高思奥数导引小学三年级含详解答案第02讲基本应用题.

1、第2讲基本应用题本讲重点学习了等量代换和归一归总问题。典型问题兴趣篇班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名那么男生一共有多少名？某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每2人一碗汤，每3人一碗菜。这些学生一共需要使用多少个碗？甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？冬冬在看一本总页数为150页的书。在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页数。已知冬冬在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？如果1个桃子能换4个苹果

2、，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换多少个梨？如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买几支铅笔？冬冬4个小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7个小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人。这个连一顿饭吃了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？3只老鼠5天偷吃了30个玉米。按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天？海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。前

3、两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？拓展篇刺猬和松鼠共采了88个坚果。刺猬采了8天，每天能采2个。松鼠采了9天，松鼠每天能采几个？冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完。现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。这本漫画册共有多少页？甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花。已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花。请问能手中花最多的人拿着多少枝花？有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的

4、共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少只小狗的重量？师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装了3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同。请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？冬冬和阿奇一起到文具店买东西，两人一共带了22元钱。阿奇用他带的钱买了8个作文本，冬冬用他带的钱买了6个单线本，他们的钱都刚好花完。已知买1个作文本的钱恰好可以买2个单线本，冬冬和阿奇分别带了多少钱？如果阿奇改买单线本，冬

5、冬改买作文本，那么两人一共能买到多少个本子？汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个。按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人？若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电。如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少小时？一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天。轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员。加入每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？3只猴子3天吃了3个桃子。按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？9个人6天可以完成12件作品。按照这样的

6、速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？超越篇甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排。已知丙在戊右边2米处，丁在甲右边3米处丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处。请问：最左边和最右边的同学相距多少米？某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果。从每箱取出10千克后，各箱所剩的苹果重量之和，恰好等于原来3箱苹果的重量。原来每箱苹果重多少千克？小悦、冬冬和阿奇三人吃饺子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悦吃了150克。原来说好由每人自己付钱，可是阿奇没带钱。结果付款时小悦付了12元钱，冬冬付了10元钱。问：阿奇应该还给小悦多少元钱？还给冬冬多少元钱？小强要清点盒中的

7、画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数5张的时间小红只能数3张，但小强数到第30张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数。当小强数到底120张时，盒子里恰好剩下2张画片。盒子里原来有多少张画片？老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元，老李需要买进多少千克柚子？6辆卡车运送4趟可以运走沙石32吨。如果又开来12辆卡车，5趟可以运送沙石多少吨？如果有400吨沙石需要10趟运完，那么一共需要多少辆卡车？已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个。现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12

8、名普通职工生产14小时才能完成。如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？阿凡提问卖水果的商人：“你卖的苹果和梨都是一样重的吗？”商人说：“一个苹果和一个梨的重量不同，但是每个苹果的重量都相同，每个梨的重量也相同。”阿凡提又问：“价格怎样？”商人想考考他，说道：“一个苹果和一个梨价格相同，而且4千克苹果加上2个梨的价格与3千克梨加上4个苹果的价钱相同，2千克苹果加上2个梨的价格与2千克梨的价钱也相同。”请问：1千克梨有多少个？1千克苹果有多少个？第2讲基本应用题本讲重点学习了等量代换和归一归总问题。典型问题兴趣篇班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生

9、和4名女生。如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？【分析】因为“每排都恰好有3名男生和4名女生”，所以要求男生一共有多少名？就要先求出一共有几排。一共有：324=8（排），一共有男生：3，8=24（名）。某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每2人一碗汤，每3人一碗菜。这些学生一共需要使用多少个碗？【分析】要知道一共使用了多少个碗，先要把每种碗的个数分别计算。饭碗：301=30（个）汤碗：302=15（个）菜碗：303=10（个）一共需要：30+15+10=55（个）。甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，

10、那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？【分析】要使甲仓库的大米和乙仓库的一样多，先要求出甲仓库运多少千克大米到乙仓库，两个仓库的大米才能一样多。（2000-1000）-2=500（千克），从甲仓库运500千克大米到乙仓库，两个仓库的大米一样多。因为每天运100千克，所需要的时间就是：500-100=5（天）。冬冬在看一本总页数为150页的书。在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页数。已知冬冬在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？分析】如下图，第一周已看的和第二周未看的一样多，和起来是150-24=126（页），那么第一周看的就是：126-2=63（页）。第一周:

11、第周:M的11杯的11如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换多少个梨？【分析】已知1个桃子能换4个苹果，那么我们就可以得到2个桃子能能换2x4=8个苹果，又因为2个苹果能换3个梨，那么8个苹果就可以换8-2x4=12（个）梨，2个桃子=8个苹果=12个梨，所以得出2个桃子能换12个梨。如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买几支铅笔？分析】已知“1把尺子的钱=1块橡皮的钱+2支铅笔的钱”，那么可以得出4把尺子的钱=4块橡皮的钱+8支铅笔的钱。又因为“1支铅笔的钱=2块橡皮的钱，那么4块橡皮的钱=2支铅笔的

