初中物理自主招生计算专题

1、初中物理自主招生计算专题磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg.于是他改变滑轮组的绕绳方法如图（乙）所示，再去提这个木箱.当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g=10N/kg.求小明的体重和提升木箱时滑轮组的(乙)机械效率.解：图甲中，F”=G人,n=2，不计轴摩擦和绳重，拉人拉力F拉（G箱-F支轮）木箱和动滑轮受力：G心+G认=2F十+F=2G+F=2G+mg，_箱轮拉支人支人如图乙，改变绕绳方式后，n=3,F拉+F支=G人，拉支人存拉飞（G箱+G轮）木箱和

2、动滑轮受力：G箱+G轮=3F拉=3(G人订支)，由得：2G人+mg=3(G人-F支)而F古=Fl=100N支压G人=3F支+mg=3x100N+40kgx10N/kg=700N,F=G,_F士=700N_100N=600N，拉,人支W有甩箱h_G箱1500N833%=闪总=A拉s=W拉=83.3%-答：小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率分别为700N、83.3%.如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作.已知工作台的底面积为1.2m2，涂料和工具质量为10kg

3、,工人的质量为60kg，当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为250Pa；当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，工作台可匀速上升（g取10N/kg，不计绳重及摩擦）.求：（1）动滑轮和工作台的总重G；（2）工作台匀速上升2m,此装置的机械效率；（结果保留两位有效数字）（3）若工人在10s内，使工作台从距地面1m匀速升到距地面6m高处，工人拉绳子所做的功W及拉力的功率P.解：（1）设动滑轮和工作台的总重为G，将工人、工作台、涂料、工具和动滑轮作为一个整体进行受力分析，如图所示：，3F1+FN=G总，3fi+fn=G+g人+G工具，又hNtF压=ps，.3F1+ps=G+G人+

4、G工具，；.G=3F1+ps_G人-G工具=3x200N+250Pax1.2m2_(60kg+10kg)x10N/k=200N；此装置的机械效率、：W有人+G工具)hG人+G工具C60ks+10kg)X10N/kg_=亜占斤耳=莎=3X300N78%；s=3h=3x5m=15m，工人拉绳子所做的功：W=F1s=300Nx15m=4500J，Pt=H=450W.答：（1）动滑轮和工作台的总重为200N；（2）此装置的机械效率为78%；（3）工人拉绳子所做的功为4500J，拉力的功率为450W.中如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图.汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，

5、汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动.图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象.设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg.求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；（2）圆柱形重物的密度；（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）.解：（1）根据题意及图象乙，重物重力G=4000N,质量m=務豊=重物露出水面前，汽车的拉力F=3500N；P=Fv=3500Nx0.2m/s=700W；答：重物露出水面前，汽车拉重物的功率为700W；（2）物体所受的浮力F、尸G-F=4000N-3500N=500N；浮物体的体积V=0.05m3；p100

6、0kg/mJX10NAg圆柱形重物的密度=吕=呂=8x103kg/m3；V0.05答：圆柱形重物的密度为8x103kg/m3；（3）圆柱体上升到上底面与水面相平时，圆柱体下底面距河底的高度为：h=vt=0.2m/sx50s=10m；圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时，上升的距离恰好等于圆柱体的高.h2=vS=0.2m/sx10s=2m；河水的深度为：h=h+h2=10m+2m=12m；水对湖底的压强P=水gh=103kg/m3x10N/kgx12m=1.2x105Pa.答:水对湖底的压强为1.2x105Pa.如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆

7、的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1x104Pa,人对水平地面的压强为1.45x104Pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15x104Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6X104Pa.（g取10N/kg）求：1）力F1的大小；（2）合金块M的密度；（3）当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多大.解:&人（1）因人单独站在水平地面上时，Pt=1.6x104Pa，G严640N,则由P严-人人人5s=004m，P

8、人1.6X10qPa卩1=.FiG人-P1s640N-1.45x104Pax0.04m260N,F2G人-P2s640N-1.15x104Pax0.04m2180N.OBAf(2)Fm-F压-PMsM1.1x104Pax(0.2m)2-440N,F浮水gVM1x103kg/m3x10N/kgx(0.2m)380N；杠杆在水平位置平衡时可以得出：OA(Gm-Fm)OBF1OA(Gm-F浮)OBF2由可得：_卩浮3X440N-80N即：Gm620N.%620N一M=言=62kg33=7.75X10kg/m.(3)当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为%一F压620N

9、-80NP=答：(2)(3)=1.35x104Pa.(0.2in)2(1)力F1的大小为60N；合金块M的密度为：7.75x103kg/m3；M对容器底的压强为1.35x104Pa.如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化.当只闭合开关Si时，电流表的示数是I.当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2.当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1,此时Rl消耗的电功率为0.24W；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4.已知I1：I2=2：1,(电路图中所有的交叉点都相连)求：电阻r2、r3之比；电流I3与I4之比；灯L的额定功率是多少？解

