8.2.2二元一次方程组的解法---加减消元法第一课时

1、喀什地区实验中学教师 张东源8.2.2 二元一次方程组的解法加减消元法主要步骤： 基本思路:4、写解 3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的式子表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b消元: 二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元复习一元 1、用代入法解方程组。写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）代入消元法解：由得 y=_ 把代入得 _ 解这个方程得x= _ 把 x=_代入得y=_ 所以这个方程组的解是 10-x2x+(10-x)=1666464还有别的方法吗？

2、 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解.尝试发现、探究新知第一站发现之旅（2x y）（x + y）16 -10 分析： 2X+y -x -y6 左边 左边 = 右边 右边x6中的y中的y系数相同So easy!等式性质所以这个方程组的解是 解:由-得: x=6 把x6代入得 6+y=10 解得 y4 3x +10y=2.8 15x -10 y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组3x +10 y=2.815x -10 y=8 举一

3、反三解：由 +得: 18x10.8 x0.6把x0.6代入得： 30.6+10y2.8解得:y0.1 所以这个方程组的解是加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 由+得: 18x=1.8 由 得:x=6第二站感悟之旅3x+10y=2.8 15x-10y=-1 分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程 就可以消去未知数x一.填空题： 只要两边 只要两边类比应用

4、、闯关练习小试牛刀二.选择题1. 用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（ ）A.-消去yB.-消去xC. - 消去常数项D. 以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 三.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2看看你掌握了吗?四、解下列方程组 类比应用、闯关练习例1 解方程组2x - 3y = 0.55x 6y = 4分析2x 3y = 0.5（

5、）2 24x-6y1=5x -6y = 4-）-x+0-3=解：2得：4x 6y = 1 - 得： -x = -3x = 3把x = 3代入得：23 3y = 0.5解得：y = 11/6x = 3y = 11/6先消去哪一个未知数较方便?问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？ 1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.例1 解方程组2x - 3y = 0.55x 6y = 4解：2得：4x 6y = 1 - 得： -x = -3x = 3把x = 3代入得：23 3y = 0.5解

6、得：y = 11/6x = 3y = 11/6一般步骤变形：使同一个未知数的系数相同或相反通过加或减，让“二元”化成“一元”写出原方程组的解。解一元一次方程，求出 的值。回代入，求出 的值。变形，加减消元，求解，回代，写解 总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：五、写：写出该方程组的解。一、变形：将相同未知数的系数变成相等或 相反；二、相加、减：反加 、 等减；三、解：解一元一次方程；四、代：将未知数的值回代方程1或2；解: 得: 4 y =16解得: y =4将y =4代入得：4x(4)=12解得： x = 2原方程组的解是4x y 12 4x 3y -4 练习1：用加减法解下列方程组x 2y -4解: 3得: 12x 3y 36 得：16x 32 解得： x2将x = 2代入得：4 2y 12 解得: y 4原方程组的解是x 2y -4知识应用用你喜欢的方法解方程组：练习2：基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是