重点中学八级上学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析

1、2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编四附答案解析八年级（上）期末数学拟试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）A轴对称性B用字母表示数C随机性D数形结合2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+13如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米4如图，A=50，P是等腰ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC为（

2、）A100B140C130D1155若3x=4，9y=7，则3x2y的值为（）ABC3D6若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D137一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D1808如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EF=FD；BE=BD中正确个数为（）A3个B2个C1个D0个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9若有意义，则x的取值范围是10在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直

3、线MN交AC于点D，连接BD若CD=BC，A=35，则C=11若|a2|+（b5）2=0，则点P （a，b）关于x轴对称的点的坐标为12如图，ACB=ADB，要使ACBBDA，请写出一个符合要求的条件13若x2kxy+9y2是一个完全平方式，则k=14仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出（a+b）4展开式所缺的系数：（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+a2b2+4ab3+b4三、解答题（本大题共8个小题，满分70分）15（6分）计算：（1）12014（）2+（）0|4|+（2）（a2b2ab2b3）b（a+b

4、）（ab）16（8分）分解因式（1）x32x2x（2）1a24b2+4ab17作图题，求作一点P，使PM=PN，且到AOB的两边距离也相等18（10分）已知A=（1）化简A；（2）当x满足方程=时，求A的值19（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；（3）P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标20（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示

5、放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE21（10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22（12分）如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE（1）填空：CAM=度；（2）若点D在线段AM上时，求

6、证：ADCBEC；（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）A轴对称性B用字母表示数C随机性D数形结合【考点】生活中的轴对称现象【分析】根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性【解答】解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性故选：A【点评】此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间

7、的联系2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可【解答】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2a3=a5，错误；C、（a2）2=a4，正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，错误；故选C【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算3如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B1

8、5米C10米D5米【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可【解答】解：1510AB10+15，5AB25所以不可能是5米故选：D【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：已知的两边的差，而两边的和4如图，A=50，P是等腰ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC为（）A100B140C130D115【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ACB，然后求出PCB+PBC=ACB，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：A=50，ABC是等腰三角形，ACB=（180A

9、）=（18050）=65，PBC=PCA，PCB+PBC=PCB+PCA=ACB=65，BPC=180（PCB+PBC）=18065=115故选D【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并求出PCB+PBC是解题的关键5若3x=4，9y=7，则3x2y的值为（）ABC3D【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】由3x=4，9y=7与3x2y=3x32y=3x（32）y，代入即可求得答案【解答】解：3x=4，9y=7，3x2y=3x32y=3x（32）y=47=故选A【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中，注意将3x2y变形为3x

10、（32）y是解此题的关键6若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D13【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理：180（n2）求解即可【解答】解：由题意可得：180（n2）=150n，解得n=12故多边形是12边形故选C【点评】主要考查了多边形的内角和定理n边形的内角和为：180（n2）此类题型直接根据内角和公式计算可得7一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D180【考点】三角形内角和定理【分析】设围成的小三角形为ABC，分别用1、2、3表示出ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于1

11、80列式整理即可得解【解答】解：如图，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故选：B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，用1、2、3表示出ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点8如图，ABC是等边三角形，AD是角平分线，ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EF=FD；BE=BD中正确个数为（）A3个B2个C1个D0个【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据等腰三角形三线合一，

12、即可一一判断【解答】解：ABC是等边三角形，AED是等边三角形，AB=AC=BC，BAC=60，AE=AD=ED，EAD=60，DAB=DAC=30，ADBC，故正确，EAB=BAD=30，ABED，EF=DF，故正确BE=BD，故正确，故选A【点评】本题考查等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，属于中考基础题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9若有意义，则x的取值范围是x2【考点】分式有意义的条件【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：根据题意，得：x20，解得：x2故答案是：x2【点评】本题考查了分式的定义，从

13、以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BD若CD=BC，A=35，则C=40【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到A=ABD，然后利用三角形外角的性质求得CDB的度数，从而可以求得C的度数【解答】解：根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，DA=DB，DBA=A=35，CD=BC，CDB=CBD=2A

14、=70，C=40，故答案为：40【点评】本题考查了基本作图中作已知线段的垂直平分线及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是能利用垂直平分线的性质及外角的性质进行角之间的计算，难度不大11若|a2|+（b5）2=0，则点P （a，b）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，从而得到点P的坐标，再根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：由题意得，a2=0，b5=0，解得a=2，b=5，所以，点P的坐标为（2，5），所以，点P （a，b）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）故答案为：

15、（2，5）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数12如图，ACB=ADB，要使ACBBDA，请写出一个符合要求的条件ABC=DAB【考点】全等三角形的判定【分析】条件是ABC=DAB，根据AAS推出即可【解答】解：条件是ABC=DAB，理由是：在ACB和BDA中ACBBDA（AAS），故答案为：ABC=DAB【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS13若x2kxy+9y2是一个完全

16、平方式，则k=6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：x2kxy+9y2是一个完全平方式，k=6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出（a+b）4展开式所缺的系数：（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】完全平方公式【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可【解答】解：（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3

