圆和圆的位置关系 (3)

1、圆圆和的位置关系24.2.2圆和圆的位置关系古店中学：吕德品欣赏生活中的圆日环食现象 在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币当作O2 ，然后在纸上向O1移动这枚硬币。 （1）认真观察,看一看两圆公共点的个数有什么变化？ （2）你们小组一共能画出几种两圆的位置关系图呢？做一做 摆一摆: 下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置。请你根据刚才合作交流的成果，摆出你小组探究的两圆的各种位置关系图。成果展示观察日环食现象认真观察IAHBGCDFE 类比直线和圆的位置关系定义，你能否根据两圆公共点的个数给两圆五种位置关系进行合理分类吗？想一想ABCDE相离：相切：相交：A、EB

2、、DC外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特 例同心圆外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 你当主考官，任意画出不同的两圆位置关系图，请你小组内成员判断。互动交流 请大家仔细观察，以下几幅图片中反映了圆和圆的哪种位置关系？火眼金睛例1（1）. 2008北京奥运会自行车比赛会标在图中 两圆的位置关系是_.（2）

3、.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的两圆位置关系是 .外离内切1.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( )A外离 B相交 C外切 D内切2.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的两圆位置关系是 .反馈矫正C相交圆和圆的位置关系1、外 离4、内 切5、相 交3、外 切2、内 含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交 圆和圆的位置关系圆有关系的量 点圆心与点之间的距离d和圆的半径 直线圆心到直线的距离d和圆的半径 圆( )到( )的距离d和( )圆心圆心两圆半径找规律圆心距：两圆心之间的距离。圆心距d 若圆与圆的位置关系一定时，你知道圆心距与两圆半径

4、的和或差之间有怎样的数量关系吗？反过来成立吗？大胆提出你的猜想，并利用刻度尺进行测量验证，小组合作完成学案表格。 合作探究 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 圆和圆的位置关系dR+rd=R+rR-rdR+r0dr)o1o2RrddR+r精彩源于发现两圆外离Rrdo1o2d=R+rT两圆外切o1o2dRrR-rdr)三角形两圆相交o1o2dd=R-r (Rr)T两圆内切rROO1O2rddr)0两圆内含数形结合！R位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系 d,R,r数量关系 小 结性质判定

5、1、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的值或取值范围：（1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _ （4）内切 _ （5）内含_3cmd7cmd=7cmd=3cm0 cmdR+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切dR=13 .PO 例题2： 如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？.PO综上P的半径为3cm或13cm解：设P的半径为Rcm(1)若O与P外切，则 5+R=8 R =8-5=3 (2)若O与P内切，则 R-5=8R5R5注意

6、：相切包括内切和外切.PO.PO 两圆的半径之比为5:3。当两圆相切时，圆心距为8cm。求两圆的半径？解:设大圆的半径为5xcm,小圆的半径为3xcm两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 则5x=5 3x=3 两圆半径分别为5cm和3cm 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 则 5x=20 3x=12两圆半径分别为20cm和12cm反馈矫正2.已知O1和O2的半径是方程x2-5x+6=0的两根，且两圆的圆心距等于5，则O1与O2的位置关系是_。1.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆相切，则这两圆的圆心距为 。 外切达标检测3.已知两圆的半径分别为R和r(r),圆心距为d,且Rd2-r2=2dR,则两圆的位置关系为9或3外切或内切 4、如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边CD为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在B处的一棵树上，拴羊的绳长至少要小于米，才能避免羊能吃到菜。ABCD4O 5.已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有 个.5 解 两圆相交 R-rd0 d-(R+r)0 d-R-r0 =b2-4ac =-2(d-R)2 -4r2 =4(d-R)2 -4r2 =4(d-R+r)(d-R-r)r),圆心距为d,若两圆相交,则关于x的一元二次方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况为 。没有实数根 我对自