湘教版八年级下册数学 第4章 专题技能训练(四) 习题课件

1、专题技能训练(四)训练与一次函数有关的方案设计问题第4章 一次函数提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题见习题1某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第级：居民每户每月用水18吨以内(含18吨)，每吨收水费a元；第级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第、级标准收费，超过部分每吨收水费c元设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示(1)根据图象直接作答：a_，b_；34(2)求当x25时，y与x之间的函数关系式；(3)把上述

2、水费阶梯收费办法称为方案，假设还存在方案：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案(写出过程)解：根据题意得，选择方案需缴水费y(元)与月用水量x(吨)之间的函数关系式为y4x.易知当x25时，选择方案更实惠若x25，当6x684x时，25x34；当6x684x时，x34；当6x684x时，x34.当x34时，选择方案更实惠；当x34时，选择两种方案缴费相同；当x34时，选择方案更实惠2某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示(1)

3、用租书卡每天租书的收费为_元，用会员卡每天租书的收费是_元；0.50.3(2)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1，y2与租书时间x之间的函数关系式；解：y10.5x. y20.3x20.解：租书50天，租书卡花费0.55025(元)，会员卡花费0.3502035(元)，此时使用租书卡划算花费80元租书，租书卡：0.5x80，解得x160；会员卡：0.3x2080，解得x200，此时使用会员卡比较划算(3)如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？ (一) 最低成本问题3【中考莱芜】快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购

4、买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递数分别是1 200件和1 000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 300件，则该公司有哪几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？a为正整数，a的取值为2，3，4，则8a为6，5，4.该公司有3种购买方案：购买甲型机器人2台，乙型机器人6台；购买甲型机器人3台，乙型机器人5台；购买甲型机器人4台，乙型机器人4台设

5、该公司的购买费用为w万元，则w6a4(8a)2a32.20，w随a的增大而增大，当a2时，w最小，w最小223236.该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这种方案费用最低，最低费用是36万元(二)最大利润问题4【2021恩施州】“互联网”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同(1)求每千克花生、茶叶的售价解：设每千克茶叶的售价为x元，则每千克花生的售价为(x40)元由题意得50(x40)10 x，解得 x50，每千克花生的售价为504010(元)答：每千克花生的售价为10元，每千克茶叶的售价为50元(2)已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1 260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍，则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？解：设茶叶销售了m千克，则花生销售了(60m)千克，所获得利润为w元，解得 20m30.根据题意得w(106)(60m)(5036)m10m240.100，w随m的增大而增大，