勾股定理经典复习题及答案1

1、勾股定理经典复习题及答案一、基础达标：.下列说法正确的是（）A.若 a、b、c 是 4ABC 的三边，则 a2 + b2=c2;B.若 a、b、c 是 RtzABC 的三边，则 a2+b2=c2;C.若 a、b、c 是 RtzABC 的三边， a 90 ,则 a2+b2=c2;D.若 a、b、c 是 RtzABC 的三边，c 90,则 a2+b2=c2. TOC o 1-5 h z zABC的三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是（）A. a b cB. a b c C. a b c D.2,22a b c.直角三角形中一直角边的长为 9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A.

2、 121 B . 120 C . 90 D.不能确定. AABCfr , AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,则ABC勺周长为（）A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D . 37 或33.斜边的边长为17cm, 一条直角边长为8cm的直角三角形的面积 是.假如有一个三角形是直角三角形，那么三边a、b、c之间应满足，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边a、b、c满足a2 c2 b2,那么这个三角形是 三角形，其中b 边是 边，b边所对的角是. 一个三角形三边之比是10：8：6,则按角分类它是 三角形.若三角形的三个内角的比是1:2:3 ,最短边长为1cm ,最

3、长边长为 2cm,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方 是.如图，已知 ABC 中，C 90 , BA 15, AC 12,以直角边BC为直径作半圆，则 这个半圆的面积是. 一长方形的一边长为3cm,面积为12cm2,那么它的一条对角线 长是.二、综合发展：.如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一 个木条，求木条的长.13.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4ml高3ml长20nl棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.15. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街

4、路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方一30m处，过了Oq02s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 物殖辆小汽举C瘗了吗答案: 一、基础达标.解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是 直角.答案：D.解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案：B.解析：设另一条直角边为x,则斜边为（x+1）利用勾股定理可 得方程，可以求出x.然后再求它的周长.答案：C.解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解 .答案：C.解析：勾股定理得到：172 82 152 ,另一条直角边是15,所求直角三角形面积为1

5、 15 8 60cm2.2答案 : 60cm2 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边, 反过来也是成立答案 : a2 b2 c2 ， c ，直角，斜，直角 解析 : 本题由边长之比是10:8:6 可知满足勾股定理，即是直角三角形答案：直角 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数, 断定是直角三角形答案： 30 、 60 、 90 ， 3 解析：由勾股定理知道： BC2 AB2 AC2 152 122 92所以以直角边BC 9为直径的半圆面积为兀.答案：兀.解析：长方形面积长X宽，即12长X3,长4,所以一条对角线长为 5 答案： 5cm 二、综合发展.解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方.答案：5m .12解析：因为152 202 252 ,所以这三角形是直角三角形，设最长边 (斜边)上的高为xcm,由直角三角形面积关系，可得1”15 20 25 x, x 12 ( cm).2，答案：x 12 m).解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边 的长是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：5X 20=100(向.解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值 是13m,也就是两树树梢之间的距离是133两再利用时间关系式 求解.