高二数学知识点学习：平面平行的性质

1、4/4高二数学知识点学习：平面平行的性质一、学习目标:知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法二、学习重、难点学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法,三、学法指导及要求:1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真

2、思考、独立标准作答,不会的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题四、知识链接:1.空间直线与直线的位置关系2.直线与平面的位置关系3.平面与平面的位置关系4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示五、学习过程:A问题1:1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?(观察长方体)2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与直线平行?(可观察教室内灯管和

3、地面)A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?A问题3:如果一条直线与平面平行,在什么条件下直线与平面内的直线平行呢?由于直线与平面内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,假设与平面相交,那么直线就平行于这条交线B自主探究1:,=b。求证:b。直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言:线面平行性质定理作用:证明两直线平行思想:线面平行线线平行例1:有一块木料如图,棱BC平行于面AC(1)要经过木料外表ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线和面AC有什么关系?例2

4、:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面。问题5:两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系?两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系?自主探究2:如图,平面,满足,=a,=b,求证:ab平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行符号语言:面面平行性质定理作用:证明两直线平行思想:面面平行线线平行例3求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等:,求证:。六、达标检测:A1.61页练习A2.以下判断正确的选项是()A.,那么bB.=P,b,那么与b不平行C.,那么aD.,b,那么bB

5、3.直线平面,P,过点P平行于的直线()A.只有一条,不在平面内B.有无数条,不一定在内C.只有一条,且在平面内D.有无数条,一定在内B4.以下命题错误的选项是()A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交B5.平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD、上,又EFBD,那么()A.EHBD,BD不平行与FGB.FGBD,EH不平行于BDC.EHBD,FGBDD.以上都不对其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之

6、后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。B6.假设直线b,平面,那么直线b与平面的位置关系是一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。B7一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的