§4.2解一元一次方程（1）

1、江阴市周庄中学初中数学七年级上册（苏科版）4.2 解一元一次方程概念分析：2、必须只含有一个未知数3、未知数的指数是1一元一次方程的定义: 只含有一个未知数,且未知数的指数是1的整式方程,叫一元一次方程1、是整式方程方程两边都为整式（分 母中不能出现字母）4、未知数的系数不为0下列方程中是一元一次方程的有: (1)如果 是一元一次方程,则 值为_(3)如果方程 是关于 的一元一次方程,那么 (2) 如果ax-b=0是关于x的一元一次方程,则a0-12用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系:(1)某数的 与它的 的和等于16;(2)某数的65%与-2的差等于它的 ;(3)某新鲜蔬菜,经过脱水

2、处理后,质量减少60%,为了得到这种脱水蔬菜200kg,需要新鲜蔬菜多少kg?如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？问题一：1创设情境，引入新课填 表：X1 23452x+1当x=_时，方程2x+1=5成立。22合作质疑，探索新知531197问题二：2、分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立： (1)2x-1=5; (2)3x-2=4x-3当x=3时,能使方程(1)左右两边相等当x=1时,能使方程(2)左右两边相等 能使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程1、方程的解：2、解方程：问题三：可以用天平图形来示意

3、2x+1=5这个方程吗？2合作质疑，探索新知观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？2合作质疑，探索新知仔细观察你有什么新发现？2合作质疑，探索新知2合作质疑，探索新知议一议：3x=2+2x x=2方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？2合作质疑，探索新知天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号天 平 的 特 性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡吗?天平平衡吗？由天平性质看等式性质天平两边同时天

4、平仍然平衡。加入拿去相同 质量 的 砝码，两边同时相同 或 仍然等式加上减去数值代数式，等式成立。等式的基本性质1： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？ 于是 , 你又能得出等式的什么性质? 由天平性质看等式性质等式的基本性质2： 等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。例1 解下列方程：x+5=2 -2x=4求方程的解就是将方程变形为x=a的形式如何检验呢？ 1.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x1

5、 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 练一练：2.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果5x =2, 那么x（2）如果6x5x3 ，那么6x 3 （3）如果 y 4 , 那么y （4）如果 5y 3y +4 , 那么y 85x2-33. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1） x2=6（2）3x= 34x （3） x = 3（4）6x = 2 12课堂小结： 叫做方程的解 2、 叫做解方程3、等式的基本性质1：4、等式的基本性质2：求方程的解就是将方程变形为 的形式能使方程左右两边相等的未知数的值1、求方程的解的过程x=a等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。 叫做方程的解 1、1、 1、1、1、求方程的解的过程 求方