17、=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案为：6【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n1系数之和它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和三、解答题（本大题共8个小题，满分70分）15计算：（1）12014（）2+（）0|4|+（2）（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab）【考点】整式的除法；实数的运算；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利

18、用多项式除以单项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=112+12+4=10；（2）原式=a22abb2a2+b2=2ab【点评】此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16分解因式（1）x32x2x（2）1a24b2+4ab【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法【分析】（1）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2；（2）先后面三项根据完全平方公式因式分解，再根据平方差公式即可求解；【解答】解：（1）x32x2x=x（x2+2x+1）=x（x+1）2；（2）1a24

19、b2+4ab=1（a24ab+4b2）=1（a2b）2=（1+a2b）（1a+2b）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法进行二次分解，注意分解要彻底17作图题，求作一点P，使PM=PN，且到AOB的两边距离也相等【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可【解答】解：如图所示：P点即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键18（10分）（2016秋罗平县期末）已知A=（1）化简A；（2）当x满足方程=时，求A的值【考点】分式的

20、化简求值【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）求出分式方程的解得到x的值，代入计算即可求出A的值【解答】解：（1）A=；（2）分式方程去分母得：100 x+700=30 x，移项合并得：70 x=700，解得：x=10，经检验x=10是分式方程的解，则A=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（10分）（2016秋罗平县期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关

21、于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；（3）P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）根据点A，C的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）作点B关于x轴的对称点B1，连接AB1交x轴于点P，利用待定系数法求出直线AB1的解析式，进而可得出P点坐标【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，B（2，1）；（3）如图所示，点P即为所求点，设直线AB1的解析式为y=kx+b（k0），A（4，5），B1（2，1），解得，直线AB1的解析式为y=x+1当y=0时，x+1=

22、0，解得x=1，P（1，0）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键20（10分）（2010泰安校级模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质【分析】可以找出BAECAD，条件是AB=AC，DA=EA，BAE=DAC=90+CAE由可得出DCA=ABC=45，则BCD=90，所以DCBE【解答】解：（1）ABC，

23、DAE是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90BAE=DAC=90+CAE，在BAE和DAC中BAECAD（SAS）（2）由（1）得BAECADDCA=B=45BCA=45，BCD=BCA+DCA=90，DCBE【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键21（10分）（2015安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多

24、少元？【考点】分式方程的应用【分析】设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量2可得方程【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元【点评】本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需要验根，这是易错的地方22（12分）（2015秋乐至县期末）如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE（1）填空：CAM=30度；（2）若点D在线段AM上时，求证：ADCBEC；（3）当

25、动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出AC=AC，DC=EC，ACB=DCE=60，由等式的性质就可以BCE=ACD，根据SAS就可以得出ADCBEC；（3）分情况讨论：当点D在线段AM上时，如图1，由（2）可知ACDBCE，就可以求出结论；当点D在线段AM的延长线上时，如图2，可以得出ACDBCE而有CBE=CAD=30而得出结论；当点D在线段MA的延长线上时，如图3，通过得出ACDBCE同样可以得出结论【解

26、答】解：（1）ABC是等边三角形，BAC=60线段AM为BC边上的中线CAM=BAC，CAM=30故答案为：30；（2）ABC与DEC都是等边三角形AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACD+DCB=DCB+BCEACD=BCE在ADC和BEC中，ACDBCE（SAS）；（3）AOB是定值，AOB=60，理由如下：当点D在线段AM上时，如图1，由（2）可知ACDBCE，则CBE=CAD=30，又ABC=60CBE+ABC=60+30=90，ABC是等边三角形，线段AM为BC边上的中线AM平分BAC，即BOA=9030=60当点D在线段AM的延长线上时，如图2，ABC与DEC都是等边三角

27、形AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACB+DCB=DCB+DCEACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCE（SAS）CBE=CAD=30，同理可得：BAM=30，BOA=9030=60当点D在线段MA的延长线上时，ABC与DEC都是等边三角形AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACD+ACE=BCE+ACE=60ACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCE（SAS）CBE=CAD同理可得：CAM=30CBE=CAD=150CBO=30，BAM=30，BOA=9030=60综上，当动点D在直线AM上时，AOB是定值，AOB=60【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，直角

28、三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键中学八年级（上）期末数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的平方根是（）A3B3C9D92在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个3下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5方程组的解是（）ABCD6已知一组数据：3，6，2，1，0，4，则这组数据的中位数是（）A1BC0D27命题：对顶角相等；

29、垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个8如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于（）A110B115C120D1309下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD10正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11用计算器计算（精确到0.01）12=13如果方程组与方程组的解相同，则m=，n=14如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是15在平面直角坐标系中，已知一次函数y

30、=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“=”）16如图是y=kx+b的图象，则b=，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而三解答题（共9小题，满分52分）17（8分）解方程组：（1）（2）18（8分）计算：（1）（+）（2）3+19（6分）已知直线y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积20（6分）如图，已知ADC中，A=30，ADC=110，BEAC，垂足为E，求B的度数21（6分）在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1

