高一物理同步辅导-常州(第4讲)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高一同步辅导材料（第4讲）一、本讲进度：第二章 直线运动 2.6 自由落体运动二、学习指导：1.自由落体运动专指这样的运动：（1）初速v0=0；（2）仅受重力作用。空中下落物若初速为零，又忽略空气阻力，就符合自由落体运动的条件。这时，不管物体形状质量如何，都以同样的规律运动是初速为零的匀加速运动，而且具有相同的加速度。2在同一地点，自由落体运动的加速度都相同，有专用符号g，对此需注意几点：（1）“同一地点”指有相当地域范围但此地域范围又不过大的区域；（2）有明显纬度差异

2、的地区g的数值不同；（3）同一地域有较大高度差异的不同处g的数值也不同。 3自由落体运动的规律是vt=gt，h=，。其余有关匀变速运动的一些结论，以及对初速为零的匀加速运动的一些结论，都可用来处理自由落体运动。 4课本中有一张照片提供了一种研究自由落体运动的实验方法，在这个实验方法中，可采用公式来测定当地的重力加速度g的数值。如果此照片拍摄时相隔0.01s曝光一次，请你由照片估算测出的g的数值。 5还有一种运动也常见：物体以竖直向上的初速v0抛出，之后仅在重力作用下运动，这种运动叫竖直上抛运动。因为也是仅受重力作用，它具有与自由落体运动一样的加速度g，但因g的方向竖直向下与v0反向，所以物体上

3、升阶段作的是匀减速运动。请思考并回答以下问题：（1）写出竖直上抛运动三个主要运动规律。（2）它到达最高处的速度多大？（3）它升到最高点用去多少时间？升起的最大高度是多少？三、典型例题讲评例1把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比是 （ ）C123D135分析 设每段高度为h0，物体下落时通过高度h0、2h0、3h0的时间分别为t1、t2、t3根据自由落体运动位移公式物体通过第一段h0、第二段h0第三段h0的时间依次为所以答 A说明 这个物体做自由下落运动的v-t图如图所示图线下方与t轴的面积表示相对时间内的位移根据相似三角形的面积与对应边长平方比的关系可知所以

4、例2 一物自高空O处自由下落，经过A点到达另一B点，已知物体在B处的速度是A处速度的，A、B两点间的距离是7m，问O点和B点间距离是多少？ 分析解法一：设从OA运动时间为t，下落高度为h；从OB运动时间为t，下落高度为h。由题给条件，思考进一步思考已知h-h=7m，如何再求h？ 解： 又。 已知 解法二：能不能由一步得到解： 又解法三：深入一步想想，能不能从s1:s:s:=1:3:5这个结论来解本题？ 解： 将t三等分，使图3中， 自由落体运动是v0=0的匀加速运动， S0C：SCD：SDA：SAB=1：3：5：7 由SAB=7m，可知SOB=16m讲评 解一、解二属运用基本规律的基本解法，解

5、三属巧法，自由落作运动是v0=0的匀加速运动，关于这个运动的一些推抡对解题很有实用意义。 例3一根长8m的细杆，上端挂起，然后烧断悬线，细杆便沿竖直方向自由下落，该杆通过距杆下端10m处一点P所需的时间是多少？（不计空气阻力，g取10m/s2） 分析 作出杆下落过程示意图如图1，杆的开始位置是I，A端到达P时杆的位置是，B端到达P时杆的位置是。 所谓杆通过P点化的时间，是杆从哪个位置到哪个位置化的时间？ 能不能想出两种算法求出这个时间？ 解：设杆从位置和从的时间分别为t和t，杆从的时间t=t-t即为所求。 由h=得；又有。 （另解）杆到时速度为。 杆通过P需时间t，则L=vt+， 讲评 解本类

6、题首先弄清长杆通过P点的时间的含义，最易产生的错误是将其理解成B端到达P点的时间。 在（另解）中，取自由落体运动中的一部份来研究，将其看作有初速的加速度为g的匀加速运动，不失为常用的一种思路。 例4 一个竖直发射的火箭在火药燃烧的2s内具有3g的竖直向上的加速度，当它从地面点燃发射后，它能达到的最大速度是多少？它能上升的最大高度是多少？从开始起动升到最高点一共要多长时间？（g取10m/s2） 分析 在前2s内，因有火药燃烧产生的外力推动，火箭的上升运动不同于前面说的“竖直上抛运动”，是一个ag的向上的匀加速运动。思考：1. 火箭升到最高点的运动可分为几阶段，每阶段各作什么运动？2. 什么时候达

7、到最大速度？3. 前、后运动之间的联系如何？解：火箭加速上升过程中，由v=at得v=3gt=3102=60m/s，此即最大速度。 在加速过程中升起。 以后，火箭以v为初速作竖直上抛运动，升起最大高度。火箭最大高度。 竖直上抛阶段时间。共用时间t=2+6=8s讲评 在空中竖直方向的运动学习题中，除自由落体运动外，还有竖直上抛运动及其余运动形式。弄清不同阶段运动的性质以选用相应运动规律，以及弄清前后运动间的联系是解本类习题的要点。 例5 物体A在物体B的正上方离B高H处，当B从地面以初速v0竖直上抛时，A自由下落，问B上抛初速v0满足什么条件才能在它下降过程中与A相遇？ 分析 1物体以初速v0竖直

