单筋截面计算

1、3.3单筋矩形截面受弯承载能力计算3.3.2单筋矩形截面正截面承载能力计算 单筋矩形截面 仅在受拉区布置钢筋的矩形截面（1）基本公式及适用条件 基本公式 受弯构件正截面承载能力计算，应满足作用在结构上的荷载在结构截面中产生的弯矩设计值M不超过按材料的强度设计值计算得到的受弯构件承载能力设计值Mu，即：M Mu （3-9） 根据计算简图，由静力平衡条件可推导出单筋矩形截面受弯构件承载能力计算公式：X=0 1 f cb x= fyAs （3-10） M=0 M Mu= 1 f cb x（h0-0.5x）（3-11） M Mu= fyAs （h0-0.5x） （3-12）fyAsMu图3-12 计算

2、简图1 f cbh0 xAs（b）等效应力图形（a）计算截面has13.3单筋矩形截面受弯承载能力计算式中： M弯矩设计值 1 应力图形简化系数，取值前面已讲（1.00.94之间） f c 混凝土轴心抗压强度设计值，取值前面已讲。规范 4.1.4 fy 钢筋抗拉强度设计值，取值前面已讲。规范 表4.2.3-1 As 纵向受拉钢筋截面积 b 截面宽度 x 等效受压区高度 h0截面有效高度， h0=h-as h截面高度 as 受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离，初步计算时，对于C25C45等级的混凝土，可按35mm（单排受拉筋）、60mm（双排受拉筋）、20mm（平板）取值。23.3单筋矩形截面

3、受弯承载能力计算 公式适用条件防止超筋破坏 =x/h0 b x xb= b h0 max （3-13） 以上三条只需满足一条，其余必定满足。 将xb= b h0 代入（3-11）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）Mu,max Mu,max= 1 f cb h02 b（1-0.5 b ） （3-14）防至少筋破坏 min 或 AS min bh （3-15） 上式说明检验最小配筋率 min 时，构件截面应采用全截面面积33.3单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）基本公式的应用 a.计算表格的编制 上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了方便，常将公式进行改写，并制成表格使用

4、。 令：s=（10.5 ）代入（3-11） 则有： M = 1 f cb h0 2 s s = M 1 f cb h0 2 （316） 再令：s=10.5 代入（3-12） 则有：M= fyAs h0 s As = M fy h0 s （317） 由s=（10.5 ）可得： =1（12 s ）0.543.3单筋矩形截面受弯承载能力计算通过s = M 1 f cb h0 2 、 =1（12 s ）0.5 s=10.5 、 As = M fy h0 s 的关系可以看出,s 一但确定下来 ，、 s也就确定下来，这样可以编制出s 与 、 s的关系表。见教材表3-7。b.计算类型 截面设计和截面复核两类

5、设计过程应为： s s As 53.3单筋矩形截面受弯承载能力计算截面设计步骤 已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉钢筋面积As。(1)公式法求解步骤将已知条件代入下列公式求解x及As 1 f cb x= fyAs M = 1 f cb x（h0-0.5x）= fyAs （h0-0.5x）选配钢筋 根据As按附录1、附录2并考虑构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能否排下，如不能，按两排放置，取h0=h-60,重复第一步、第二步。 验算适用条件 若min =As bh0 max ,说明选配的钢筋符合要求。 若 min ，按构造配筋取 min ，计算AS min bh

6、。 若 x b h0 ,说明出现了超筋破坏，应加大截面尺寸或采用双筋矩形截面。63.3单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）查表计算 求s s = M 1 f cb h0 2 查表求 、s ，教材表3-7（若 b ，应加大截面尺寸，或改双筋 ）求As As = M fy h0 s 或 As = b h0 1 f cfy选配钢筋（和公式法相同） 一般情况下接近计算值，范围为5%。验算配筋率（和公式法相同）73.3单筋矩形截面受弯承载能力计算截面复核步骤 已知弯矩设计值M ，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0 ，钢筋截面积As 。求截面的受弯承载能力Mu（极限弯矩），并根据已知设计值M ，复核截面

7、是否安全。（1）公式求解步骤将已知条件代入下式求出x和Mu x= fyAs 1 f cb Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） 或Mu = fyAs （h0-0.5x）验算适用条件 若 x b h0 ，取x =b h0代入上式求MU 若=As bh0 min , 原设计不合理，如已经被工程采用，应降低条件。比较 如果M Mu ，截面满足要求，反之，不满足要求。8例题3-1例题3-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2

8、，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X的公式如下：9例题3-1AS =704mm2 2.计算受拉钢筋面积 将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为：3.验算条件最小配筋率经过计算比较取 min 0.2%由以上验算，截面符合适要求。4.选配钢筋选用2 18+1 16（As=710mm2）一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=425+218+116=152mm 250mm10例题3-2例题3-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4 16（As=804mm2），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度h050040460mm。1.计算受压区高度x2.验算适用条件 经计算比较取 min 0.2%11例题