人教版七年级下册不等式单元测试（含解析）

1、2021-2022人教版七年级下册不等式单元测试数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号*二4总分1春分考前须知：.填写答题卡请使用2B铅笔填涂.提前5分钟收答题卡K- 淤 !一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题 给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.不等式组的解集是（）3x-51C. xW3D. *23.小明要从甲地到乙地，两地相距2千米.小明步行的平均速度为 100米/分，跑步的平均速度为200米/分，假设要在不超过15分钟的 时间内到达乙地,至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟, 根据题意可列不等式为（）A. 200矛+100 （15-x）

2、 22000B. 200%+100 （15-x） W2000C. 200户100 （15-x） 22D. 100/200 （15 -x） 223*以下式子是一元一次不等式的是（）A. xV3B. -1C. 52D. xVyH x4.假设xy,且（a-3） x4.16解：只有三个正整数解的不等式：xW3.故答案是：xW3.*解：设每天生产x个合格品，那么不合格为25-必根据题意列出以下 不等式5x- (25 - x) 100,解得x2(4.x为整数，X最小可以为21.故答案为21.关于x的不等式组的整数解共有5个，那么a的取值范围 4-xl是 -3 V dW - 2 【分析】首先解不等式组确定不

3、等式组的解集，然后根据不等式的整 数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求 解.【解答】解：17?隐解得：解得：xV 3,那么不等式组的解集是：aWx3,不等式组有5个整数解，那么-3VaW-2,故答案是：-3VaW-2.不等式组f2m【分析】首先解不等式-行2Vx-6得x4,而心加，并且不等式 组解集为x4,由此即可确定/的取值范围.【解答】解：,-卢2。-6,解得4,而x/，并且不等式组解集为x4,：卢4.故答案为：/z?W4.2解：根据题意，得3才- 50；(2x+710. l2x+7y,：.P吟，解不等式得：P1.22【答案】解：(1)设改扩建一所力类和一所片类学校所

4、需资金分别为x万元和y万元 由题意得就舞5筮, 解得6：辎,答：改扩建一所A类学校和一所夕类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.(2)设今年改扩建/类学校a所，那么改扩建8类学校(10-5)所,日百上,日 (1200-300)a + (1800-500)(10-。)40003 5- + 1.答.(1)解不等式，得左- 1 ;(2)解不等式，得 x-3 ；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； TOC o 1-5 h z IIIIIII.-4-3-2-1012(4)原不等式组的解集是后-1 .【分析】先解出两个不等式，然后在数轴上表示出它们的解集，即可 写出不等式组的解集. A刀心、

5、上刀 f2% X - 1,【解答】解：J -(1)解不等式，得X2- 1；(2)解不等式，得x -3；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;111114-3-2-1012(4)原不等式组的解集是故答案为：X2-1； x - 3； x2-l.【点评】此题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解 集，解答此题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.2x+a 024.假设不等式组1的解集中的任意x，都能使不等式彳-50成 旧71立，求3的取值范围.【分析】先求出每个不等式的解集，再根据己知得出关于a的不等 式，求出不等式的解集，再判断即可.2x+a 。【解答】解：1 残打+1(2)解不等式得

6、：x92解不等式得：xa+2，2不等式组的解集为x2+2，2又不等式X- 50的解集是x5, 1 、-ya+25,解得：dW-6,故a的取值范围为aW -6.25,(1)竦；(2) -ix-l解不等式得，工3 不等式组的解集为-1 o 1A. xlB. x IC. OWxVID. OVxWl6y的口与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）A. 5（4-y） 20B. 4 y- （5z） 220 ooC.（日 y- 5z） 0D. . y- 5420 oox加 VO,7.假设关于x的不等式组0 Q的整数解共4个，那么r的取值范围9 2xWl是（）A. 7/49.不等式组 I7：的解集在

7、数轴上表示正确的选项是（）x1 -202-202AB11 -202-202CI）10.如图，直线旷=3田6与=-2的交点的横坐标为-2,根据图象有以下3个结论：a0；5V0；x - 2是不等式3xbax- 2的解集.其中正确的个数是（）二、填空题(本大题共10小题，每题4分，共40分)11. (2021 眉山)假设关于x的不等式户勿1只有3个正整数解，那么/的取值范围是.12.不等式组2x 1 Wx, x+5、 i 的解集是.,、x113己知的3倍与5的差是非负数，用不等式表示这一关系式为.11 (1)假设关于x的一元一次不等式吟2xW - 2的解为x24,那么勿的值为;4x(2)假设关于x的