8、上抛之后，只看上升过程，是匀减速运动，位移公式为（由而来），因为g与v0反方向，g要代负值。（或者写为，g只代数值） 如果看上升、回落全过程，则是一个匀变速运动，它的位移公式仍用。2A、B两物要在空中相遇，它们两者的位移之间有什么关系？3B上升到最高点的时间为多少？从最高点落到地的时间又是多少？要求B在下落过程中与A相遇，B的运动时间在什么范围内取值？解：如图4，易知A、B在空中相遇在位移上要满足h1+h2=H，即。 B升到最高点时间，它从最高点落回地面时间也是。 要求B已经回落，但还在空中，则B的运动时间t满足 。 讲评 这属于空中竖直方向两物相遇的问题，仍注意从两物位移和时间关系，去找两物

9、运动方程间的联系。另外，题本身的特点也要注意，例如本题“B在下降过程与A相遇”隐含着限制条件，那就要找出这个限制条件的各种表达，以求得最后结果。对竖直上抛运动除要知道到最高点的时间及最大高度外，最好还能理解它的位移公式。事实上，对匀变速直线运动适用的结论对竖直上抛运动都适用，可注意总结它的一些特点。巩固练习物体从塔顶开始自由下落，最后1s内落下的距离等于全程的16/25，求塔高。一小球从楼顶边缘自由下落，过1.4s恰到达某层楼窗户的上边缘，而小球通过该窗户所用的时间是0.1s，该窗户的高度是多少？（g=10m/s2）。水滴由屋檐自由下落，它通过屋檐下方高度为1.4m的窗户用0.2s时间，不计空

10、气阻力，g取10m/s2，求此窗户的上沿离屋檐的距离。一个物体从高为H的地方自由下落，经过最后196m的时间是4s，求高度H及落下的总时间。取g=9.8m/s2。 5在空中从某一高度相隔t0s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们运动过程中：（ ） A甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 B甲、乙两球距离越来越大，速度之差也越来越大 C甲、乙两球距离变大，速度之差保持不变 D两球距离保持不变，速度之差为零 6一矿井深为125m，在井口每隔一段时间落下一石子，当第11块石子刚从井口开始下落时，第1块石子恰好到达井底，问：（1）每相邻两块石子开始下落的间隔时间多大？（2

11、）第3、第5两块石子之间的距离在题所说时刻有多大？（g=10m/s2） 7一皮球从0.8m高处落到地面，然后反弹能跳起到离地0.45m高处，若球与地面接触时间为0.1s，不计空气阻力。求：在与地面接触时球的平均加速度的大小和方向；从开始下落到弹回最高处整个过程所需时间。 8气球以1m/s2 的加速度由地面从静止开始竖直上升，10s末从气球上脱落一物体，此物最高可升到离地多高处？从物体脱落起经多少时间物体落回地面？（g=10m/s2） 9跳伞员从离地350m高处离开飞机，离机时速度当作零，离机后未打开降落伞，下落时空气阻力忽略，下落了一定高度时开伞，以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速

12、度大小是4m/s。求：（1）跳伞员作自由落体运动的时间；（2）开伞时跳伞员离地的高度。（g=10m/s2） 10如图2所示，悬挂着的长直杆子AB长度是L1，正下方置放一个高度为L2的中空圆筒，筒的上边沿C离杆子下端B的距离是h，将悬线烧断，试问直杆AB穿过圆筒所用的时间是多少？参考答案 1解：设塔高为H，下落全程用时为t，则： 得 代入（1）式得H= 2解法一：设窗户上、下缘离楼顶距离分别是h1和h2，则有： h1= h2= 窗户高度H=h2-h1=1.45m 解法二：球到窗上沿时速度 令窗户高度为H，则 3解：设水滴在窗户上沿处速度为v，对通过窗户的运动有，即。 从屋檐到上沿有。 4解：据题

13、意有 解得t=7s，H=240.1m 5解：乙释放ts时，甲已运动了（t+t0）s。 v乙=gt，v甲=g（t+t0）。 以乙为参照物，甲对乙的速度 v甲对乙=v甲-v乙=gt0=常数 甲对乙作的是匀速运动，则：（1）两者速度差是定值；（2）两者间距随时间均匀增大。选项C正确。 6解：（1）第1和第11块石子之间有10个相等的时间间隔t，第1块石子已运动ts。 由h= t= （2）第3块已运动t1=8t=4s，第5块已运动t2=6t=3s，两者间距h= 7解：（1）球触地速度； 设球得起速度是v2，对球的弹起有 。 设向下为正方向，则 ，负号表示方向向上 （2）对下落过程，； 对上升过程， 全程费时8解：设物体脱落时向上速度为v，离地高h 由v=a