简单的轴对称图形角的平分线

1、七年级下册5.3.3 简单的轴对称图形1、什么样的图形叫做轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ （对折）C结论： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.ABO有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？

2、 证明：在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的对应边相等）AC平分DAB（角平分线的定义）ADBCE根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）OABCENOMCENM分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于用尺规作角的平分线的方法A作法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于作射线OC则射线即为所求 将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)猜想: 可以看一看,第一条折痕是

3、AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离,这两个距离相等.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。求证：PD=PE证明： PDOA，PEOB（已知）PDO=PEO=90（垂直的定义）在PDO和PEO中 PD=PE（全等三角形的对应边相等） PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS）DPEAOBC(3)验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等。(4)得到角平分线的性质：利用此性质怎样书写推理过

4、程?定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：AOBPED12 1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件： （1）角的平分线；（2）点在该平分线上； （3）垂直距离。定理的作用： 证明线段相等。OABCEDP辨一辨如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗？（1） 如图，AD平分BAC（已知） = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BD CD（）（2） 如图， DCAC，DBAB （已知） = ，(

5、 ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BD CD（）（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） = ，（ ） DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。不必再证全等1、如图， OC是AOB的平分线， 又 _PD=PE ( )PDOA，PEOBBOACDPE角的平分线上的点到角的两边的距离相等在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ ABCDE这节课我们学习了哪些知识？ 1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；2、角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 OC是AOB的平分线, 又 PDOA,PEOB PD=P