12、钱，通过代换得到4把尺子的钱=2支铅笔+8支铅笔=10支铅笔的钱，最后得出买4把尺子的钱可以买10支铅笔.冬冬4个小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7个小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【分析】冬冬4小时完成24道题，可以求出1小时可以完成24一4=6（道）题。这样7小时就可以完成6x7=42（道），完成96道题需要96-6=16（小时）某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人。这个连一顿饭吃了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？【分析】先求出一共有多少个班：3x4=12（个）班，120个馒头每班吃：

13、120-12=10（个）每个班5个人，这样每人吃10-5=2（个）。3只老鼠5天偷吃了30个玉米。按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天？【分析】已知“3只老鼠5天偷吃了30个玉米”这样可以求出1只老鼠1天吃：30-3-5=2（个）玉米。要求4只老鼠7天偷吃了几个玉米，列式：2x4x7=56（个）。要求10只老鼠要偷吃80个玉米，需要几天，列式：80-10-2=4（天）。海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？【分析】已知“2天8只海象共吃了8

14、0千克鱼”，这样可以求吃1天1只海象吃多少千克的鱼，列式：80-8-2=5（千克）。还剩下：170-80=90（千克）鱼，这90千克鱼是8-2=6（只）海象吃，因此可以求出90-6-5=3（天），剩下的鱼还可以让余下的海象吃3天.拓展篇刺猬和松鼠共采了88个坚果。刺猬采了8天，每天能采2个。松鼠采了9天，松鼠每天能采几个？【分析】先求出松鼠应该采几个坚果，列式：88-8x2=72（个），72个坚果松鼠采了9天，72-9=8（个），每天采8个。冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完。现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。这本漫画册共有多少页？【分析】已知“现在每天比原计划多

15、看2页，结果提前一天看完。”就说明原来5天看的现在4天就看完了，这样就可以算出原来一天看了2x4=8（页），这本漫画册一共就有8x5=40（页）。甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花。已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花。请问“手中花最多的人拿着多少枝花？【分析】根据已知条件可以得出这四个同学的排列顺序分别是：丁、甲、丙、乙（如下图）。可以得出乙手中有4枝花，丙手中有：16-4=12（枝）花，甲手中有：25-16=9枝）花，丁手中有：35-25=10（枝）花。丙手中的花最多，是12枝花。4枝TOC o 1-5 h

16、 zT甲更乙】&枝=25枝有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？【分析】因每堆有3枚，可以得出有这样几种分配情况：3黑、3白、1黑2白、2黑1白。已知1白2黑有27堆，3黑和1白2黑共42堆，可以得出3黑有：42-27=15（堆），3白也是15堆，进一步可以算出1黑2白有100-15-15-27=43（堆）。这样白子的总数是：3x15+27x1+43x2=158（枚）如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等

17、于多少只小狗的重量？【分析】已知“1只小猫的重量=2只鸭子的重量”，进一步推理24只鸭子的重量就等于24-2=12（只）小猫的重量，已知1只小狗的重量=3只小猫的重量,12只小猫的重量就等于12-3=4（只）小狗的重量。最后得出24只鸭子的重量等于4只小狗的重量。6师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装了3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同。请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？【分析】已知“师傅组装3个零件的时间=大徒弟组装2个零件的时间，大徒弟组装3个零件的时间=小徒弟组装1个零件的时间”，从后往前推理，小徒弟组装4个

18、零件的时间等于大徒弟组装（3x4=12）个零件的时间，而大徒弟组装12个零件的时间等于师傅组装（12-2x3=18）个零件的时间。所以小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装18个零件.冬冬和阿奇一起到文具店买东西，两人一共带了22元钱。阿奇用他带的钱买了8个作文本，冬冬用他带的钱买了6个单线本，他们的钱都刚好花完。已知买1个作文本的钱恰好可以买2个单线本，冬冬和阿奇分别带了多少钱？如果阿奇改买单线本，冬冬改买作文本，那么两人一共能买到多少个本子？【分析】已知“1个作文本的钱=2个单线本的钱”，那么6个单线本的钱=3个作文本的钱。买8个作文本+6个单线本=22元，可以得出买8个作文本+3个作文本=2

19、2元。作文本的单价是：22-（8+3）=2（元），单线本的单价就是2-2=1（元）。阿奇共带了：2x8=16（元），冬冬带了22-16=6（元）如果阿奇改买单线本可以买16-1=16（个），冬冬该买作文本可以买6-2=3（个），两人一共能买16+3=19（个）本子。汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个。按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，需要多少名工人？【分析】8名工人每天生产汽车零件48个，可以求出每名工人每天生产汽车零件48-8=6（个）那么10名工人3天能生产6x10 x3=180（个）零件，5天生产300个零件就需要300-5-6=10

