2017年山西省高考考前适应性(一模)数学试卷(理科)有答案

1、山西省2017届高三3月高考考前适应性测试（一模）理科数学第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设复数z满足iz12i，则z的共轭复数的虚部为A.iB.iC.1D.1,x|x24x502.已知实数集R,集合Mx|logx3N，则M3A.1,8B.0,5C.1,5D.0,8CNR3.已知函数fxexa,x0，a为实数，若f2xfx，则x的取值范围是x21a.x0A.,1B.,1C.1,D.1,4.若双曲线C:x2y2a2b21a0,b0的中心在坐标原点O，过C的右顶点和右焦点分别作垂直于x轴的直线，交C

2、的渐近线于A,B和M,N，若OAB与OMN的面积之比为1:4，则C的渐近线方程为A.yxB.y3xC.y2xD.y3x25.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局3比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为A.1224B.C.D.35356.已知P是圆x2y2R2上的一个动点，过点P作曲线C的两条互相垂直的切线，切点分别为M,N，MN的中点为E.若曲线C:x2y22ab21(ab0)，且R2a2b2，则点E的轨迹方程为x2y2a2b2x2y2a2b2.若曲线C:x2y2a2b2b1(ab0)，且R2a22，则点E的轨迹

3、方程是（）x2y2x2y2a2b2a2b2Ax2y22ab2B2ab2C.x2y2a2b2x2y2a2b2Dx2y2a2b2x2y2a2b27.x1的展开式中的的系数为27xA.-1B.1C.-7D.71ab0与直线tx3只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆C的8.已知椭圆C:方程为x2y25a2b25A.x2y2x2y2x2y2x2y21B.1C.1D.1169549525209.已知函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示，将函数yfx的图象向左2ygx的图象，则函数ygx在区间,32245平移个单位，得到函数上的最大值为A.3B.32332C.D.22210.如图，在ABC中，

4、ABBC6，ABC90，点D为AC的中点，将ABD沿起到PBD的位置，使PCPD，连接PC，棱锥PBCD.若该三棱锥的所有顶点都在同上，则该球的表面积是（）.A7B5C.3D11.运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”MOD表示取余数，如11MOD21）.下列数中的“水仙是“水仙花数”是三位数；152是“水仙花数”；407是“水仙花数”.A0B1C.2D312.已知函数BD折得到三一球面（算术符号花数”fxxcosxsinxsinx,xk,0ax数，aR,a0），则fx的零点个数为0,k（其中k为正整A.2k2B.2kC.2k1D.与a有关第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共

5、4小题，每小题5分，共20分.13.命题“xN,x21”的否定为.14.在ABC中，已知AB2,AC1,A60,D为中点，则向量AD在BC上的投影为.15.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，b23,3sinCsinA3cosAsinB，则AC高的最大值为.16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必AB的且边上的要的文2字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列a满足，a22cos2n，nN*，等差数列b满足a2b，ab.nnn1122（1）求b；n（2）记canb2n12n1ab，求c；2n2nn（3）

6、求数列ab前2n项的和S.nn2n18.（本题满分12分）某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.抛掷该玩具一次，记事件A=“向上的面标记的数字是完全平方数（记能写出整数的平方形式的数，如9=32,9是完全平方数）”（1）甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：甲抛掷一次，若事件A发生，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件A不发生，则甲得0分；乙抛掷一次，将向上的一面对应的数字作为乙的得分；（）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求二人得分的期望；（）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求甲的得分不低于乙

7、的概率；（2）抛掷该玩具一次，记事件B=“向上一面的点数不超过k1k12”，若事件A与B相互独立，试求出所有的整数k.19.（本题满分12分）在三棱柱ABCABC中，ACBC2，111ACB120，D为AB的中点.11（1）证明：AC/平面BCD；11（2）若AAAC，点A在平面ABC的射影在AC上，111且BC与平面BCD所成角的正弦值为1155，求三棱柱ABCABC的高.11120.（本题满分12分）已知抛物线C:y24x，直线l:x1.（1）若曲线C上存在一点Q,它到l的距离与到坐标原点的距离相等，求Q的坐标；（2）过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A,B，求证：直线AB过定点.（1）若函数gxfx为减函数，求a的取值范围；21.（本题满分12分）已知函数fxlnxax1b.x2x（2）若fx0恒成立，证明：a1b.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系ybsinxacos已知曲线C的参数方程为1（ab0，为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为r(r0).2（1）求曲线C的普通方程与曲线C的直角坐标方