第十章数据的收集、整理与描述——数学活动

1、第十章 数据的收集、整理与描述 数学活动吴宏 抚顺市第十五中学学习目标：（1）感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体；（2）在数学活动中体会获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心学习重点：能对试验结果进行合理的解释 通过前面的学习，我们已经知道利用简单随机抽样的方法可以对总体进行估计.可是估计的效果具体怎么样？下面我们通对一个实验验证一下.数学活动前的准备1活动一 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高步骤一学生分成6个小组，调查并记录本班同学的身高，分别写在事先准备好的小纸片上，算出班级同学的平均身高，然后把所有把所有写上身高数据的相同小纸片放在不透明的纸盒里步骤二充分搅拌盒中的

2、纸片，每组随意抽取5个数据作为一个样本，计算5个数据的平均值（可借助计算器)各组同学派代表上黑板上画出相应的折线图通过六个数据的平均值和班级身高的总平均值进行比较，你有什么想法？1活动一 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高重复“步骤二”充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取10张数据作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可借助计算器）各组同学派代表上黑板上画出相应的折线图，将抽取的纸片放回纸盒中1活动一 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高请小组内比较两次样本的平均身高与总体的平均身高，并对比较结果谈谈自己的看法1活动一 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高猜想： 如果样本的平均身高与

3、班级的平均身高仍存在的较大差异，我们可以通过什么方法减小这种差异？1活动一 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高继续重复“步骤二”充分搅拌盒中的纸片，每组随意抽取20张数据作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可借助计算器）各组同学派代表上黑板上画出相应的折线图，将抽取的纸片放回纸盒中1活动一 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高 通过三次计算样本的平均身高与班级的总体平均身高进行比较，你还有什么想法？1活动一 用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高2活动二 谁的反应快步骤一2人一组，A同学手握一把尺子上刻度值最大的一端；步骤二B同学将拇指和食指对准尺子0刻度值的一端，两指间距离 2

4、 cm；步骤三B同学眼睛看着A同学的手，一旦A同学松手，尽快用拇指和食指夹住这把尺子；步骤四捏住尺子后不要松手，记录下夹住尺子处（手指上沿）的刻度（取值精确到毫米位）；步骤五重复试验8次，记录并整理试验所得数据.步骤六 然后同桌对调，重复8次思考： 每次测得的反应速度都一样吗？如果不一样我们该如何比较呢？2活动二 谁的反应快2活动二 谁的反应快 在10次试验中，所得L的最大值和最小值各是多少？L的平均值是多少？在L的值与反应速度有什么关系？与你的交流思考：8个数据中有极端值时，如果通过平均数比较，为了使结果与总体相符，计算平均值时可以采取怎样的策略？2活动二 谁的反应快2活动二 谁的反应快 将收集的数据进行整理、描述、分析、得出的结论和你的同伴交流3归纳小结 解决本节课中的问题，用到了什么知识？有何体会？4、作业 根据本节课的学习内