洛仑兹力的应用(2)粒子在有界磁场中的运动

1、 第三节 洛仑兹力的应用（2） 带电粒子在有界磁场中的运动 1复习 如图所示,在x轴的上方存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.在原点O处有一离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m,电量为q的正离子,速度都为v,对那些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大值为xmax=_，ymax=_。Oxy2例1、如图,在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场,一个质量为m带电量为q的粒子以速度v从O点射入磁场,角已知,求粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置(重力不计).3练习： 1、长为的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图示，磁感应强度为，板间距离为，板不带电，现有质量为，电量

2、为的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法（ ）使粒子的速度BqL/4m使粒子的速度5BqL/4m使粒子的速度BqL/m使粒子的速度BqL/4m5BqL/4mLA、B4练习2、如图，在的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面并指向纸面外，磁感应强度为一带正电的粒子以速度从点射入磁场，入射方向在平面内，与轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与点的距离为，求该粒子的电量和质量之比Oxy答案：V0sinBL5小结、 带电粒子在有界匀强磁场中做部份匀速圆周运动时，把握“一找圆心，二找半径R=mv/Bq，三找周期T=2m/Bq或时间”1、圆

3、心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线2、半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径3、粒子在磁场中运动时间： 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间 tT26巩固1、一带电质点,质量为m,电量为q,以平行与x轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域,为了使该质点能从x轴上的b点以速度v射出,可在适当的地方加一垂直与xy平面,磁感应强度为B的磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内,求这个圆形区域的最小半径(重力不计).abvvxOy解:质点在磁场作半径为R的圆周运动由:Bqv=mv2/R得:R=mv/Bq所以:r=1/2 MN7巩固

4、2、 如图所示,以MN为界的两匀强磁场B1=2B2,一带电量为+q,质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下通过O点( ) A. 2m/B1q B. 2m/B2q C. 2m/(B1+B2)q D. m/(B1+B2)qB1B2OB8巩固3、如图所示,虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线.在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,O是MN上一点,从O点可向磁场区域发射电量为+q,质量为m,速度为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为L,不计重力及粒子间的相互作用.

5、求: (1)、所考察粒子在磁场中 的轨道半径. (2)、这两个粒子从O点射 入磁场的时间间隔.POMN9巩固4、如图,在真空中半径r=3.010-2m的圆形区域内,有磁感应强度B=0.2T,方向如图的匀强磁场,一批带正电的粒子以初速度v0=1.0106m/s,从磁场边界直径ab的一端a向着各个方向射入磁场,且初速方向与磁场方向都垂直,设粒子的比荷q/m=1.0108C/kg,不计粒子的重力.求(1)、粒子在磁场中运动的最长时间;(2)、若射入磁场的速度改为v0=3.0105m/s,其他条件不变,试用斜线画出该批粒子在磁场中可能出现的区域.ab(tm=6.4108s R=1.510-2m)103、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直与圆面。磁场区的中心为O，