIV_INT(string str1,string str2) return DIVIDE_INT(str1,str2,1);/除法,返回商string MOD_INT(string str1,string str2) return DIVIDE_INT(str1,str2,0);/除法,返回余数printf()/显示内容2.3主程序的流程图main()选择运算符号（+，-，*，/，%）从界面获取大数数据将字符型大数转换成所定义结构类型大数调用相应的运算代码进行运算将返回的运算结果转换成字

8、符类型数据输出运算结果结束3调试(dio sh)分析4用户使用(shyng)说明程序运行操作步骤：运行(ynxng)66666.exe应用程序后出现主界面；首先，按下数字键输入数A，按下回车键。在输入数的过程中，如果发现输入的某个数错误了，可按“退格”键从后往前一个个删除掉；（3）输入将要(jingyo)运算的运算符，如“加”是“+”，“减”是“-”，“乘”是“*”，“除”是“/”,“求余”是“%”；（4)输入数B，按下回车键，结果就会显示(xinsh)在屏幕上。5测试(csh)结果 图1程序主界面 图2加法(jif)测试结果 图3减法测试(csh)结果 图4乘法(chngf)测试结果 图5除

9、法(chf)测试结果参考文献1严蔚敏，李冬梅，吴伟民 .数据结构(sh j ji u)(C语言版) M.北京:人民邮电出版社，2011.2谭浩强 .C+面向对象程序设计(chn x sh j)(第二版) M.北京：中国铁道出版社，2009.附录(fl):程序源码#include #include using namespace std;inline int compare(string str1,string str2) /相等返回0，大于返回1，小于返回-1 if (str1.size()str2.size() return 1; /长度长的整数大于长度小的整数 else if (str1.

10、size()str2.size() return -1; else return pare(str2); /若长度相等，则头到尾按位比较string SUB_INT(string str1,string str2);string ADD_INT(string str1,string str2) /高精度加法 int sign=1; /sign 为符号位 string str; if (str10=-) if (str20=-) sign=-1; str=ADD_INT(str1.erase(0,1),str2.erase(0,1); else str=SUB_INT(str2,str1.era

11、se(0,1); else if (str20=-) str=SUB_INT(str1,str2.erase(0,1); else /把两个整数(zhngsh)对齐，短整数前面加0补齐 string:size_type L1,L2; int i; L1=str1.size(); L2=str2.size(); if (L1L2) for (i=1;i=L2-L1;i+) str1=0+str1; else for (i=1;i=0;i-) int1=(int(str1i)-0+int(str2i)-0+int2)%10; int2=(int(str1i)-0+int(str2i)-0+int2

12、)/10; str=char(int1+0)+str; if (int2!=0) str=char(int2+0)+str; /运算(yn sun)后处理符号位 if (sign=-1)&(str0!=0) str=-+str; return str;string SUB_INT(string str1,string str2) /高精度减法 int sign=1; /sign 为符号位 string str; int i,j; if (str20=-) str=ADD_INT(str1,str2.erase(0,1); else int res=compare(str1,str2); if

13、(res=0) return 0; if (res=0;i-) if (str1i+tempint=0;i-) str=str1i+str; /去除(q ch)结果中多余的前导0 str.erase(0,str.find_first_not_of(0); if (str.empty() str=0; if (sign=-1) & (str0!=0) str =-+str; return str;string MUL_INT(string str1,string str2) /高精度乘法(chngf) int sign=1; /sign 为符号(fho)位 string str; if (str

14、10=-) sign*=-1; str1 =str1.erase(0,1); if (str20=-) sign*=-1; str2 =str2.erase(0,1); int i,j; string:size_type L1,L2; L1=str1.size(); L2=str2.size(); for (i=L2-1;i=0;i-) /模拟手工乘法竖式 string tempstr; int int1=0,int2=0,int3=int(str2i)-0; if (int3!=0) for (j=1;j=0;j-) int1=(int3*(int(str1j)-0)+int2)%10; i

15、nt2=(int3*(int(str1j)-0)+int2)/10; tempstr=char(int1+0)+tempstr; if (int2!=0) tempstr=char(int2+0)+tempstr; str=ADD_INT(str,tempstr); /去除结果(ji gu)中的前导0 str.erase(0,str.find_first_not_of(0); if (str.empty() str=0; if (sign=-1) & (str0!=0) str=-+str; return str;string DIVIDE_INT(string str1,string str

16、2,int flag) /高精度除法。flag=1时,返回(fnhu)商; flag=0时,返回余数 string quotient,residue; /定义(dngy)商和余数 int sign1=1,sign2=1; if (str2 = 0) /判断除数是否为0 quotient= ERROR!; residue = ERROR!; if (flag=1) return quotient; else return residue ; if (str1=0) /判断被除数是否为0 quotient=0; residue =0; if (str10=-) str1 = str1.erase(

17、0,1); sign1 *= -1; sign2 = -1; if (str20=-) str2 = str2.erase(0,1); sign1 *= -1; int res=compare(str1,str2); if (res0) quotient=0; residue =str1; else if (res = 0) quotient=1; residue =0; else string:size_type L1,L2; L1=str1.size(); L2=str2.size(); string tempstr; tempstr.append(str1,0,L2-1); for (int i=L2-1;i=0;ch-) /试商 string str; str=str+ch; if (compare(MUL_INT(str2,str),tempstr)s1chs2) switch (ch) case +:res=ADD_INT(s1,s2);break; case _:res=SUB_INT(s1,s2);break;