高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册1.1集合的含义与表示 导学案（Word无答案）

1、衡水市第二中学 高一数学学案 第 PAGE3页共 NUMPAGES3页命制：审核：学案1 集合的含义与表示【知识要点】1元素与集合的概念(1)把研究对象 统称为元素，通常用小写拉丁字母表示(2)把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，通常用大写拉丁字母表示2集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性3集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就说这两个集合是相等的4元素与集合的关系：(1)如果a.是集合A的元素，就说a 属于集合A，记作a A.;如果a.不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A.5、实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母R、Q、Z、N、N*或N来表示6

2、列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“_”内元素之间要用逗号分隔，列举时与元素的次序无关7描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，写成x|(x)的形式8所有奇数的集合可表示为xZ|x2k1，kZ所有偶数的集合可表示为xZ|x2k，kZ9如果两个集合所含的元素完全相同，即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也是A中的元素，那么称这两个集合相等，记作AB.10一般地，含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集类型一、集合的概念1.考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)中国四大名著； (2)某校2020年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的质数；

3、(4)方程x290在实数范围内的解；(5)坐标轴上的一些点； (6)eq r(3)的近似值的全体2.下列各组集合中表示同一个集合的是（ )A.M=(3,2),N=(2,3) B.M=3,2,N=2,3C.M=(x,y)|x+y=1,N=x|x+y=1 D.M=(1,2),N=2,1 类型二、元素与集合间的关系3.用适当的符号填空：(1)_Q；(2)0_Z；(3)0_N；(4)eq r(2)_Q；(5)eq r(2)_R.集合A：比3的倍数小1的所有的数(6)5_A, (7)7_A , (8)-10_A. 类型三、集合中元素的特性4.设集合A=2,3,，B=，已知5且5,求实数a的值5.(1)已

4、知集合Aa+2，（a+1），a+3a+3，若1A，求实数a的取值集合.(2)若集合，则中所含元素的个数为_ 类型四、用列举法表示集合6.(1)已知集合Meq blcrc(avs4alco1(xN|f(6,1x)Z)，求M； (2)已知集合Ceq blcrc(avs4alco1(f(6,1x)Z|xN)，求C. (3)M(x，y)|xy4，xN*，yN* (4)方程组eq blcrc (avs4alco1(xy2,xy0)的解集； (5)由eq f(|a|,a)eq f(b,|b|)(a，bR)所确定的实数集合） (6)类型五、用描述法表示集合7.(1)所有正偶数组成的集合； (2)方程x10的解的集合；(3)不等式4x65的解集； (4)函数y2x3的图象上的点集8.已知集合M=y|y=用自然语言描述M应为（ ）A.满足y=的所有函数值y组成的集合 B.满足y=的所有自变量x的取值满足的集合C.函数y=上所有点组成的集合 D.以上均不对 类型六、已知集合相等求参数9.设a,b,若集合1,a+b,a=0,b,则= 类型七、集合的综合问题10.已知集合中有且仅有一个元素