人教版八年级下《第16章二次根式》单元测试题-(数学)

1、2019年春人教版八年级下册数学第16章二次根式单元测试题一选择题（共10小题）1下列各式中，是二次根式的是（）Ax+y2若BCD无意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx3Cx3Dx33化简A的结果是（）BCD4下列二次根式，最简二次根式是（）ABCD5下列式子一定成立的是（）AC2BD+26若a+、b，则a和b互为（）A倒数B相反数C负倒数D有理化因式7下列各式中，与A是同类二次根式的是（）BCD8计算A的值等于（）B4C5D2+29下列计算正确的是（）A+B33C2D210现将某一长方形纸片的长增加3纸片的面积为（）cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形A1

2、8cm2B20cm2二填空题（共8小题）11若a、b为实数，且bC36cm2D48cm2+4，则a+b12若13已知有意义，则a的取值范围为，化简的结果是14计算：31（1）+115化简（1）2017（+1）2018的结果为16如果最简二次根式17二次根式：和，是同类二次根式，则a，b，中，能与合并的是（填序号）18如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为三解答题（共7小题）19计算：20计算：432+221已知：a+1，求代数式a22a1的值22已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|b|，化简|a|+|b|+|c|223已知b+1（1）求a的值；（2）

3、求a2b2的平方根24求+的值解：；设x+，两边平方得：x2（）2+（）2+2，即x23+x+3+4，x210+0，请利用上述方法，求25化简求值：已知：x+的值，y，求（x+3）（y+3）的值2019年春人教版八年级下册数学第16章二次根式单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各式中，是二次根式的是（）Ax+yBCD【分析】根据二次根式的定义判断即可【解答】解：A、x+y不是二次根式，错误；B、是二次根式，正确；C、不是二次根式，错误；D、不是二次根式，错误；故选：B【点评】本题考查了二次根式的定义：形如（a0）叫二次根式2若Ax0无意义，则x的取值范围是（）Bx3Cx3D

4、x3【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可得出关于x的一元一次不等式，解出即可得出答案【解答】解：无意义，3x0，解得：x3故选：C【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式有意义则被开方数为非负数3化简A的结果是（）BCD【分析】本题应先判断与1的大小，再对原式进行开方【解答】解：1，10，1故选：B【点评】本题考查的是二次根式的化简，解此类题目时要先讨论根号内的数的正负性，再开方4下列二次根式，最简二次根式是（）ABCD【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方

5、数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式5下列式子一定成立的是（）AC2BD+2【分析】根据二次根式的性质，二次根式的乘除法法则计算，判断即可【解答】解：|a22|，A不一定成立；a2+2，B一定成立；当a1时，当a0，b0时，C不一定成立；，D不一定成立；故选：B【点评】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键6若a

6、+、b，则a和b互为（）A倒数B相反数C负倒数D有理化因式【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：由于a+b0，ab1，a与b不是互为相反数，倒数、负倒数，故选：D【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解倒数、相反数、负倒数的概念，本题属于基础题型7下列各式中，与A是同类二次根式的是（）BCD【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可【解答】解：A、2与是同类二次根式，故本选项正确；B、C、D、223与与与不是同类二次根式，故本选项错误；不是同类二次根式，故本选项错误；不是同类二次根式，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查的是同类二次根式

7、的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式8计算的值等于（）AB4C5D2+2【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2+35故选：C【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型9下列计算正确的是（）A+B33C2D2【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式2C、原式D、原式，所以B选项错误；，所以C选项错误；2，所以D选项正确故选：D【点评】本题考

8、查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍10现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（）A18cm2B20cm2C36cm2D48cm2【分析】利用算术平方根求出正方形的边长，进而求出原矩形的边长，即可得出答案【解答】解：一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：8cm，原矩形的长为：835（cm），宽为：8220（cm2）则原长方形纸片的面积为：562（cm），故选

9、：B【点评】此题主要考查了二次根式的应用，根据题意得出原矩形的边长是解题关键二填空题（共8小题）11若a、b为实数，且b+4，则a+b5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由被开方数是非负数，得，解得a1，或a1，b4，当a1时，a+b1+45，当a1时，a+b1+43，故答案为：5或3【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12若有意义，则a的取值范围为a4且a2

10、【分析】二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于零【解答】解：依题意得：4a0且a+20，解得a4且a2故答案是：a4且a2【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子非负数，否则二次根式无意义（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是13已知【分析】由于，化简，则的结果是2x2，|x4|4x，先化简，再代值计算【解答】解：已知，则x2+4x21【点评】根据x的取值，确定x2和x4的符号是解此题的关键14计算：3（1）+12【分析】根据分母有理化解答即可【解答】解：原式，故答案为：2【点评】此题考查分母有理化，关键是根据分母有理化计算15化简（1）2017（+1）2018的结果为+

11、1【分析】利用积的乘方得到原式（1）（+1）2017（+1），然后利用平方差公式计算【解答】解：原式（21）2017（+1）+1故答案为+11）（+1）2017（+1）【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍16如果最简二次根式和是同类二次根式，则a0，b1【分析】根据同类二次根式的定义：被开方数相同的二次根式，列方程，即可解答【解答】解：依题意得：，解得故答案是：0；1【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化

12、成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式17二次根式：，中，能与合并的是（填序号）【分析】与【解答】解：是同类二次根式即可合并2，3，3，、能与合并，故答案为：【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二次根式的定义，本题属于基础题型18如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为33【分析】设两个正方形的边长是x、y（xy），得出方程x24，y29，求出x2，y3，代入阴影部分的面积是（yx）x求出即可【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（xy），则x23，y29，x，y3，则阴影部分的面积是（yx）x（3）33，故答案为：

13、33【点评】本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力三解答题（共7小题）19计算：3+2【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案【解答】解：原式433+22【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键20计算：42【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【解答】解：原式88324【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键21已知：a+1，求代数式a22a1的值【分析】利用完全平方公式得到原式（a1）22，再有已知条件得到a1算【解答】解：原式（a1）22，因为a+1，然后利用整体代入的方法计所以a1所以原式（，）225

14、23【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值22已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|b|，化简|a|+|b|+|c|2【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用二次根式与绝对值的性质求解即可求得答案【解答】解：由题意得：ca0b，又|a|b|，ca0，|a|+|b|+|c|2a+bca+c+2c2a+b+2c【点评】此题考查了实数与数轴，二次根式以及绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键23已知b+1（1）求a的值；（2）求a2b2的平方根【分析】（1）根据二次根式的被开方数是非负数解答；（2）结合（1）求得a、b的值，然后开平方根即可【解答】解：（1），有意义，解得：a5；（2）由（1）知：b+10，解得：b1，则a2b252（1）224，则平方根是：【点评】考查了二次根式有意义的条件，平方根如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数24求+的值解：；设x+，两边平方得：x2（）2+（）2+2，即x23+x+3+4，x210+0，请利用上述方法，求+的值【分析】根据题意给出的解法即可求出答案【解答】解：设x+，两边平方得：x2（即x24+4+6，x214x）2+（）2+2，+0，x【点评】本题