图形的平移与旋转回顾与思考课件

1、第三章 图形的平移与旋转回顾与思考一、本章知识框架1、生活中的平移 （1）平移的定义 （2）平移的性质2、简单的平移作图 （1）简单图形的平移作图 （2）图形平移的必要条件 图形原来的位置平移的方向 平移的距离3、生活中的旋转 （1）旋转的定义 （2）旋转中心、旋转角的定义 （3）旋转的性质4、简单的旋转作图 （4）简单图形的旋转作图 （5）旋转作图的必要条件 图形原来的位置 旋转中心 旋转方向 旋转角5、图形的变化 （1）利用平移、旋转以及轴对称分析图形的形成过程 （2）运用平移、旋转及轴对称设计简单的图案 （3）应用平移、旋转及轴对称的知识分析和解决实际问题。二、专题研究1、利用平移解题方

2、法指导：图形平移过程中，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等 1、如图3-1，ABC沿射线 xy方向平移一定距离到ABC，请利用平移相关知识找出图中相等的线段、角和全等三角形并予以解释. 解：相等的线段有AB=AB，BC=BC，AC=AC，AA=BB=CC 相等的角有A=A，B=B，C=C ABCABCABCABC图3-1、如图，在中，的平分线与BC相交于点， ， ， 是经过平移后得到的，求的度数及的长图解：、A、B两点之间有一条传输速度为5m/min的传送带由A点向B点传送货物，一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以1.5m/min的速度从A点爬向B点，9min后，蚂蚁爬了B点，

3、你能求出A、B两点之间的距离吗？ 分析：蚂蚁从A到B的这一运动过程中有两种运动形式，一种是蚂蚁的爬行运动，一种是蚂蚁在传送带上的平移运动. 解：59+1.59=45+13.5=58.5（m）4如图3-3，同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的运动变化？由此我们得出了什么结论？解:平移，平行公理：同位角相等两直线平行 图3-35、如图3-4，有两个村庄、被两条河隔开，现在要架一座桥，使由到的距离最短，问桥应架在什么地方？解：河宽是一定的，所以桥的长度一定，只需要使最短就可以了.可平移（或），使它们首尾相连，即可确定（或者）的位置.将沿垂直河岸的方向平移至，使与河宽相等，连接

4、，与靠近点的河岸交于点.图3-4方法指导：画出简单图形的平移图形，关键是先确定一些关键点平移后的位置，再按原来的式样连接相应各点便可。、平移作图、如图3-5，经过平移，四边行ABCD的顶点A移到点A，作出平移后的四边形. 解：连接AA、过B、C、D分别作线段BB、CC、DD，使BBAA、CCAA，DDAA、且BB=AA、CC=AA、DD=AA，连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD就是四边形平移后的图形.ABCDA图3-5ABCDABCD、如图3-6，将ABC向右平移4cm，作出平移后的图象.解：过点C、B、A沿水平方向分别作线段CC、BB、AA，使CCBBAA. CC=BB=AA=4c

5、m.连接CA、BA、CB. ABCABC图3-6、请在如图3-7所示的方格纸中，将小房子左移个单位长度图3-74、将字母K按箭头所指的方向平移4cm，再向下平移3cm，作出平移后的图形.、利用旋转解题方法指导：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同，旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，所形成的角相等； 、如图3-8，等边三角形的边长为，绕点逆时针旋转 ，得到ABC，求的长度.B图3-8、如图3-9，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转与CBP重合，若PB=3，求PP的长.分析：CBP是由ABP绕点B顺时针方向旋转产生，知ABP= PBC，BP=BP.解：CBP是由AB

6、P绕点B顺时针方向旋转产生 ABP=PBC、BP=BP ABP+PBC=90 PBC+PBC=90，即PBP=90 PBP是等腰直角三角形 PB=3PP=3 .ABPPCD图3-9、如图3-10，是正方形ABCD内一点，且: : : ，求的度数ABCD解：把绕旋转，使点落在上，则点落在处，连接，则，.所以， ，: : : 设k、2k、3k2k，3k在Rt PBP中，k 是直角三角形 图3-10、如图3-11，已知正方形中，点、分别在、上，且， ，求的面积略解：将绕点顺时针方向旋转到的位置图3-11、时钟在下午4点到5点之间，什么时候分针和时针能够成45角？分析：把单位时间内分针和时针转过的角度

7、作为它们的速度，那么分针的速度为6/min，时针的速度为0.5/min. 在转动过程中，先是分阵追时针，然后超过时针，时针再追分针.解：设所需时间在下午4点x分，则从4点开始时针走了0.5 x的角，分针走了6 x的角.（1）分针在时针后面45时，6x - 0.5x=120 - 45 解得x=13（2）分阵在时针前面45时，6x - 0.5x=120 + 45 解得x=30.答：在下午4点13 分或者4点30分时，两针成45.方法指导：作平面图形绕定点旋转一定角度后的图形，只要把平面图形上的关键点都绕定点旋转一定角度，然后再按原来的式样连接这些点.4、旋转作图、如图3-12，已知绕点顺时针旋转，

8、试作出旋转后的三角形解：过点作，且，连接，则即为所求.如图3-12、如图3-13，已知绕点顺时针旋转，试作出旋转后的三角形.解：连接、，分别作 、 、，且，连接，. 三角形即为所求.图3-13、如图3-14、t绕点逆时针旋转后，点是点的对应点，作出旋转后的三角形.图3-14、如图3-15，四边形甲与三角形乙有一边重合，.点固定不动，将三角形乙逆时针方向旋转，直到与重合，请画出旋转完成后三角形乙与四边形甲的组合图.甲乙图3-15、将字母绕它下面的一个端点按顺时针方向依次旋转、.观察这些图形连同原来图形组成的图案.5、图形的变化方法指导：化归思想的应用将复杂的几何图形转化成轴对称、平移、旋转等几种

9、简单图形变化形式.1、如图3-16，在下面方格中，有两个大小、形状完全相同的图案，请指出如何应用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上.图3-162、如图3-17，已知MON=20,A为上一点，为上一点，为上一点，为上任一点，那么折线的长的最小值是多少？MN图3-17、如图3-19，在t中， ，将绕点旋转至ABC的位置，使、B、C三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线是多少？AC图3-194、如图3-20、在纸上画ABC和过P点的两条直线PQ、PR，画出ABC关于PQ对称的ABC，再画出 ABC关于PR对称的A“B“C“. 你能发现这两个三角形有什么关系吗？如果PQPR，结果又如何？ABCABCA“B“C“PQR图3-205、阅读下面材料： 如图(1)，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到DEC的位置； 如图(2)，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置； 如图(3)，以点A为中心，把ABC旋转180，可