因式分解公式法课件

1、运用完全平方公式分解因式提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：1、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2

2、a b + b2 = （ a b ）2 (一数) 2 2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y16x224x9 解：解：例题 3ax26axy3ay2 解：解： -x24xy -4y2解：判断因式分解正误。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2错。应为：

3、-x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2练一练 （6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2解:原式

4、=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)2分解因式：（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 能力提升3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=能力提升分解因式：2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解(7)(a+1)2-2(a2-1) (a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4因式分解： (y2 + x2