31、）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求AOB的面积22（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差（填“变大”、“变小”或“不变”）23（6分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老

32、师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？24（6分）如图，已知1=2，C=D，求证：A=F25如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是 参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的平方根是（）A3B3C9D9【考点】平方根；算术平方根【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可【解答】解： =9，的平方根为3故选B【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2在下列实数中：

33、0，3.1415，0.343343334无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.343343334是无理数，故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故A错误；B、12+12=，能构成直角三角形，故B正确；C、62+82112，不能构

34、成直角三角形，故C错误；D、52+122232，不能构成直角三角形，故D错误故选：B【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理4如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可【解答】解：点P的坐标为（3，2）故选A【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键5方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：2y=4，即y=2，把y=2代入得：x=，则方程组的解

35、为，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6已知一组数据：3，6，2，1，0，4，则这组数据的中位数是（）A1BC0D2【考点】中位数【分析】先把数据按从小到大排列：3，1，0，2，4，6，然后根据中位数的定义求出中间两个数0和2的平均数即可【解答】解：把数据按从小到大排列：3，1，0，2，4，6，共有6个数，最中间的两个数为0和2，它们的平均数为（0+2）2=1，即这组数据的中位数是1故选A【点评】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数7命题：对顶角相等

36、；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的定义对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断；根据平行线的性质对进行判断【解答】解：对顶角相等，所以为真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以为假命题；相等的角不一定是对顶角，所以为假命题；两直线平行，同位角相等，所以为假命题故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真

37、命题叫做定理8如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于（）A110B115C120D130【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180即可求出BOC的度数【解答】解：A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115故选B【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌

38、握定理和概念是解题的关键9下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的概念【分析】根据函数的意义求解即可求出答案【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D【点评】主要考查了函数的定义注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点10正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、

39、三象限【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的图象在第二、四象限，k0，一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限观察选项，只有B选项正确故选：B【点评】此题考查一次函数，正比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系解题时需要“数形结合”的数学思想二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11用计算器计算（精确到0.01）16.15【考点】计算器数的开方【分析】本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可【解答】解：运用计算器计算得：16.15；故答案为：16.15【点评】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器

40、，熟悉计算器的各个按键的功能12=5【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可【解答】解：原式=5故答案为：5【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键13如果方程组与方程组的解相同，则m=3，n=2【考点】同解方程组【分析】将方程组的解代入方程组，转化为关于m、n的方程组解答【解答】解：根据题意，可先用加减消元法解方程组，得把代入方程组，得，用加减消元法解得m=3，n=2【点评】理解同解方程组的定义，先求得已知系数方程组的解，再代入另一个方程组，得到关于未知系数m，n的方程组，从而求出m、n的值14如图，在ABC中，A=50，

41、ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是85【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=35，进而利用三角形内角和得出BDC的度数【解答】解：在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案为：85【点评】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解答本题的关键是根据三角形内角和得出C=60，再利用角平分线得出DBC=3515在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”或“=”）【考点】一

42、次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而增大，x1x2，y1y2故答案为：【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小16如图是y=kx+b的图象，则b=2，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而增大【考点】一次函数的图象【分析】利用待定系数法求出一次函数的表达式即可解答【解答】解：把（1，2），（0，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y=4x2，令y=0，得4x2=0，解得x=，所以x轴的交点坐

43、标为（，0）y的值随x的增大而增大故答案为：2，增大【点评】本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是根据图象求出一次函数的表达式三解答题（共9小题，满分52分）17解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）先把变形为y=2x+4，代入中求出x的值，再把x的值代入即可得出y的值；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可【解答】解：（1）由得，y=2x+4，将代入，得4x5（2x+4）=23，即6x=3，解得x=，将x=代入得，y=5所以原方程组的解是；（2），由得 4x3y=12，43，得y=4，将y=4代入得，x=6所以原方程组的

44、解是【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键18计算：（1）（+）（2）3+【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）按加法分配律进行计算，再根据二次根式的乘法法则进行计算；（2）先把二次根式化为最简二根式，再合并【解答】解：（1）（+），=+，=1+9，=10；（2）3+，=32+3，=【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则19已知直线y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】

45、（1）分别令x=0、y=0求解即可得到与坐标轴的交点，再利用两点法画出函数图象即可；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：（1）当x=0时，y=2x+4=4，当y=0时，0=2x+4，x=2所以A（2，0），B（0，4）；（2）直线与坐标轴围成的三角形的面积=SABO=24=4【点评】本题考查了一次函数图象，一次函数图象上点的坐标特征，难度适中20如图，已知ADC中，A=30，ADC=110，BEAC，垂足为E，求B的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出C，求出BEC=90，根据三角形的内角和定理求出即可【解答】解：ADC中，A=30，ADC=110，

46、C=180AADC=40，BEAC，BEC=90，B=90C=50【点评】本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于18021在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求AOB的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标即可求出a值；（2）将x=0代入直线AB的解析式中求出点D的坐标，再根据SAOB=SAOD+SBOD利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1