人教版八年级下册数学 期末提分练案 4.2.2特殊平行四边形的性质和判定的灵活应用 习题课件

1、 人教版 八年级下期末提分练案第4讲特殊平行四边形2素养专项提升专项2特殊平行四边形的性质和判定的灵活应用提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题678见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如图，将矩形纸片ABCD沿AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.(1)试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；解：AEDCEB.证明：四边形ABCD是矩形，BCDA，BD.由折叠的性质，知BCBC，BB，BCDA，BD.在AED和CEB中，AEDCEB(AAS)解：如图，延长HP交AB于点M，则PMAB.12，PGAB，PMAB，PMPG.CDAB，23. 13.AECECDDE

2、ABDE835.在RtADE中，DE3，AE5，AD 4.PHPMAD，PGPHAD4.(2)若AB8，DE3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于点G，PHEC于点H，试求PGPH的值2【中考青岛】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EGAE，连接CG.(1)求证ABECDF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD. ABECDF.点E，F分别为OB，OD的中点，BE OB，DF OD. BEDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由

3、解：当AC2AB时，四边形EGCF是矩形理由如下：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，即AC2OA.又AC2AB，ABOA.E是OB的中点，AGOB，OEG90.同理CFOD. AGCF. EGCF，EGAE，OAOC，OE是ACG的中位线OECG. EFCG，四边形EGCF是平行四边形又OEG90，四边形EGCF是矩形3【中考台州】如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H.(1)求证PHCCFP；证明：四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC.PFAB，PHAD，PFCD，PHBC.CPFPCH，PCFCPH

4、.在PHC和CFP中，PHCCFP(ASA)(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并写出它们面积之间的关系解：四边形ABCD为矩形，DBDABBCD90，SACDSCAB.又EFABCD，GHADBC，四边形PEDH、四边形PFBG、四边形PEAG和四边形PFCH都是矩形SAPESPAG，SPCHSCPF.SACDSAPESPCHSCABSPAGSCPF，即S矩形PEDHS矩形PFBG.4【中考百色】如图，在菱形ABCD中，作BEAD，CFAB，分别交AD，AB的延长线于点E，F.(1)求证：AEBF；证明：四边形ABCD是菱形，ABBC，ADBC.ACBF.BEAD，CFAB，A

5、EBBFC90.AEBBFC(AAS)AEBF.(2)若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值解：点E是AD的中点，且BEAD，直线BE为AD的垂直平分线，BDAB2.5【2021张家界】如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB60，对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(0120)，所得的直线l分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：AOECOF；证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AOCO，AEOCFO.在AOE和COF中，AOECOF(AAS)(2)当旋转角为多少度时，四边形AFCE为菱形？试说明理由解：当旋转角90时，四边形AFCE为菱形，理由：AOECOF，OE

6、OF，又AOCO，四边形AFCE为平行四边形，又AOE90，四边形AFCE为菱形6【中考江西】(1)如图，在平行四边形纸片ABCD中，AD5，SABCD15.过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为()A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形C(2)如图，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形AFFD是菱形；证明：AEF经过平移得到DEF，AFDF，AFDF.四边形AFFD是平行四边形SABCDADAE15，AD5，AE3.AE3，E

7、F4，AEE90，AF AD5，ADAF. 四边形AFFD是菱形解：如图，连接AF，DF.在RtAEF中，AE3，EFEFFF459，根据勾股定理，得AF3 ；在RtDFE中，FEEEEF541，DEAE3，根据勾股定理，得DF .四边形AFFD的两条对角线的长分别是3 和 .求四边形AFFD的两条对角线的长7【中考湘西州】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，且AFCE.(1)求证ABFCBE；证明：四边形ABCD是正方形，AC90，ABBC.在ABF和CBE中，ABFCBE(SAS)(2)若AB4，AF1，求四边形BEDF的面积解：由已知可得正方形ABCD的面积为16，ABF的面积CBE的面积 412.四边形BEDF的面积为162212.8【中考青岛】已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证BCEDCF.证明：四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，BD.点E，F分别为AB，AD的中点，BE AB，DF AD.BEDF.在BCE和DCF中，BCEDCF(SAS)(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请