10、：当只闭合开关S1时，等效电路图如图所示；当只闭合开关S2时，等效电路图如图所示；当断开S、S2时，等效电路图如图所示；当开关S、S2闭合时，等效电路图如图所示；ii山B=O24WLr：电源的电压不变，11尺匸2.由图、图可得匚=乔=亍由图可得訂2=比皿+尺上+2=3,.蜃3=!；(2)由图和P=I2R可得詈=暑，2R30.24W.P串=0.72W，串由图可得石=石+；，即R并=r3，&祠u2zp串R笄五口1由图、和p=得=尺串=，P串=7.92W,p=ui,13P串1爲=石=；ArU2plR#113由图和P=可得p莽=血=-PL=P并=92W=2.16W.答：(1)电阻R2、R3之比为3：1

11、；电流I3与I4之比为1：11；灯L的额定功率为2.16W.物理小组的同学们制作了一个多档位电热器.电热器中的R、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图1所示.为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图2所示的电路中(电源两端电压不变).在开关S、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：8.电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1,电流表的最大示数为1.9A.求：?7/7匸Lz/22210es766321图2囹u开关囱、先都断开时(1)由图象1可知:i电热丝R3的阻值；电源两端的电压；这个电热器在不同档位的电功率分别是多

12、少瓦？解：开关都断开时等效电路图如图1所示；开关都闭合时等效电路图如图2所示;-U5由图1、图2可得：罟=|，.U吕U,pFigIj2匕逍土1二=严=?尺2U2113P，SpU，U3=U,113R1:R2:R3=U1：U2：U3韦U：評舟U=1：4：3,.R3=300；当开关都闭合时，电流表示数最大为1.9A,则【1:I2：【3=:兔=12：3：4AI1=1.2A,TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark80U=IR=1.2A100=120V；当开关都闭合时， HYPERLINK l bookmark82U2U2U2C120V)2(120V)2C120V)2.P1档

13、=+=+=228W,当开关都断开时， HYPERLINK l bookmark86u2(120V)2_P2档三=18W，当只闭合S,时， HYPERLINK l bookmark88U21202)2P3档=48W，当只闭合S2时，u2C120V)2P4档=144W-答：(1)电热丝R3的阻值为300；电源两端的电压120V；这个电热器在不同档位的电功率分别为228W、18W、48W、144W.在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变.当只闭合开关S和S1时，灯L正常发光，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2之比U1:U2=2：3,电阻R3消耗的电功率P3=2W；当只闭合开关S和S2时，

14、电压表V1的示数为U,且U1:U1=2：1，电阻R4消耗的电功率P4=2.5W.不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)(2)(3)解:在上述变化中，电流表前、后两次示数之比；灯L1的额定电功率；当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率.:一(1)设电源两端的电压为U,灯L1和L2的电阻分别为R1和R2.当只闭合开关S、S1时，时电路中的电流为A;当只闭合开关S、S2时，电路如图2所示，此时电路中的电流为F=2W【2.比较图1和图2,因R2的电阻不变，根据欧姆定律有U1=I1R2,U1=I2R2,Il_所以电流表前、后两次示数之比丄2口丄答：电流表前、后两次示数之比为2：1；(2)依题意，对于图1所

15、示的电路，根据串联电路的分压关系则有厂尺+氐=3；R1!解得瓦=2;因为P3=I2r3=2W；39W4所以巧畐冷，P4=I22R4=2.5W；尺3i解得爲飞；比较图1和图2,因电源两端电压不变，所以根据欧姆定律磴=；：；：=*解得R3=Ri；因为r3=r1，所以在图1所示的串联电路中，p1=p3=2w，又因此时灯L正常发光，所以灯L的额定功率为2W.答：灯L1的额定电功率为2W；(3)当所有开关全部闭合时，电路如图3所示.此时的总电阻尺样45甫孕R总=叶口=尹1.由图1可知，/H、21)2P3=R3=2W，u2解得石=32W.所以此时电路消耗的总功率U26U2P总=38伸.答：当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率为38.4W.8.如图所示，电源电压不变.当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为4V,电流表示数为率之和为2.8W；当开关S、S2闭合时，电流表示数为I2，电阻电的电功率为3.6W，已知电阻R1的阻值.(2)电源电压.解：1、开关Si闭合S2断开，开关S1、S2闭合时的等效电路图如图所示；2、设电源电压为U,由欧姆定律得：U=I1(R1+R2+R3)U=I2(R1+R2)因为I1:12=2：3由解得：2R3=R