8、不等式组 ” 1的解是xV3,那么m的取值范围 xm-l是.15如图，直线 y=zz?x+与抛物线 y=aV+/?x+c交于 / ( 1, p) , B(4, q)两点，那么关于X的不等式加工+己*+云+。的解集是16.请你写出一个有且只有三个正整数解的不等式：.17某工人一天能生产25个零件，每生产一个零件,合格品得工钱5元， 不合格品罚款1元.那么至少每天要生产 个合格品才能使日收入超过100元.关于x的不等式组产一残：的整数解共有5个，那么a的取值范围是.不等式组弋24,那么/的取值范围是.xm20列不等式或不等式组：（1 ）x的3倍与5的差是一个正数.（2） x的2倍与7的和不小于10

9、,且不大于12.三、解答题（本大题共5小题，共50分）2L关于x的方程组杼的解满足求夕的取值范围. 4x-2y=3p-l22为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建局部中小 学，某县计划对48两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2 所A类学校和3所夕类学校共需资金7800万元，改扩建3所力类 学校和1所8类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所8类学校所需资金分别是多少万 元？（2）该县计划改扩建从8两类学校共10所，改扩建资金由国家财 政和地方财政共同承当.假设国家财政拨付资金不超过11800万元； 地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到48两 类学

10、校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪 几种改扩建方案？23. （2021武汉）解不等式组一 9 请按以下步骤完成解+ 10% + 1.（D答.(1)解不等式，得;(2)解不等式，得 ;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;IIIIIII-4-3-2-1012(4)原不等式组的解集是 .2x+a 024.假设不等式组1、a的解集中的任意筋都能使不等式才-50成 旧71立，求a的取值范围.25.计算:2x 1x2 +x2x+53(x+2)(2)解不等式组：9 1 + 3x ,并写出它的正整数解.ZX2， ,3x-5l,解得：*W3,不等式组的解集为：1VxW3,应选：42.

11、小明要从甲地到乙地，两地相距2千米.小明步行的平均速度为 100米/分，跑步的平均速度为200米/分，假设要在不超过15分钟的 时间内到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设小明需要跑步x分钟, 根据题意可列不等式为()A. 200产 100 (15-x) 22000B. 200+100 (15 - %) W2000C. 200+100 (15 - %) 22D. 100户200 (15 -x) 22【分析】根据“跑步的路程+步行的路程22000米”可得不等式.【解答】解:设小明需要跑步x分钟，根据题意可列不等式为200+100 (15-x) 22000,应选：43解：A.符合一元一次不等式的定义，

12、故本选项正确；瓜分母含有未知数是分式，故本选项错误；口不含有未知数，故本选项错误；、含有两个未知数，故本选项错误.应选：A.4.假设xy,且(d-3) % (g-3) y,那么a的值可能是()A. 5B. 4C. 3D. 0【分析】不等式两边都除以(a-3),不等号的方向发生了改变，说明女-3是负数，列出不等式求出口的范围，即可作出判断.【解答】解：不等式两边都除以（a-3）,不等号的方向发生了改 变，a- 3V0,：.a0；Z;VO；- 2是不等式3xbax -2的解集.其中正确的个数是（）A. OB. IC. 2D. 3【分析】根据一次函数的图象和性质可得心0； 60；当天 - 2时， 直

13、线y=3户b在直线y=ax- 2的上方，即x - 2是不等式3户力 ax-2的解集.【解答】解：由图象可知，a0,故正确；。0,故错误；当x - 2是直线y=3产人在直线y= ax - 2的上方，即x - 2是不 等式3x+ax- 2,故正确.应选：C.二、填空题（2021眉山）假设关于x的不等式x+?1只有3个正整数解，那么/的 取值范围是 -3W+V2.【分析】首先解关于x的不等式，求得不等式的解集，然后根据不等 式只有3个正整数解，即可得到一个关于m的不等式组求得/的范 围.【解答】解：解不等式x+Zl得：xVl - /，根据题意得：3Vl-W4,即-3W加V2,故答案是：- 3W/Z/V2.【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解.正确解不等式，求出正整数是解答此题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.xW 113解:根据题意得：3x-520.故答案为：3牙-520.性解：（1）解不