平行线的性质的应用-拐点问题课件_第1页
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文档简介

1、制作人：成都市第四十四中学 杨丹巧用平行解决“拐点”问题情景导入已知如图，ABCD，若线段AC是拉直的橡皮筋， 在AC上任 取一点E，向不同的方向拉动点E，那么A、C、AEC之间有何关系呢？右上左上探究1、2 向右（向左）拉动点E ，如图所示，已知：ABCD，问A、C、AEC之间的关系？巧用平行解决“拐点”问题AEC= A+ CA+AEC+C=360FF练习1如图，ABCD，B=23，D=42，则E=_. 652.如图，ADBC，B=135，A=145，则E=_. 80变式已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究123

2、4n ；180360540（n-1)180返回巧用平行解决“拐点”问题探究3将点E向线段AB的右上方拉动，如图. 已知ABCD，A、C、AEC之间的关系. 巧用平行解决“拐点”问题F解：过点E 作EFAB。A=AEF（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知）EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）C=CEF（两直线平行，内错角相等）C=AEF+AECC= A+AEC结论：AEC= C- A练习3如图，ABCD，C=75，A=25，则E的度数的为_. 50返回巧用平行解决“拐点”问题探究4若将点E向线段AB的左上方拉动（如图）. 已知ABCD，问A、C、AEC的关系. 巧用平行解决“拐点”问题解：过点E 作EFAB ABEF（已知）A+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）CDEF（平行于同一直线的两条直线互相平行）FEC+C=180（两直线平行，同旁内角互补）A+AEF= FEC+C=180A+AEF= AEF+ AEC +C即A= AEC +CF结论：AEC= A -C巧用平行解决“拐点”问题方法总结辅助线添法：过拐点作已知直线的平行线，简单说成：逢“拐点”作平行线。一般而言，有几个“拐点”就需要作几条平行线课堂练习1如图，ANDE，N=150，D=140，则C=_. 2如图，l1l2，1=1

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