高二数学下册综合测试题（附答案）

1、8/8高二数学下册综合测试题附答案高中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期 ,对每个学生来说尤为重要 ,下文为大家准备了高二数学下册综合测试题 ,供大家参考。一、选择题(本大题共12小题 ,每题5分 ,共60分.每题中只有一项符合题目要求)1.设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路 ,只从一面上山 ,而从任意一面下山的走法最多 ,应( )A.从东边上山 B.从西边上山C.从南边上山D.从北边上山答案 D2.假设一系列函数的解析式相同 ,值域相同 ,但其定义域不同 ,那么称这些函数为“同族函数 ,那么函数解析式为y=x2 ,值域为1,4的“同族函数共有( )A.7个B.8个C

2、.9个D.10个答案 C解析 由题意 ,问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步 ,先确定函数值1的原象：因为y=x2 ,当y=1时 ,x=1或x=-1 ,为此有三种情况：即1 ,-1 ,1 ,-1;第二步 ,确定函数值4的原象 ,因为y=4时 ,x=2或x=-2 ,为此也有三种情况：2 ,-2 ,2 ,-2.由分步计数原理 ,得到：33=9个.选C.3.5名学生相约第二天去春游 ,本着自愿的原那么 ,规定任何人可以“去或“不去 ,那么第二天可能出现的不同情况的种数为( )A.CB.25C.52D.A答案 B4.6个人分乘两辆不同的汽车 ,每辆车最多坐4人 ,那么不同的乘车方法数为( )A.

3、40B.50C.60D.70答案 B5.在航天员进行的一项太空实验中 ,先后要实施6个程序 ,其中程序A只能出现在第一步或最后一步 ,程序B和C实施时必须相邻 ,请问实验顺序的编排方法共有( )A.24种B.48种C.96种D.144种答案 C解析 当A出现在第一步时 ,再排A ,B ,C以外的三个程序 ,有A种 ,A与A ,B ,C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档 ,此时共有AAA种排法;当A出现在最后一步时的排法与此相同 ,故共有2AAA=96种编排方法.6.有甲、乙、丙三项任务 ,甲需2人承当 ,乙、丙各需1人承当 ,从10人中选派4人承当这三项任务 ,不同的选法有( )A

4、.2520B.2025C.1260D.5040答案 A解析 先从10人中选出2人承当甲任务有C种选法 ,再从剩下的8人中选出2人分别承当乙、丙任务 ,有A种选法 ,由分步乘法计数原理共有CA=2520种不同的选法.应选A.7.有5列火车停在某车站并行的5条轨道上 ,假设快车A不能停在第3道上 ,货车B不能停在第1道上 ,那么5列火车的停车方法共有( )A.78种B.72种C.120种D.96种答案 A解析 不考虑不能停靠的车道 ,5辆车共有5!=120种停法.A停在3道上的停法：4!=24(种);B种停在1道上的停法：4!=24(种);A、B分别停在3道、1道上的停法：3!=6(种).故符合题

5、意的停法：120-24-24+6=78(种).应选A.8.(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn ,假设a0+a1+a2+an=16 ,那么自然数n等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 令x=1 ,得2n=16 ,那么n=4.应选C.9.6个人排队 ,其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有( )A.30种B.144种C.5种D.4种答案 B解析 分两步完成：第一步 ,其余3人排列有A种排法;第二步 ,从4个可插空档中任选3个给甲、乙、丙3人站有A种插法.由分步乘法计数原理可知 ,一共有AA=144种.10.8展开式中常数项为1120 ,其中实数a是常数 ,那么展开式中各项系数的

6、和是( )A.28B.38C.1或38D.1或28答案 C解析 Tr+1=(-a)rCx8-2r ,令8-2r=0?r=4.T5=C(-a)4=1120 ,a=2.当a=2时 ,和为1;当a=-2时 ,和为38.11.有A、B、C、D、E、F共6个集装箱 ,准备用甲、乙、丙三辆卡车运送 ,每台卡车一次运两个 ,假设卡车甲不能运A箱 ,卡车乙不能运B箱 ,此外无其他任何限制;要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送 ,那么不同的分配方案的种数为( )A.168B.84C.56D.42答案 D解析 分两类：甲运B箱 ,有CCC种;甲不运B箱 ,有CCC.不同的分配方案共有CCC+CCC=42种.应选D

7、.12.从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2019年高考某考场的监考工作.要求一女教师在室内流动监考 ,另外两位教师固定在室内监考 ,问不同的安排方案种数为( )A.30B.180C.630D.1080答案 A解析 分两类进行：第一类 ,在两名女教师中选出一名 ,从5名男教师中选出两名 ,且该女教师只能在室内流动监考 ,有CC种选法;第二类 ,选两名女教师和一名男教师有CC种选法 ,且再从选中的两名女教师中选一名作为室内流动监考人员 ,即有CCC共10种选法 ,共有CC+CCC=30种 ,应选A.二、填空题(本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分 ,把答案填在题中横线上)13.(x+2

