人教版高一数学知识点最全习题最典型函数复习题 (2)

1、一、函数判断函数相等（定义域相同，对应法则相同）1. 与； 2. 与 ；3. 和； 4. 与函数的求值及表达式已知函数，。求，的表达式。已知，求的值及的表达式。已知是一次函数且，则 求函数定义域问题主要依据：1. ，； 2. （），； 3.，；4. ，求下列函数的定义域（1）； （2）； （3）（4）；（5）；（6） （1）已知的定义域为，求的定义域。（2）已知的定义域，求的定义域。函数的值域值域是指定义域中所对应的的取值范围。注：定义域、值域都应写成集合或区间的形式。1； 2. ；3. ； 4. ；5. ； 6. 7. ； 8. 函数的图像函数图象函数图象一次函数指数函数二次函数对数函数反比

2、例函数三次函数绝对值幂函数若，画出函数的图象。作出函数的图象，并由图象求的值域。二、函数的基本性质单调性 定义：在定义域内某区间上，对任意，且，若，称函数在区间上是增函数。在定义域内某区间上，对任意，且，若，称函数在区间上是减函数。基本函数的单调性 函数分类讨论单调性定义域值域一次函数单调递增单调递减二次函数上；上上；上指数函数对数函数幂函数若，第一象限内用定义法证明函数的单调性步骤：1. 取值， 2. 作差变形 3. 定号 4. 得出结论 例子：证明函数在上是减函数。复合函数的单调性 同增异减1. 判断的单调性2. 求的递减区间3. 求的单调增区间函数单调性的应用1. 比较大小 已知函数满足

3、，且在时，函数为增函数。试比较，的大小。2. 求参数的范围 已知在区间上是单调函数。求实数的取值范围。3. 求最值函数在区间上的最大值是 ，最小值是 函数在区间上的最大值是 ，最小值是 奇偶性1. 用定义判断函数奇偶性的一般步骤（1）考查函数的定义域是否关于原点对称（2）判断和的关系若，则为偶函数。 如若，则为奇函数。 如若，则既是奇函数又是偶函数。如若，则为非奇非偶函数。如2判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3）3已知函数是上的偶函数，且在时，。求的解释式。4证明函数的奇偶性 函数，对任意，都有。求证：是奇函数。5已知函数是奇函数，是偶函数，且对于定义域内的任一，都有。求和的解析式。三

4、、基本初等函数一、指数及对数式常用运算公式指数1. ；2. ；3. ； ； 对数1. ；2. ；3. ；（换底公式） 二、指数函数与对数函数图象和性质指数，对数分类图象定义域值域性质恒过点在上，在上，在上，在上，时，底大图高时，底大图低与的图象关于轴对称与的图象关于轴对称与的图象关于轴对称三、巩固检测1. 比较大小 （1），； （2）,； （3）,； （4）,； （5）， （6）， （7），； （8）,，2. 求下列函数的定义域（；） （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）3. 求下列各式的值 （1）已知，求下列各式的值 ； ； ； （2）已知，则 （3）已知是指数函数，则 （4）已知，则 （5）若，则 （6）化简： ； ； （7）利用换底公式求值或证明： ； （8）已知，求 ； （9），则的集合为 （10）已知，则 4. 图象问题（1）函数，（如图），则大小顺序（2）函数与，的图象为 A B. C. D. 5. 不等式问题（1）设，确定为何值时有： ； （2）函数是单调递减函