叶全会一次函数与一元一次方程

1、14.3.1 一次函数与一元一次方程创设情景1问题：解方程2x+20=0问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？问题：解方程2x+20=10问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值10？问题、有何关系？问题 、 有何关系？ 2x+20=0 y=2x+20合作交流问题与和问题和都可以看作是同一个问题两种形式。 2x+20=10 y=2x+10解一元一次方程 ax+b=0（a,b,c为常数，a0）可以转化为当x为何值时函数y=ax+b的函数值为0。变形得 2x+10=0序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x为何值时， y=3x-2的值为0?2解方程 8x-3=03 当

2、x为何值时， y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2举一反三当x为何值时，_的值为0?解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，_的值为0?y=8x-5画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0 xy2010y=2x+20思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_从“函数图像”上看-10 0-10 创设情景2例题一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6例题一个物体现在的速度是5m/s，其速度每

3、秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 0 xy6-12y=2x12由图象可知，直线y = 2x12 与x轴的交点为（6，0），所以x=6，即再过6秒它的速度为17m/s。由 2x+5=17得 2x12=0 解一元一次方程 ax+b=0（a,b,c为常数，a0）可转化为求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0 X=0X+2=0 X=-2-3x+6=0 X=2X-1=0 X=1应用新知1、已知当x=3时函数y=3x-42函数值y=-

4、33, 直接写出方程3x-42=-33的解x=_.2、已知方程3x-42=0的解x=14， 直接写出函数y=3x-42当x=_函数值y=03、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是x=-5, 当x= 时，一次函数y=ax+b的值0314-5求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解 归纳一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数y= ax+b的值为0 从“函数值”看求ax+b=0(a, b是常数，a0)的解 求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标 从“函数图象”看1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ），所以相应的方程x+3=0的解是x= 3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）B-3 ， 0-3BABCD巩固练习1思考题1直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_。42.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3？解：由图像可知（1）当x=