8、)n的展开式中共有5项 ,那么n=_ ,展开式中的常数项为_.(用数字作答)答案 4 16解析 展开式共有5项 ,n=4 ,常数项为C24=16.14.5个人排成一排 ,要求甲、乙两人之间至少有一人 ,那么不同的排法有_种.答案 72解析 甲、乙两人之间至少有一人 ,就是甲、乙两人不相邻 ,那么有AA=72(种).15.(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3项的系数是20 ,那么a的值等于_.答案 0或516.用数字2,3组成四位数 ,且数字2,3至少都出现一次 ,这样的四位数共有_个.(用数字作答)答案 14解析 因为四位数的每个数位上都有两种可能性 ,其中四个数字全是2或3的情况不合题

9、意 ,所以适合题意的四位数有24-2=14个.三、解答题(本大题共6小题 ,共70分 ,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)某书店有11种杂志 ,2元1本的8种 ,1元1本的3种 ,小张用10元钱买杂志(每种至多买一本 ,10元钱刚好用完) ,求不同的买法有多少种(用数字作答).解析 分两类：第一类 ,买5本2元的有C58种;第二类 ,买4本2元的和2本1元的有C48C23种.故共有C58+C48C23=266种不同的买法种数.18.(12分)4个相同的红球和6个相同的白球放入袋中 ,现从袋中取出4个球;假设取出的红球个数不少于白球个数 ,那么有多少种不同的取法?解析 依题

10、意知 ,取出有4个球中至少有2个红球 ,可分三类：取出的全是红球有C种方法;取出的4个球中有3个红球的取法有CC;取出的4个球中有2个红球的取法有CC种 ,由分类计数原理 ,共有C+CC+CC=115(种).19.(12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.试问：(1)能组成多少个不同的四位数?(2)四位数中 ,两个偶数排在一起的有几个?(3)两个偶数不相邻的四位数有几个?(所有结果均用数值表示)解析 (1)四位数共有CCA=216个.(2)上述四位数中 ,偶数排在一起的有CCAA=108个.(3)两个偶数不相邻的四位数有CCAA=108个.20.(12分)(1

11、+2)n的展开式中 ,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍 ,而且是它的后一项系数的 ,试求展开式中二项式系数最大的项.解析 由题意知展开式中第k+1项系数是第k项系数的2倍 ,是第k+2项系数的 ,解得n=7.展开式中二项式系数最大两项是：T4=C(2)3=280 x与T5=C(2)4=560 x2.21.(12分)某单位有三个科室 ,为实现减负增效 ,每科室抽调2人 ,去参加再就业培训 ,培训后这6人中有2人返回原单位 ,但不回到原科室工作 ,且每科室至多安排1人 ,问共有多少种不同的安排方法?解析 6人中有2人返回原单位 ,可分两类：(1)2人来自同科室：CC=6种;(2)2人来自不同

12、科室：CCC ,然后2人分别回到科室 ,但不回原科室有3种方法 ,故有CCC3=36种.由分类计数原理共有6+36=42种方法.22.(12分)10件不同厂生产的同类产品：(1)在商品评选会上 ,有2件商品不能参加评选 ,要选出4件商品 ,并排定选出的4件商品的名次 ,有多少种不同的选法?(2)假设要选6件商品放在不同的位置上陈列 ,且必须将获金质奖章的两件商品放上 ,有多少种不同的布置方法?与当今“教师一称最接近的“老师概念 ,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学 ,颖悟非凡貌 ,属句有夙性 ,说字惊老师。于是看 ,宋元时期小学教师被称为“老师有案可稽。清代称主

13、考官也为“老师 ,而一般学堂里的先生那么称为“教师或“教习。可见 ,“教师一说是比拟晚的事了。如今体会 ,“教师的含义比之“老师一说 ,具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后 ,教师与其他官员一样依法令任命 ,故又称“教师为“教员。解析 (1)10件商品 ,除去不能参加评选的2件商品 ,剩下8件 ,从中选出4件进行排列 ,有A=1680(或CA)(种).我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出

14、像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。(2)分步完成.先将获金质奖章的两件商品布置在6个位置中的两个位置上 ,有A种方法 ,再从剩下的8件商品中选出4件 ,布置在剩下的4个位置上 ,有A种方法 ,共有AA=50400(或CA)(种).欢送大家阅读高二数学下册综合测试题 ,一定要细细品味