第十八章勾股定理(期末复习)课件

1、勾股定理期末复习知识结构勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理（判定直角三角形）勾股定理的证明勾股数两种特殊三角形应用（直接应用，方程）注意：在本章的学习中要注意数形结合、方程、 分类讨论等数学思想方法的应用。逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2定理的证明：cbacba定理的证明：cba分类训练416题组一 定义和证明如图， 字母A所代表的正方形的面积为_。2.（07连云港）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的

2、面积为_。第1题第2题面积关系 如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？S1S2S3如下右图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。 30关系应用 分类训练题组二 应用在RtABC中，C=90, A、B、 C的对边分别为a，b，c。(1)若a=6，c=8，则b=_;(2)c=68，a:b=8:15，则a=_;(3)若c=25，a=15，CDAB于D，则CD=_.32122. ABC中，AB=20，AC=15，

3、BC边上的高AD=12, 则BC=_。7或25分类训练C3.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）A.3 B. 4 C.5 D.64,如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.1046810 xEFDCBA8-x8-x5、 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？甲(A)西东北南O乙(B)AB6、 如图所示，有

4、一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)ACBAB拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABAB101010BCA7已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长CD=cm, AD=2cm, ACAB。8、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm,求：S四边形ABCDACAB(已知) AC2+AB2=BC2(勾股定理) AB=3cm,BC=5cm又CD=2

5、 cm AD=2cm(已知) AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16 AC2=CD2+AD2 ADC=900(勾股定理的逆定理 S四边形ABCD=S ABC+ S ACD= 3 4+ 22 =6+2 (cm2)= AB AC+ AD CD解（1）作无理数规律探究思考:怎样在数轴上找出表示 ， 这样的点？1111111111格点问题思考：我们知道，所有的有理数都能用数轴上的点来表示，那么像 这样的无理数呢？探究.如图，每个小正方形的边长都为1.请在所给 网格中按下列要求画出图形 (1) 画出长为 的线段 (2) 画出长为 的线段 思考:你能由此得到启发找出数轴上表示 ， 的点吗？1.如

6、图，每个小正方形的边长是1。在图中画出一个面积是2的正方形；在图中画出一个面积是5的等腰直角三角形。分类训练 1.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. B. abc=345 C. C= A+ B D. AB C =3452. 若三角形三边的长度分别为 a2+b2,2ab,a2-b2,则该三角形必为（ ）直角三角形 B. 锐角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形题组二 逆定理题组三 综合应用如图，直线AC与双曲线在第四象限交于点），交x轴于点C，且AO= ，过点A作ABx轴于点B，且=31。(2)在第四象限内，双曲线上有一个动点D（m，n），设BCD的面积为S，求S与m的函数关系式。A（(1)求k的值及直线AC的解析式；3、已知，如图，BD90，A60，AB于 4，CD2，求四边形ABCD的面积。ABCACPAC探索与提高2：如图所示，在ABC中，AB=AC=4，P为BC上的一点，(1)求证：1、如图，在四