2018年秋北师大版八年级数学上《第四章一次函数》检测卷含答案

1、xDy1Cy6第四章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(每小题3分，共45分)1函数yx1中，自变量x的取值范围是()Ax0Bx1Cx1Dx12下列函数中，是一次函数的是()Ay7x2Byx9x13下列图象中，表示y是x的函数的个数有()A1个B2个C3个D4个4直线y2x4与y轴的交点坐标是()A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)5一次函数yx2的图象大致是()6直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是()Ax2Bx4Cx8Dx107将直线y2x向下平移两个单位，所得到的直线为()Ay2(x2)By2(x2)Cy2x2Dy2x28已知点M

2、(1，a)和点N(2，b)是一次函数y4x3图象上的两点，则a与b的大小关系是(AabBabCabD以上都不对9已知一次函数ymxn3的图象如图所示，则m，n的取值范围是()Am0，n3Bm0，n3Cm0，n3Dm0，n310弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间有如下关系(其中x12)下列说法不正确的是()x(kg),0,1,2,3,4,5y(cm),10,10.5,11,11.5,12,12.5A.x与y都是变量，且x是自变量B弹簧不挂重物时的长度为10cmC物体重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD所挂物体重量为7kg时，弹簧长度为14.5c

3、m11关于一次函数y2x5的描述，下列说法错误的是()Ay随x的增大而减小B直线经过第一、二、四象限C直线从左到右是下降的D直线与x轴交点坐标是(0，5)12若式子k1(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是()13已知直线ykx4(k0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为()Ayx4By2x4Cy3x4Dy3x414随着“中国诗词大会”节目的热播，唐诗宋词精选一书也随之热销如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，付款金额y(单位：元)与一次性购买该书的数量x(单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是()A一次性购买数量不超过1

4、0本时，销售价格为20元/本Ba520C一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元15如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA.设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()二、填空题(每小题5分，共25分)16直线y2x1经过点(0，a)，则a_17已知包裹邮资为每千克2元，每件另加手续费3元，若一件包裹重x千克，则该包裹邮资y(元)与重量x(千克)之间的函数关系式为_18已知函数y(k1)xk21，当k_时，它是一次函数；当k_

5、时，它是正比例函数19如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差_km/h.20如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A(3，2)在一次函数y2x4的图象上，图象与y轴的交点为eqoac(,B)，那么AOB的面积为_三、解答题(共80分)21(8分)如图，正比例函数ykx的图象经过点P，求这个正比例函数的表达式22(8分)某市长途电话按时间分段收费，3分钟内收费1.8元，以后每超过1分钟加收0.8元若通话t分钟(t3)(1)求需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式；(2)画出函数图象23(10分)

6、已知一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值24(12分)已知一次函数ykxb的图象经过点A(0，2)和点B(a，3)，且点B在正比例函数y3x的图象上(1)求a的值；(2)求一次函数的解析式；(3)若P(m，y1)，Q(m1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小25(12分)有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满天然气后，油箱中的剩余天然气量y(升)与轿车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)一箱天然气可供轿车行驶多少千米？(2)轿车每

7、行驶200千米消耗天然气多少升？(3)写出y与x之间的函数关系式(0 x1000)(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是，这条直线与y轴交于点C，26(14分)一次函数ykxb(k0)的图象由直线y3x向下平移得到，且过点A(1，2)(1)求一次函数的解析式；(2)求直线ykxb与x轴的交点B的坐标；12求直线AC对应的一次函数的解析式27(16分)甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B市，二人离A市的距离与行驶时间的函数关系如图所示(y代表距离，x代表时间)(1)C市离A市的距离是_千米；(2)甲的速度是_千米/时，乙的

8、速度是_千米/时；(3)_小时后，甲追上乙；(4)试分别写出甲、乙离开A市的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式(注明自变量的范围)参考答案与解析1B2.B3.B4.D5.C6.A7.C8.A9.D10D11.D12.A13.B14D解析：2001020(元/本)，一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确；21解：点P(3，2)在ykx的图象上，3k2，解得k.(6分)故此正比例函数的表达式为yx.(8分)(840200)(5010)16(元/本)，16200.8，一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确；20016(3010)5

9、20(元)，a520，B选项正确；200220016(2010)40(元)，一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误故选D.15A解析：当点P由点A向点D运动，即0 x4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4x8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8x12时，y不变；当点P在BA上运动，即12x16时，y随x的增大而减小故选A.16117.y2x318.1119.8206解析：y2x4，当x0时，y4，点B的坐标为(0，4)，OB4.点A的坐标为(3，12)，eqoac(,S)AOB2OB36.223322解：(1)y1.80.8(t3)0.8t0.6(

10、t3)(4分)(2)函数图象如图所示(8分)(2)在y3x1中，当y0时，x，点B的坐标为3，0.(8分)3b23解：(1)将M，N的坐标代入一次函数，得b2，kb3，解得k1，故k，b的值分别是1和2.(5分)(2)将k1，2代入ykxb中得yx2.(8分)点A(a，0)在yx2的图象上，0a2，a2.(10分)24解：(1)点B(a，3)在正比例函数y3x的图象上，33(a)，a1.(3分)(2)由(1)可得点B的坐标为(1，3)，将(1，3)和(0，2)代入ykxb中，得b2，kb3，解得k1，一次函数的表达式为yx2.(8分)(3)10，y随x的增大而减小又mm1，y1y2.(12分)

11、25解：(1)一箱天然气可供轿车行驶1000千米(3分)(2)200(501000)10(升)答：轿车每行驶200千米消耗天然气10升(6分)(3)设y与x之间的函数关系式为ykxb，把(0，50)，(1000，0)代入，得b50，1000kb0，解得k0.05.(10分)故y与x之间的函数关系式为y0.05x50(0 x1000)(12分)26解：(1)根据题意得k3，kb2，解得b1.一次函数的表达式为y3x1.(4分)11111(3)设直线AC的表达式为ymxn(m0)，则点C的坐标为(0，n)，根据题意得SBOC23|n|2，|n|3，n3.(10分)将A(1，2)代入ymxn，得mn2.当n3时，m1，yx3；当n3时，m5，y5x3.直线AC的表达式为yx3或y5