20、（名）工人。若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电。如果把其中一半的电灯关掉，那么120度电可以用多少小时？分析】已知“若干盏相同的电灯点亮5小时要用40度电”，那么可以求出如果只有一半的灯亮1小时要用40-2-5=4（度）如果120度电一半的灯亮,可以用120=4=30（小时）。一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天。轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员。加入每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？【分析】如果把每个海员每天用的水看成一份，那么用了10天后，剩下的30天一共还剩下：30 x30=900（份）的水。这900份的水现在改成3

21、0+15=45（人）来用，可以用900=45=20（天），剩下的淡水可供船上的人再用20天。3只猴子3天吃了3个桃子。按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【分析】3只猴子3天吃了3个桃子，说明1只猴子3天吃1个桃子。那么6只猴子3天就要吃6个桃，6只猴子6天就要吃6x2=12（个）桃子。9只猴子吃9个桃子，也就是1只猴子吃1个桃子，1只猴子吃1个桃子需要3天吃完，所以9只猴子要吃9个桃子需要3天。9个人6天可以完成12件作品。按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？【分析】已知9个人6天可以完成12件作品，可以得出

22、3个人6天可以完成12=3=4件作品，那么3个人3天可以完成4=2=2件作品。因为3个人6天可以完成4件作品，所以3个人12天就可以完成4x2=8件作品，21个人12天就可以完成8x7=56件作品。超越篇甲、乙、丙、丁、戊这五名同学站成一排。已知丙在戊右边2米处，丁在甲右边3米处，丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处。请问：最左边和最右边的同学相距多少米？【分析】根据已知条件可以判断出这五位同学的排队顺序从左往右分别是：甲、丁、戊丙、乙（如下图）。最左边和最右边的同学相距：3+6+（3-2）=10（米）。甲丁戊丙乙某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果。从每箱取出10千克后，各箱所剩的苹果重

23、量之和，恰好等于原来3箱苹果的重量。原来每箱苹果重多少千克？【分析】共有4箱同样的苹果，取出一部分后，剩下的正好是3箱苹果的重量，这样可以得出取出的这部分正好是一箱苹果的重量，一样苹果的重量就应该是10 x4=40（千克），原来每箱苹果重40千克。小悦、冬冬和阿奇三人吃饺子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悦吃了150克。原来说好由每人自己付钱，可是阿奇没带钱。结果付款时小悦付了12元钱，冬冬付了10元钱。问：阿奇应该还给小悦多少元钱？还给冬冬多少元钱？分析】小悦、冬冬和阿奇一共出了200+200+150=550（克）的饺子，共12+10=22（元）钱。这样可以计算出小悦吃的150克应该

24、是：22=550 x150=6（元），冬冬吃的200克应该是22=550 x200=8（元），这样阿奇应该还给小悦12-6=6（元），还给冬冬10-8=2（元）。小强要清点盒中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数5张的时间小红只能数3张，但小强数到第30张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数。当小强数到底120张时，盒子里恰好剩下2张画片。盒子里原来有多少张画片？【分析】已知“小强数5张的时间小红只能数3张”，那么当小强数到30张时小红数了30=5x3=18（张），但小强数到30张的时候，又把所有的画片放回盒子就相当于没数，这时小红数的18张是算

25、数的。当小强重新数到120张时，这时小红又数了120=5x3=72（张），这时盒子里还剩2张画片。最后可以算出盒子里原来有18+72+120+2=212（张）画片。老李准备去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。如果要获利180元，老李需要买进多少千克柚子？【分析】老李以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出。这样不能直接比较，通过扩倍使买卖的重量相同就可以比较了。6元买3千克，那么12元就可以买6千克。5元卖2千克，那么15元就可以卖6千克。比较：12元6千克买进，15元6千克卖出，可以得出6千克可以获利：15-12=3（元）。那么2千克就可以

26、获利1元，要获利180元需要买进180 x2=360（千克）6辆卡车运送4趟可以运走沙石32吨。如果又开来12辆卡车，5趟可以运送沙石多少吨？如果有400吨沙石需要10趟运完，那么一共需要多少辆卡车？分析】6辆卡车运送4趟可以运走沙石32吨，那么6辆卡车运送1趟可以运送沙石32-4=8（吨），现在又开来12辆卡车，一共就有12+6=18（辆）卡车,18辆卡车运送1趟可以运沙石8x（18-6）=24（吨），5趟可以运送沙石24x5=120（吨）如果有400吨沙石需要10趟运完，那么1趟要运400-10=40（吨）。又知6辆卡车运送1趟可以运送沙石8吨，1趟运40吨就需要40-8x6=30（辆）卡车，如果有400吨沙石需要10趟运完，那么一共需要30辆卡车.已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个。现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成。如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？分析】已知条件如下：3名模范职工+6名普通职工8小时420个6名模范职工+12名普通职工14小时？个6名模范职工+12名普通职工4小时？个（6+4）名模范职工+（12+8）名普通职工？小时剩下根据条件和可以得出：