2022年五级分数的意义

1、分数的意义（ 12.10 ）【温故知新】1一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1 来表示，我们通常把它叫做 单位“ 1” 。2把单位“ 1” 平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫做 分数。例如 3/7 表示把单位 “ 1”平均分成 7 份，取其中的 3 份。35/8 米按分数的意义，表示：把 1 米平均分成（）份，取其中的（）份。按分数与除法的关系，表示：把（）米平均分成（）份，取其中的（）份。4把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位 。5分数和除法的关系 是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除 号，分数的分母相当于除法中的除数，

2、分数的分数值相当于除法中的商。6把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数 份数每份数。7求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量 另一个数量几分之几（几倍）。8分子比分母小的分数叫真分数 。真分数小于 1。9分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数 。假分数大于 1 或等于 1。10带分数 包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于 1。11把假分数化成带分数 的方法是用分子除以分母， 商是整数部分， 余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数 的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。12整数可以看成分母是 1 的假分数 。例如 5 可以

3、看成是 5/1 。【例】1、分数的意义：把单位“1” 平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示4其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。a表示把（）（）分成（）份，这样的（）份是（）。它的分母是（），分数单位是（）。2 、 求 一 个 数 是 另 一 个 数 的 几 分 之 几 用 （） 计 算 。 求 鹅 的 只 数 是 鸭 的 几 分 之 几 用（） （）=鹅的只数是鸭的几分之几。3、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。14的分子是 14，分母是 7，14 是 7 的倍数，所以14=( )=2。如：774、把假分数化成带分数

4、：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。1 14如：3=( )=4 2，分子除以分母商是4 作带分数的整数部分，余数是2 作分数部分的分子，分母是原来的分母14=14 3=42。3，所以33【课堂练习】一、填空3把 9 米长的绳子平均分成6 段，每段长 ( ) 米，每段占全长5、小华看一本书， 8 天看完，平均每天看全书的（）分之（）。6、一堆货物已经运了，还剩（）分之（）没运走。二、判断1通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。( ) ）2所有的假分数的值都大于1。 ( ) 3如果甲数是乙数的，则乙数是甲数 6 倍。 ( （4两个分数相等，它们的

5、分数单位一定相等。) 5分母是 14 的最简真分数有 6 个。 ( ) 三、通分并比较分数的大小四、解决问题甲、乙两个工人加工零件， 甲平均每分钟加工0.6 个, 乙平均每分钟加工个, 谁的工作效率高? 2 提高题 小华和小明看同一本书， 小华需 30 天看完， 小明需 25 天看完， 两人各看 5 天，他们各看这本书的（）分之（）【温故知新】分数的性质：1分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（质。0 除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性2几个数公有的因数叫做它们的公因数 ，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数 。最小公因数一定是 1。公倍数 ，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数 。

6、没有最大3几个数公有的倍数叫做它们的的公倍数。4求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。5公因数只有 1 的两个数叫做 互质数 。分子和分母只有公因数1 的分数，叫做 最简分数 。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。 ）最简分数不一定是真分数。6除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分 数。7如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。8把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分 和分母同时除以它们的公因数。

7、 约分的方法就是分子通分时，要把两个分母的最把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。本性质。约分和通分都是利用分数的基9比较分数的大小。 先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分子大的分数比较 大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以先通 分或约分再比较分数的大小。10、常用的计量单位之间的进率：重量单位：吨1000 千克1000 克3 长度单位：1000 千米1000 米10 分米10 厘米10 毫米100 面积单位：平方千米100 公顷10000 平方米100 平方分米100 平

8、方厘米时间单位：时60 分60 秒体积单位：立方米1000 立方分米1000 立方厘米11、常用的分数与小数互化：112=0.5 3=0.75 3=0.6 4=0.8 4=0.25 4125=0.2 5=0.4 551=0.125 3=0.375 57888=0.625 8=0.875 【例题】一、填空。（1）在下面的括号里填上适当的分数。40 平方分米（）平方米 75厘米（）米 350 千克（）吨4 （5）3 米长的铁丝平均分成 8 段，每段长 （） 米，用小数表示是（）米。（6）8 和 9 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。12 和 72 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（11）

9、一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（）。（12）a 和 b 是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。二、判断下列各题：对的打“ ”，错的打“ ” 。 分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( ) 真分数比 1 小，假分数比 1 大。 ( ) 分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( ) 把单位“1” 分成若干份，表示这样一份或几份的数 , 叫做分数 ( ) 三、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数16 和 40 45和 15 9和 8 四、把下面各组分数通分。24和2312和1312、7 8和11五、解决问题（1）有两根铁丝 , 长度分别为 18 厘米和 30

10、厘米, 现要把它们截成相等的小段 , 每根无剩余 , 每段最长多少厘米 ?共可截得多少段 ? （2）少先队员采集树种。第一小队 平均每人采集得多？【课堂练习】一、填空。7 人采集了 8 千克，第二小队 6 人采集了 7 千克。哪个小队5 （1）11 12的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（2）在下面的 里填上“ ”、“ ” 或“ ” 符号。18 0.125 109 1 4 35 6 6.5 千米 61 5千米（3）在下面的括号里填上适当的数。16 30是（）个2 150.875 （7） （）35） 。32（）（4）一项工程必须在 30 天完成，平均每天完成全部工程的 （） 。7 天完

11、成这项工程的 （19 天完成这项工程的 （） 。（5）在下面的括号里填上适当的分数。( “ 1”“ 1”( ) ) （6）用直线上的点表示下面各数。01234132 51 2 3223 4二、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（1）4 7米表示的意义是把（）平均分成 7 份，表示其中的 4 份。4 米 1 米 单位 1 （2）一个分数，分子不变，分母扩大 4 倍，这个分数值就（）不变 扩大 4 倍 缩小 4 倍6 （3）甲每小时做 7 个零件，乙每小时做 8 个零件，做一个零件（）甲用的时间多 乙用的时间多 两人用的时间同样多。三、把下面的小数化成分数。0.8 1.7 3.4 4.875 0.125 四、解决问题（1）五、一班有男生 20 人，比女生少 5 人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？（2）甲、乙两个工人制造同样的机器零件