湘教版七年级下册数学 第3章 3.1 多项式的因式分解 习题课件1

1、3.1 多项式的因式分解第3章因式分解提示：点击 进入习题答案显示6789AD(ab)(a2b)D10A1234CCCB5B11121314C4见习题见习题15见习题1617见习题见习题123因式；因式若干个多项式的乘积整式乘法新知笔记因式因式若干个多项式的乘积整式乘法C1【教材改编题】36和54的最大公因数是()A3 B6 C18 D36C2下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A2a22a12a(a1)1B(xy)(xy)x2y2Cx26x5(x5)(x1)Dx2y2(xy)22xyC3下列因式分解正确的是()Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2Cxyxx(y1) D2xy2(

2、xy) B5下列各式因式分解结果是(a2)(b3)的是()A62b3aab B62b3aabCab3b2a6 Dab2a3b6BAD【点拨】因为(x3)(xn)x2nx3x3nx2(n3)x3nx2mx15，所以n3m，3n15，解得n5，所以m2.(ab)(a2b)8根据乘法运算(ab)(a2b)a2ab2b2，则a2ab2b2因式分解为_D【点拨】由多项式2x2bxc因式分解为2(x3)(x1)，得2x2bxc2(x3)(x1)2x24x6，所以b4，c6.10【2021重庆沙坪坝区校级月考】在x35x27xk中，若有一个因式为x2，则k的值为()A2 B2 C6 D6【点拨】由题意可设x

3、35x27xk(x2)(x2pxq)因为(x2)(x2pxq)x3px2qx2x22px2qx3(2p)x2(2pq)x2q，所以2p5，2pq7，2qk，解得p3，q1，k2.故选A.【答案】A11.【2021合肥高新区期末】若多项式x2ax3可分解为(xb)(xc)，且a，b，c均为整数，则a的值是()A2 B4 C2 D4【点拨】由题意可得x2ax3(xb)(xc)，因为(xb)(xc)x2(bc)xbc，所以bca，bc3.因为a，b，c 均为整数，【答案】C12将xnyn因式分解的结果为(x2y2)(xy)(xy)，则n的值为_【点拨】因为(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(x

4、2y2)x4y4xnyn, 所以n4.4解：AABBAA14.两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x2)(x4)，求原多项式解：设原多项式为ax2bxc(其中a，b，c均为常数，且abc0)因为2(x1)(x9)2(x210 x9)2x220 x18，所以a2，c18.因为2(x2)(x4)2(x26x8)2x212x16，所以b12.所以原多项式为2x212x18.15若多项式x2mx4可分解为(x2)(xn)，求mn的值16因式分解x2axb时，甲看错了a的值，分解的结果是(x3)(x2)，乙看错了b的

5、值，分解的结果是(x2)(x3)，求ab的值解：因为因式分解x2axb，甲看错了a的值，分解的结果是(x3)(x2)，(x3)(x2)x2x6，所以b6.因为乙看错了b的值，分解的结果是(x2)(x3)，(x2)(x3)x25x6，所以a5.所以ab5(6)11.17.【2021镇江期中】数学活动活动材料现有若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片活动要求用若干块这样的长方形和正方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，探求相应的等式例如，由图，我们可以得到a23ab2b2(a2b)(ab)或(a2b)(ab)a23ab2b2.问题解决(1)选取正方形、长方形硬纸片共8块，已拼出如图的长方形，直接写出相应的等式：_；a24ab3b2(ab)(a3b)或(ab)(a3b)a24ab3b2(2)尝试借助拼图的方法，把二次三项式2a23abb2分解因式，并把所拼的图形画在图的虚线方