27.2.3相似三角形应用举例（1）

1、1、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等2、判断两三角形相似有哪些方法?复习：1.定义: 2.预备定理(平行法): 3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):通州区实验中学3、如图所示，ABCABC， 其中AB=10,AB=5, BC=12, 那 么BC=_.复习：4、在同一时刻，不同物体的高度与其影长 的比是否相等？请画出图形并加以说明.通州区实验中学13.2.3 相似三角形应用举例（一） 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约米。原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度

2、有所降低 走近金字塔通州区实验中学例1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子 的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度. 如图，如果木杆EF长2m， 它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO .OBA(F)ED通州区实验中学1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿DE的影长EF为3米，某一高楼AB的影长BC为60米，那么高楼AB的高度是多少米？练习：EFDC怎样测量旗杆的高度?操作：通州区实验中学CC6m1m1.5m测量方法一：通州区实验中学测量方法二：若小明身高AB为1.5米， BO为0.5米，BO

3、为3米，求旗杆的高AB.OC通州区实验中学测量方法三：若小明身高AB为1.5米，则还需测量哪些长度就可求出旗杆的高AB.EF通州区实验中学变式： 小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，当他马上测量树影时，因树在一个院子内，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得墙内地面部分的影长2.7m，你能帮他求得的树高是多少吗？ 通州区实验中学归 纳 同一时刻，由太阳光线、物体、影长所组成的三角形相似. 同一时刻，物体的高度之比， 等于它们的影长之比.通州区实验中学世界上最宽的河亚马逊河怎样测量河宽？通州区实验中学例2.如图，为了估

4、算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R 如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ解： PQRPST90，PP， PQ90（PQ45）60解得：PQ90.PQRSTab PQRPST因此河宽大约为90m你还有其他的方法吗？怎样测量河的宽度通州区实验中学 为了估算河的宽度，我们还可以在河对岸选定一个目标作为点P，再在河的这一边选点Q和S，使PQ与河岸基本垂直，并使QSPQ ，然后，再选点T，使TSQS，用视线确定QS和PT的交点RP Q T S R 拓展：若QR 120米， RS60米，ST50米,则河宽PQ= 米 通州区实验中学知识点基本模型注 意小 结一 、相似三角形的应用主要有: 1、 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2、 测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高测距的方法 测量不能到达两点间的距离,可利用影子、标杆、视线等找点构造相似三角形求解选择恰当可行的方法构造相似三角形求解.通州区实验中学2选做题：1必做题：课本第55页习题27.2 第10、11两题 某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