第五章 5.3简单的轴对称图形（三)课件

1、简单的轴对称图形本溪市第二十六中学：孙元霞第三课时复习旧知1.由有 端点的两条 组成的图形叫做角。 2.从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成 ，这条射线叫做这个角的平分线。3.如图，过点A作l的垂线，垂足为B， 叫做点A到直线l的距离。4.把 沿着某条直线对折，如果 能够完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形。射线公共射线两个相等的角线段AB的长度一个平面图形直线两旁的部分 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？AOBC活动1 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 情境问题 C结论： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.ABO1、如图，是一个角平分

2、仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?活动2情境问题 ADBCE 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ 根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）探究新知活动3NOMCE分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于如何用尺规作角的平分线？A作法：以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点作射线OC则射线即为所求 探究角平分线的性质 (1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的

3、三条折痕，你能得出什么结论？活动4 （1）第一次折痕和角有什么关系？为什么？（2）第二次折叠形成的两条折痕和角的两边有什么关系？它们的长度呢？ 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 提出猜想 PAOBCED12已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证: PD=PE验证猜想活动5试试自己写证明。你一定行！角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件： （1）角的平分线；（2）点在该平分线上； （3）垂直距离。定理的作用： 证明线段相等。几何语言BOACDPE OC是AOB的平分线，PD=PEPDOA，PEOB学以致用

4、（1）如图， AD平分BAC（已知） = ， BD CD（）明辨事非（2） 如图， DCAC于点C，DBAB于点D （已知） = ， BD CD（）明辨事非（3）如图， AD平分BAC, DCAC于点C，DBAB 于点B （已知） = ，（ ） DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（）明辨事非如图，已知AM平分BAC，点0是AM上的一点，OD BM，垂足为D，OE CM，垂足为E，OD=OE. （ ）明辨事非应用新知如图,在ABC中，点o是ABC三条角平分线的交点，则点o到AB、BC、AC的距离ABCO相等如图，八年级（1）班与八年级（2）这两个班的学生分别在M、N两处参加植树

5、劳动，现要在道路AB，AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条公路的距离相等，且使PM=PN，请你找出P点，并简要说明理由。 1. 的角平分线AD交BC于点D，CD=2,则点D到AB的距离是（ ） A1 B2 C3 D4 B实践应用(2)如图,在ABC中， A=90，BD平分 ABC，BC=15,SBDC=45(c),求AD的长。2.如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，BC7，求DE+BD的长。EDCBA动脑筋3.在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则：图中哪条线段与DE相等？为什么？还有哪些相等的线段？相等的角呢？若AB10，BC8，AC6，求BE，

6、AE的长和AED的周长。EDCBA从这节课中你有哪些收获？小结:2：画一个已知角的角平分线；(注意作图痕迹和几何语言的表达)3：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 4：角平分线的性质的应用1：角的对称性：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。作业：P127 1题 2题真诚地感谢你们！ 再见!1平分平角AOB2通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？ 3结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。活动4ABOCD实践应用(1)OABCEDP辨一辨如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗？（）OABED思考：如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?CPPD,PE没有垂直OA,OB,它们不是角平分线上任一点这个角两边的距离,所以不一定相等直活动6 如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EBACDEBF实践应用(2) 分析:要证CF=EB,首