2016年秋九年级数学上册 第3章 图形的相似 相似三角形的判定定理导学案3 湘教版

1、几何表示为：如图，AB，ABCA1B1C1.相似三角形的判定定理【学习目标】1掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题3通过观察、实验、猜想、证明培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力【学习重点】掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法【学习难点】三角形相似的条件归纳、证明；会准确地运用两个三角形相似的条件。情景导入生成问题回顾：1判定两个三角形全等的方法有：SAS，ASA，AAS，SSS2任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？自学互

2、研生成能力知识模块一相似三角形的判定定理3的证明阅读教材P83P84，完成下面的内容：根据教材P83“动脑筋”及其证明过程，可知该证明是找到一个中介三角形，证明与要求证的两个三角形中的一个全等，另一个相似归纳：相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似ACBCA1B1A1C1B1C1【例1】判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由AB4BC3.5CA3AB.eqoac(,FD)DEFABC.DE2.4EF2.1FD1.8DE解：在ABC中，ABBCCA，在DEF中，DEEFFD.0.6，0.6，0.6，EFBCCA知识模块二相似三角形的判定定理3的应用【例2】如图，方格纸中每个小正方形的

3、边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上DEDFEF(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P、P2、P3、P4、P5、D、F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成eqoac(,1)的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应的线段，不必说明理由)分析：要判定两个三角形是否相似，要找到各对应边的比值相等解：(1)ABC和DEF相似ABACBC根据勾股定理，得AB25，AC5，BC5；DE42，DF22，EF210，DE42.522eqoac(,)，ABCDEF.(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可P2P

4、eqoac(,5)D，P4Peqoac(,5)F，P2Peqoac(,4)D，P4Peqoac(,5)D，P2P4Peqoac(,5)，P1FD.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一相似三角形的判定定理3的证明知识模块二相似三角形的判定定理3的应用检测反馈达成目标1若ABC和DEF满足下列条件，其中使ABC与DEF相似的是(A)AAB3，BC6，AC9；DE2，EF4，DF6BAB4，BC6，AC8；DE5，EF10，DF15CAB1，BC2，AC2；DE6，EF3，DF5DAB2，BC5，AC2；DE15，EF23，DF82如图，在正方形网格上有6个三角形，ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK.其中中与相似的是(B)AB24已知，如图，ACCD3在ABC中，AB6，AC8，在ABC中，AB4，AC3，若BCBC_2_，则ABCACB.ABBCADDEAE，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由ADDEAEABACADAEACAE解：ABCADE，BAD