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文档简介

1、六年级 数学 上册人教版圆的面积公式的推导1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能正确地计算圆的面积，会运用圆面积的计算公式解决实际问题。（重点）2.理解圆的面积公式的推导过程。（难点）还记得我们学习过哪些平面图形？长方形：长宽 正方形：边长边长平行四边形：底高 三角形：底高2梯形：（上底+下底）高2课前导入它们的面积计算公式各是什么？课前导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?原来平行四边形的底原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的宽）这个方法叫做“割补法”课前导入怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 想一

2、想长方形和正方形的面积。 说一说你认为的圆的面积是什么？圆所占平面的大小叫做圆的面积。四等分自己动手试一试八等分十六等分三十二等分以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时： 圆面32等分时：你有什么发现？发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小， 拼成的图形就会越接近于一个平行四边形。从图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积（ ）（ ）所以圆面积（ ）（ ）（ ）长宽rrr用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：Sr知识小结1.圆所占平面的大小叫做圆的面积。2.圆的面积近似于拼成的长方形的面积，圆的面积公式是Sr

3、。学习例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱?要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。从题目中你都知道了什么？学习例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱?202=10(m)3.14102 =3.14100 = 314（m2）31482512（元）答：铺满草皮需要2512元。1厘米4厘米2、求下面各圆的面积。（口头列式）3.14123.14（42）2小试牛刀37.683.142=6（米）3.1462113.04（平方米）答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。一个圆形花坛的周长37.68米，这个花坛的占地面积是多少？这节课你们都学会了哪些知识？1、圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。2、圆的面积S=r。课堂小结课堂小结3.计算圆的面积时，可根据条件选择相对应的公式。（1）已知 r 求 S ，用公式 S = r2；（2）已知 d 求 S ，用公式 S =（ ）2；（

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