三角形复习课 (2)

1、 第11章 三角形复习三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的定义、分类多边形定义多边形的内外角和 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形.ACB1.线段 叫做三角形的边. 2.点 叫做三角形的顶点3. 叫做三角形的内角，简称三角形的角。、三角形的定义：AB、BC、CA A、B、C A、 B、 CACB顶点是A 、B、C的三角形 记作：acb读作：三角形ABC三角形的边有时也用a、b、c来表示。三角形用“” 符号表示表示方法ABC. 三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1) 按角

2、分直角三角形斜三角形(2) 按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形1. 三角形的三边关系:(1) 三角形两边的和大于第三边2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.3. 确定三角形第三边的取值范围:两边之差第三边两边之和.(2) 三角形两边的差小于第三边、三角形的高线定义：顶点和垂足之间三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线.、三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。、三角形的中线定义顶点与它对边中点连

3、结三角形一个 的线段叫做三角形的中线。4. 三角形的三条高线(或高线所在直线) 交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。三角形的三条中线交于三角形内部一点（重心）。6. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点1. 三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。2. 三角形外角和定理三角形的外角和等于3600 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是

4、说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。三角形 长方形 六边形 四边形 八边形在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？了解一下内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1比一比.画一画请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？（1）（2） 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。ABCDEFGH观察下面每个多边形的边、角有何特点？ 在平

5、面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形想一想n边形的内角和等于(n2)180.多边形的外角和都等于360. 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（） 180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。1.在ABC中，（1）B=100，A=C，则C= ；（2）2A=B+C，则A= 。2.如图，_是ACD的外角，ADB= 115,CAD= 80则C =_ . 406035ABCDADB练一练3、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、

6、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;2cmX 12cm练一练 5.如右图，AD是BC边上的高，BE是 ABD的角平分线，1=40，2=30，则C= _BED= 。 65606.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。ABCD12E457、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大30，则C的外角为_度，这个三角形是_三角形.75钝角8、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2,则ABD的面积是_.25cm2ABCD解

7、: 由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得: 8-3a8+3, 5 ay0,则该三角形有一个内角为 （）A、30OB、45OC、60OD、90O把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（）A、只有一种截法B、只有两种截法C、有三种截法D、有四种截法等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a一、选择题CCA评价练习一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，

8、则原多边形的边数为（）A、13条B、14条C、15条D、16条下列说法中，错误的是（）A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O；CAD二、填空题一个三角形的三边长是整数，周长为5，则最小边为；木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；小明绕五边形各边走一圈，他共转了度。两多边形的边数分别是m ,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角的和为；下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成平面图案的是；1三角形具有稳定性36090O（1）、（2