人教版八年级下册数学 第十七章达标测试卷

1、第十七章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知b12，c13，则a()A1 B5 C10 D252下列各组长度的线段能构成直角三角形的是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，63如图，在三角形ABC中，ACB90，AC3，BC4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD()A2.5 B3 C2 D3.5 (第3题) (第5题)4下列命题的逆命题不成立的是()A如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0B如果两个角相等，那么这两个角的

2、补角也相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D如果|a|b|，那么ab5如图，在三角形纸片ABC中，ABAC，BAC90，点E为AB的中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F.已知EFeq f(3,2)，则BC的长是()A.eq f(3 r(2),2) B3 eq r(2) C3 D3 eq r(3)6如图，小巷左右两侧都是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左端墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为()A0.7 m B1.5 m C2.2 m D2.4 m (第6题) (第

3、7题) (第9题)7如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于()A195 cm B200 cm C205 cm D210 cm8在ABC中，BC2，AC2eq r(3)，A30，则AB的长为()A1 B2 C.eq r(3)或4 D2或49如图是一块长、宽、高分别是6 cm，4 cm，3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需爬行的最短路程是()A(32eq r(13) ) cm B.eq r(97) cm C.eq r(85) cm D.eq r(10

4、9) cm10“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()A9 B6 C4 D3 (第10题) (第12题) (第14题)二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11已知在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90，c10，a b3 4，则a_.12如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，点B，D到直线l的距离分别为1，3，则正方形的边长为_13一艘轮船以16 n mile/h的

5、速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，则1.5 h后两船相距_n mile.14如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAB于点E，则DE_.15把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的一个锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若ABeq r(2)，则CD_ (第15题) (第16题)16如图，RtOA0A1在平面直角坐标系内，OA0A190，A0OA130，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使OA1A290，A1OA230，以OA2为直

6、角边向外作RtOA2A3，使OA2A390，A2OA330，按此方法进行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2 021A2 022，若点A0(1，0)，则点A2 022的横坐标为_三、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)如图，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的长；(2)BC的长18(8分)如图，在四边形ABCD中，ABAD2，BC3，CD1，A90，求ADC的度数19(8分)在数轴上作出表示eq r(7)的点(不写作法，保留作图痕迹)20(8分)如图，在ABC中，ABBCCA345，且周长为36 cm.点

7、P从点A开始沿AB边向点B以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动如果点P，Q同时出发，经过3 s，PBQ的面积为多少？21(10分)如图，某沿海城市A接到台风警报，在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移动已知城市A到BC的距离AD100 km，那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响？22(10分)问题背景在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为eq r(5)，eq r(10

8、)，eq r(13)，求这个三角形的面积晓辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点三角形ABC(即ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你直接写出ABC的面积：_；(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC的三边长分别为eq r(5)a，2 eq r(2)a，eq r(17)a(a0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，并求出它的面积；探索创新(3)若ABC的三边长分别为eq r(m216n2)，eq r(9m24n2)，2eq r(m2

9、n2)(m0，n0，且mn)，试运用构图法(自己重新设计一个符合结构特征的网格)求出这个三角形的面积答案一、1.B2.A3.C4.C5.B6.C7A8.D9C点拨：将长方体表面展开后，由两点之间线段最短，可得有三种可能的爬行方式，路程分别为eq r(（64）232)eq r(109) (cm)，eq r(（63）242)eq r(97) (cm)，eq r(（34）262)eq r(85) (cm)，所以最短路程为eq r(85) cm.10D二、11.612.eq r(10)1330点拨：如图，东南方向即南偏东45，西南方向即南偏西45，故两艘轮船航行的方向OA，OB互相垂直，OA161.5

10、24(n mile)，OB121.518(n mile)连接AB，在RtAOB中，由勾股定理得AB2AO2BO2242182900，所以AB30 n mile.14.eq f(60,13)15.eq r(3)116.eq f(22 022,31 011)点拨：OA0A190，A0OA130，A0A1eq f(1,2)OA1，设OA1x，则A0A1eq f(1,2)x，x2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x)eq sup12(2)1，解得xeq f(2,r(3).同理可得OA2eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(2)，OAneq bl

11、c(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(n).OA2 022的长度为eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(2 022).2 022(36030)1686，OA2 022与OA6重合，即点A2 022在x轴正半轴上，A2 022的横坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,r(3)eq sup12(2 022)eq f(22 022,31 011).三、17.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CDeq r(AC2AD2)eq r(132122)5.(2)在RtBCD中，BCeq r(BD2CD

12、2)eq r(1252)eq r(26).18解：连接BD.在BAD中，因为A90，ABAD2，所以ADB45，BD2AD2AB222228.在BCD中，因为BD2CD2819BC2，所以BCD是直角三角形且BDC90.所以ADCADBBDC4590135.19解：如图，E点即为所求20解：设AB3k cm，则BC4k cm，AC5k cm，3k4k5k36，k3.AB9 cm，BC12 cm，AC15 cm.易得AB2BC2AC2，ABC是直角三角形且B90.点P，Q分别从点A，B出发，3 s后，BP9136 (cm)，BQ236 (cm)，SPBQeq f(1,2)BPBQeq f(1,2)6618 (cm2)21解：由题意可知ADB90.在RtABD中，AB260 km，AD100 km，BDeq r(26021002)240(km)台风中心从B点移动到D点所用的时间为eq f(240,15)16(h)在D点休息的游人应在台风中心距D点30 km前撤离，3015