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文档简介

1、数值分析实验报告一、问题的提出求解线性方程组的迭代法，即是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组的精 确解的过程，迭代法是解大型稀疏矩阵方程组的重要方法。二、实验名称运用MATLAB编程实现雅可比(Jacobi)迭代和高斯-赛德尔(Gauss-Seidel) 迭代。三、实验目的1、熟悉了解雅可比(Jacobi)迭代和高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代的 算法。2、学习MATLAB软件的功能。四、基本原理五、实验环境操作环境： Windows10实验平台：Matlab7.1软件六、试验设计1、jacobi迭代法算例：课本p54页例1程序清单Jacobi迭代法的MATLAB函数文件Jacob

2、i.m如下：function y,n=jacobi(A,b,x0,eps)if nargin=3eps=1.0e-6;elseif nargin=epsx0=y;y=B*x0+f;n=n+1;end实验结果及分析： A=8,-3,2;4,11,-1;6,3,12; b=20,33,36; x,n=jacobi(A,b,0,0,0,1.0e-6)x =3.00002.00001.0000 n =162、Gauss-seidel 迭代法算例：课本p54页例1程序清单：Gauss-Serdel迭代法的MATLAB函数文件gauseidel.m如下:function y,n=gauseidel(A,b,x0,eps)if nargin=3eps=1.0e-6;elseif nargin=epsx0=y;y=G*x0+f;n=n+1;end (3)实验结果及分析： A=8,-3,2;4,11,-1;6,3,12; b=20,33,36; x,n=gauseidel(A,b,0,0,0,1.0e-6)x =3.00002.00001.0000n =9七、结果说明：高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法收敛得快一些(达到相同精度所需迭代 次数较少)。八、实验感想通过本次的实验了解了雅可比(Jacobi)迭代和高斯-赛德尔(Gauss-

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