平行线中的折线成角问题课件_第1页
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文档简介

1、平行线中的折线成角天门杭州华泰中学 数学组学习目标 1. 运用“平行线被折线所截”的基本图形和结论解决平行线中的折线成角问题. 2.通过观察、探究折角与边角之间的数量关系，体会图形之间的变化和联系.重难点：基本图形和对应结论的灵活应用. 平行线中的折线成角问题模型： 一、凸出来的模型； 二、凹进去的模型. 在这两个图形中APC、A、C之间的数量关系。思考与回顾基本图形一12E两直线平行同旁内角互补基本图形二A+C=APC两直线平行内错角相等12E牛刀小试（1）如图1，a/b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，如果3= 135 ，那么1+2= abMPN23 2251（2）如图2，ABC

2、D，A=65 P=80+，C=60，则= 牛刀小试ABPCD15当点P在平行线AB、CD的内部的时候，我们可以得到子弹图和猪手图，如果点P运动到平行线AB、CD的外部，可以得到哪些不同的图形呢？在这些图形中APC、与A、C之间有什么数量关系？ 思考 探 究“猪手图”变式火眼金睛发现当折点在平行线的外部时，折角等于两个边角之差.(即：折角=大边角-小边角)例1：已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，则F= 精典例题110学法指导：（1） 由基本图形二，你能得到F与1+3的关系吗？（2）由基本图形一，你能得到ABE+CDE的值吗？ （3）由BF和DF分别平分ABE和CDE，

3、你能得到1+3 与ABE+CDE的关系吗？ 将上题中的ABE的平分线改为它的补ABG的角平分线，其它条件不变，则F= 学法指导：(1)由基本图形四，你能得到F与1、3的关系吗？(2)由基本图形一，你能得到你能得到ABE+CDE的值吗？ (3）由第（2）问的结论，将ABE转化成1，将CDE转化成3，看看你能得到什么结论？变式题20度变式题：将上题中的ABE的平分线改为它的补角ABG的角平分线，其它条件不变，则F= 学法指导：1)由基本图形四，你能得到F与1和3的 关系吗？2)由基本图形一，你能得到你能得到 ABE+CDE的值吗？ 3）由第（2）问的结论，将ABE转化成1，将CDE转化成3，看看你能得到什么结论？变式题由F+1=3 可得 F=3-1 由ABE+CDE+E=360可得ABE+CDE=220 因为ABE=180-21 ,CDE=23 ,所以180-21 +23 =220，所以23 -21 =4

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