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文档简介

1、验证：(a+b)2, (a-b)2.(a+b)2=(a+b) (a+b)= a (a+b) +b (a+b)= a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b)=a (a-b)- b (a-b)= a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b214.2.2完全平方公式学习目标1.经历探究完全平方公式的过程,并会推导完全平方公式。2.掌握完全平方公式的结构特征。3.会用几何图形解释完全平方公式。 4.会用完全平方公式进行多项式的乘法计算。学习重难点 重点：对公式的理解，会运用公式进行简单的计算。难点：完全平方公式的推导、几何解释、结构特点及其应用。你能根据下面的图

2、15.2-1和图15.2-2中的面积解释完全平方公式吗?baabbaba 图 15.2-1图 15.2-2bbaa(a+b)ababab+完全平方公式 的几何解释和的完全平方公式aabb(a-b)aababbbb差的完全平方公式 完全平方公式 的几何解释完全平方公式的数学表达式：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式的文字叙述： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2公式特点：2、右边为二次三项式；3、右边中两项为两数的平方和；4、另一项是两数积

3、的2倍，符号看前方；5 、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。1、左边是一个二项式的完全平方；首平方，尾平方，积的2倍在中央。 例1 (1)(4m+n)2 (2)首平方，尾平方，积的2倍在中央。 例2 (1)1022 (2)992(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2 想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ （a-b）2与（b-a）2相等吗？ 为什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2a

4、b+b2 (a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2=(b-a)2积的2倍的符号，看前方，同加异减。首平方，尾平方，积的2倍在中央。 (a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式： 2 、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。3、注意：项数、符号、字母及其指数；4、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2作业A 书第112页 习题14.2的2、4、5、6 B 书第112页 习题14.2的2、4、5 C 书第112页 习题14.2的2、4

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