2018人教版九年级数学下册期中检测试卷

1、期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分1下列各点中，在函数y图象上的是()得分一、选择题(每小题3分，共30分)8xA(2，4)B(2，4)C(2，4)D(8，1)2已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3eqoac(,4)，则ABC与DEF的面积比为()A43B34C169D91693已知A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数yx图象上的两点，则y1、y2的大小关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定4如图，E是ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形()A4对B3对C2对D1对5如图，点A是反比例函数y(x0)图象上任意一

2、点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC6如图，双曲线y与直线yx交于A、B两点，且A(2，m)，则点B的坐标是()A(2，1)B(1，2)C.2，1D.1，2第4题图第5题图2x的面积为()A1B2C4D不能确定k1x21125558如图，在ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EFBC，eqoac(,2)CEF的面积为，则eqoac(,2)EBC的第6题图第7题图7如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为()3103101035A.B.C.D.AF1FC面积为()A4B6C8D129如图，AOB是直角三角形，

3、AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反第8题图第9题图1x比例函数y的图象上，则k的值为()kxA4B4C2D210如图，在四边形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()11反比例函数y的图象经过点M(2，1)，则k_二、填空题(每小题3分，共24分)kx12如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.若AD3，DB2，BC6，则DE的长为_13已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_第12题图第14题图第15题图m2xk14如图，正比例函数y1k1x与反比

4、例函数y2x2的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1y2时，x的取值范围是_15如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_米16如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是_18如图，点E，F在函数y的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BEBF13，则19(8分)在平面直角坐标系中，已知反比例函数y的图象经过点A(1，3)第16题图第17题图第18题图17如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接

5、EC交对角线BD于点F，若eqoac(,S)DEC3，则eqoac(,S)BCF_2xEOF的面积是_三、解答题(共66分)kx(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由且CDO与ABO的相似比为，并写出C、D的坐标20(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，eqoac(,3)，画出ABO的所有以原点O为位似中心的CDO，1321.(8分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板

6、的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD8m，求树AB的高度22(8分)如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C，连接BC.(1)求证：BACCBP；(2)求证：PB2PCPA.23(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与一次函数yk(x2)的图象交点为来源:mxA(3，2)，B(x，y)(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10，求C点坐标24(12分)如图，分别位于反比例函数y，y在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且.(1)求反比例函数y

7、的表达式；(2)过点A作x轴的平行线交y的图象于点C，连接，求eqoac(,BC)ABC的面积1kxxOA1OB3kxkx25(12分)正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图，若点M与点D重合，求证：AFMN；(2)如图，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以2cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.设BFycm，求y关于t的函数表达式；当BN2AN时，连接FN，求FN的长90，BDOOCA.OB2OA，BD2m，OD2n.点A在反比例函

8、数y的图象上，mn1.点B在反比例函数y的图象上，B点的坐标是(2n，2m)，k2n2m4mn4.故选参考答案与解析1A2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B9A解析：如图，过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D.设点A的坐标是(m，n)，则ACn，OCm.AOB90，AOCBOD90.DBOBOD90，DBOAOC.BDOACODBODOB1OCACOAxkxA.BAC，DAHBAC.又DHAB90，DAHCAB，y.AB11212.13.m2EFDEeqoac(,S)DEFCFBCBC.E是边AD的中点，DEADBC，eqoac(,S)DEFSDEC1，eqoac(,S)BCF1

9、8.解析：作EPy轴于P，ECx轴于C，FDx轴于D，FHy轴于H，如图所示EPy轴，FHyD10解析：DH垂直平分AC，AC4，DADC，AHHC2，DACDCH.CDAB，DCAADAHy28ACAB4xxAC，x4，故选D.185141x115.916.(2，0)174解析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADeqoac(,BC)，DEFBCF，eqoac(,S)BCFDE211EFDE11eqoac(,S)DEF122CFBC23eqoac(,S)BCF44.83，即HF3PE.设E点坐标为t，t，则F点的坐标为轴，EPFH，BPEBHF，HFBF3PEBE123t，2.eqoa

10、c(,S)OFDeqoac(,S)OECS梯形ECDF，而eqoac(,S)OFDeqoac(,S)OEC21，eqoac(,S)OEFS梯形ECDF3tt(3tt).故答案为.112283teqoac(,S)OEF2238319解：(1)y3.(4分)x(2)点B在此反比例函数的图象上(5分)理由：由题意可得OBOA12（3）22.过点B作BCx轴，垂足为点C，则AOC60，AOB30，BOC30，BC1，OC3，点B的坐标为(3，31)1，点B在此反比例函数的图象上(8分)320解：如图所示，(4分)C点的坐标为(2，0)或(2，0)，D点的坐标为(2，1)或(2，1)(8分)21解：易证

11、DEFDCB，(3分)则，即，(6分)BC4m，ABBCAC41.5(2)BACCBP，PP，PBCPAB.(6分)，PB2PCPA.(8分)23解：(1)点A(3，2)在反比例函数y和一次函数yk(x2)的图象上，2，2k(32)，解得m6，k2，反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为y2x4.(3分)点B是一次函数与反比例函24解：(1)作AE，BF分别垂直于x轴，垂足为E，F，AE，eqoac(,BF)AOEBOF，.(2分)由点A在函数y的图象上，设A的坐标是m，m，OF3m，BF，即B的坐标是3m，m.(5分)又点B在y的图象上，3k3kk，解得k9，则反比例函数y的表达式是y.

12、(7分)(2)由(1)可知Am，m，B3m，m，又已知过A作x轴的平行线交y的图象于点C，C的纵坐标是.(9分)把y代入y得x9m，C的坐标是9m，m，AC9mm8m.SABC8mmm8.(12DEEF0.40.2CDBC8BC5.5(m)(7分)答：树AB的高度为5.5m.(8分)22证明：(1)AB是O的直径，ACB90，BACABC90.(2分)PB与O相切于点B，CBPABC90，BACCBP.(4分)PBPCAPBPmmx36x6数的另一个交点，x2x4，解得x13，x21，B点的坐标为(1，6)(5分)(2)设点M是一次函数y2x4的图象与y轴的交点，则点M的坐标为(0，4)设C点

13、的坐标为(0，yc)，11|由题意知23|yc(4)|21|yc(4)|10，yc4|5.(8分)当yc40时，yc45，解得yc1；当yc40时，yc45，解得yc9，C点的坐标为(0，1)或(0，9)(10分)OEEAOAOFFBOB1111OEm1EAm133xOFOF3FBFB3mxm3mx9x1391xm191131mx2.四边形ABCD为正方形，ADDCCB6cm，BD62cm.点E从点B出发，以2cm/s6622t6t90，NAHNMAeqoac(,.)ABFMAN，.BN2AN，AB6cm，AN2cm.，t2，BF62分)25(1)证明：四边形ABCD为正方形，ADAB，DANFBA90.MNAF，NAHANH90.NDAANH90，NAHN